Stabile und instabile Orbitalresonanz

Keplers 3. Gesetz: Das Quadrat der Umlaufzeit eines Planeten ist proportional zur dritten Potenz der großen Halbachse seiner Umlaufbahn.

Wenn wir Jupiters große Halbachse von 5,2 AE (Durchschnittswert) nehmen, dann haben Objekte bei 2,5 AU, 2,82 AU, 2,95 AU, 3,25 AU Umlaufzeiten, die um den Faktor 3:1, 5:2, 7/3 usw. kürzer sind als Jupiter Die Tatsache, dass die Verhältnisse für die tiefsten Lücken die kleinsten ganzen Zahlen beinhalten, ist kein Zufall.

Das Fundamentale (verzeihen Sie das Wortspiel) hier ist Resonanz. Im Wesentlichen gewinnt jedes Objekt in Resonanz mit Jupiter so viel Energie, wenn es in so regelmäßigen Abständen daran vorbeigeht, dass es nicht in dieser Umlaufbahn bleiben kann (es wird auf eine höhere Umlaufbahn aufsteigen). Im Grunde ist es ein wiederkehrendes Gravitationsschleudermanöver, das natürlich für jedes Objekt existiert, das sich in einer Kirkwood-Gap-Umlaufbahn befindet.

Aus diesem Grund sind Umlaufbahnen, die Perioden mit einfachen Verhältnissen zu Jupiter entsprechen, fast vollständig von Objekten befreit. Wenn Sie genauer hinsehen, werden Sie kleine Lücken finden: 2,71 AU zum Beispiel. Nach meiner Berechnung ergibt das eine Umlaufzeit von 0,376 Jupiters – das ist 3:8, was bedeutet, dass ein Objekt bei 2,71 AE die Sonne 8 Mal in der Zeit umkreist, die Jupiter für 3 benötigt. Aber ein Objekt bei 3,28 AE (2:1 Resonanz) wird von Jupiter zweimal in der Zeit gezogen, die Jupiter braucht, um zu umkreisen, und dieses Ziehen findet immer an denselben zwei Orten statt.

Theoretisch tritt die größte Resonanz bei einem Verhältnis von 1:1 auf, aber das passiert eher, wenn Sie ein Kind auf eine Schaukel schieben, als ein natürliches Ereignis in der Astrophysik.