In einführenden QM-Kursen wird häufig gelehrt, dass, um den Ort oder Impuls eines Teilchens zu erfahren, sei es durch „Senden eines Photons“ oder ähnliche Experimente, die Messung das System zwangsläufig stören muss. Was ich an diesen Gedankenexperimenten nicht mag, ist, dass sie alle davon ausgehen, dass das System einen Positions-/Impulswert hat, der aufgrund einer gewissen Unsicherheit unbekannt ist (bezeichnet mit Und ). Sie berücksichtigen niemals den Fall, dass sich das System in einer Überlagerung von Eigenzuständen befindet.
Nehmen wir trotzdem an, es stimmt, dass im QM eine Messung zwangsläufig das System stört. Dh notwendigerweise zwischen dem Moment vor der Messung und dem Moment nach der Messung geändert wird. Nehmen wir an, wir messen eine Eigenschaft, deren entsprechender Operator pendelt mit dem Hamiltonoperator des Systems . Nehmen wir an, wir haben das Glück, das zu erfahren "kollabiert" in einen einzigen nicht entarteten Eigenzustand des Operators . Das können wir vor der Messung sicher sagen befand sich in einer Überlagerung von Eigenzuständen von und dass es nach der Messung gleich einem Eigenzustand von war , haben wir das System gestört. Aber wenn wir jetzt eine weitere Messung machen, wissen wir sicher, dass das Ergebnis genau das gleiche sein wird, denn pendelt mit . Bedeutet dies, dass jetzt jede neue Messung das System nicht mehr stört? Es macht keinen Sinn!
Das habe ich von Lubos Motl, John Reenie, Sidney Coleman, David Mermin, London, Zurek usw. gelesen ist subjektiv, dh es ist eine Darstellung der Informationen, die man über das System kennt. Zwei Beobachter müssen sich nicht einigen wenn sie nicht die gleichen Informationen haben . Es macht für mich Sinn, aber dann gibt es etwas, das ich mit der Beschreibung im vorherigen Absatz nicht verstehe. Stellen wir uns vor, dass die obige Beschreibung von einem Beobachter X stammt. Ein Beobachter Y hatte vor X eine Messung durchgeführt, von der X nichts wusste. Also hatte Y das System gestört und gemäß der Beschreibung von Y, "zusammengebrochen", als er seine erste Messung machte. Es bedeutet auch, dass er das System bei dieser ersten Messung gestört hat, nicht bei denen von X. Aber aus der Sicht von X ist es er selbst, der sein eigenes zum Einsturz gebracht hat , und störte damit das System bei seiner ersten Messung. Dies widerspricht der Y-Sichtweise.
Dabei kann ich mir das abkaufen hängt vom Betrachter ab, ich finde es schwieriger zu kaufen, dass die Tatsache "Störung des Systems" auch subjektiv ist.
Hmm, immerhin, wenn "Störung des Systems" das bedeutet zwischen dem Moment vor der Durchführung einer Messung und dem Moment nach der Durchführung der Messung geändert wird, und falls subjektiv ist, ist es kein Wunder, dass „Störung des Systems“ eine willkürliche Aussage ist. Das ist ziemlich seltsam und steht in scharfem Kontrast zur klassischen Mechanik. Es würde bedeuten, dass „Störung des Systems“ auch subjektiv ist. Ich denke jetzt, dass dies der Fall ist, dh dass die Störung des Systems kein universelles Merkmal ist, sondern vollständig mit dem Wissen jedes Beobachters zusammenhängt und keiner universellen Zustimmung bedarf. Es ist völlig subjektiv.
Ich würde mich über einige Kommentare, Bestätigungen oder Bestätigungen dessen freuen, was ich geschrieben habe. Und wenn Lubos Motl einen Kommentar schreiben könnte, würde ich mich riesig freuen.
Die Störung des Systems und der Zusammenbruch der Wellenfunktion sind nicht unbedingt dasselbe, darin liegt ein Teil Ihrer Verwirrung.
Das System zu stören bedeutet, dass eine zusätzliche Wechselwirkung in den Hamilton-Operator eingeführt wird: gegeben der freie Hamilton-Operator wird ein Messvorgang durch beschrieben , mit Verschwinden vor und nach der Interaktion. Aus experimenteller Sicht ist dies immer der Fall, da Messungen für die meisten Messenergien oder -impulse (oder jede andere physikalische Größe für diese Angelegenheit) nach einigen Streuungen oder dergleichen beinhalten. Normalerweise ein Anfangszustand ist als Linearkombination der Eigenzustände des anfänglichen Hamiltonoperators angegeben, und Sie werden aufgefordert, den Endzustand zu bestimmen nachdem die Wechselwirkung stattgefunden hat: Beachten Sie, dass der Endzustand auch eine Linearkombination der Eigenzustände des anfänglichen Hamilton-Operators ist, da nach dem Auftreten der Wechselwirkung der zusätzliche Term entsteht verschwindet. Um dieses Problem zu lösen, gibt es eine ganze Reihe von Theorien zur Streuung, bei denen Zustände in Form von anfänglichen plus interagierenden Eigenzuständen erweitert werden und Menschen Grenzen auf plus oder minus unendlich setzen.
Lassen Sie uns nun auf den Kollaps der Wellenfunktion zurückkommen: Aus theoretischer Sicht kollabiert der Zustand des Quantensystems bei einem gegebenen Quantensystem, das durch eine Sammlung von selbstadjungierten Operatoren beschrieben wird, per Definition in einen der Eigenzustände von einem solchen Bediener beim Durchführen einer Messung davon. In Ihrer Sprache möchten Sie messen und der Staat bricht zusammen nach der ersten Beobachtung. Bereitgestellt mit dem Hamilton-Operator pendelt und dass der Hamilton-Operator selbst nur als Phasenfaktor auf seine Eigenzustände wirkt (was nicht unbedingt immer wahr ist), bleibt das System in einem solchen Eigenzustand, sofern keine andere Wechselwirkung auftritt. Sie wollen dann messen Nochmals: Da (wie wir oben besprochen haben) die Durchführung einer Messung dem Hinzufügen eines zusätzlichen Terms zum Hamilton-Operator entspricht, müssen Sie dies sicherstellen pendelt trotzdem wieder mit dem vollen Hamiltonoperator (nicht nur mit dem freien Teil). Wenn alle diese Bedingungen erfüllt sind, kann das System genauso gut im selben Eigenzustand bleiben - aber das bedeutet nicht, dass das System nicht gestört wurde: Es wurde tatsächlich gestört, aber alles pendelt mit allem und daher sind dieselben Eigenzustände Eigenzustände des anfänglichen und gestört Hamiltonian auch.
Benutzer929304