Mir ist Millikans Öltropfen-Experiment bekannt und ich habe gelesen, dass Quarks eine gebrochene elektrische Ladung haben, aber ich habe mich gefragt, ob es irgendein theoretisches Argument gibt, das uns glauben lässt, dass die Ladung quantisiert ist.
Ich habe auch über Diracs berühmte Arbeit gelesen, in der er demonstrierte, dass elektrische und magnetische Ladung quantisiert werden müssen, wenn ein magnetischer Monopol existiert.
Aber wenn es nicht existiert? Gibt es einen anderen theoretischen Grund für die Quantisierung der Ladung oder ist dies der einzige Weg, den wir kennen?
Ich kenne zwei verwandte Argumente, von denen Sie eines anspielen.
Wenn ein magnetischer Monopol existiert, zeigte Dirac, dass die Ladung quantisiert werden muss, um mit der Quantenmechanik kompatibel zu sein.
Das zweite verwandte Argument ist technischer Natur. Wenn alle Kräfte – starke, schwache und elektromagnetische – bei hoher Energie vereint sind, muss die Ladung aufgrund der Algebra der Symmetriegruppe, die die vereinte Kraft beschreibt, quantisiert werden.
Die Beziehung zwischen den Argumenten von Polyakov und 't Hooft ist ebenfalls technischer Natur. Ich kann einfach sagen, dass Monopole sowieso entstehen müssen, wenn die vereinte Kraft spontan zu unseren drei bekannten Kräften gebrochen wird.
Ladungsquantisierung bedeutet, dass im Gegensatz zum Standard-Elektromagnetismus das Gaußsche Gesetz keine echte Ladung innerhalb einer geschlossenen Oberfläche zurückgeben kann, sondern nur ganzzahlige Vielfache einer Grundladung (e oder e/3).
Die Frage ist also, wie der Elektromagnetismus repariert werden kann, um das Gaußsche Gesetz auf ganzzahlige Werte zu beschränken. Die einzige Möglichkeit, von der ich gehört habe, ist die Verwendung eines topologischen Analogons zum Gaußschen Gesetz: Der Gauß-Bonnet-Satz , der besagt, dass die Integration der Krümmung über eine geschlossene Oberfläche eine topologische Ladung darin zurückgibt - eine Ladung, die ganzzahlig sein muss.
Wenn wir also das EM-Feld als Krümmung eines tieferen Felds definieren und dafür die Standard-Lagrange-Funktion verwenden, können wir Elektromagnetismus mit eingeschlossener Ladungsquantisierung nachbilden: Gaußsches Gesetz, das auf ganzzahlige Werte beschränkt ist. Darüber hinaus behebt es auch das Problem der unendlichen Energie einer solchen Ladung, z. B. als Elektron - einige Artikel .
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