Magnetische Dirac-Monopole und fraktionierte elektrische Ladungsquantisierung durch Quarks

Die Dirac-Quantisierungsregel ergibt sich aus der Integration des Drehimpulses des überlagerten elektromagnetischen Feldes einer Ladung und eines Monopols. Dieser Drehimpuls erweist sich als endlich und entfernungsunabhängig$h$zwischen Ladung und Monopol. Das Argument lautet dann, wenn es möglich ist, eine einzelne Grundladung zu isolieren$e$und einem einzigen fundamentalen Monopol$g$in einer Region des Weltraums, dann muss der Gesamtdrehimpuls in dieser Region ein Vielfaches von sein$\hbar$. Hier bedeutet "Isolation", dass der Abstand zu jedem anderen Teilchen besteht$\gg h$.

Beachten Sie jedoch, dass die Isolierung der Partikel kritisch ist. Wenn Sie einen Monopol in die Nähe eines Wasserstoffatoms bringen, verschwindet der Gesamtdrehimpuls des elektromagnetischen Felds, weil die Drehimpulsdichte von der Form ist$\textbf{E}\times\textbf{B}$, die in den Feldern bilinear ist.

Da Quarks beschränkt sind, kann das Argument niemals auf ein Quark angewendet werden.

Die Logik ist dieselbe: Wenn$q$ist eine elektrische Ladung und$g$ist eine magnetische Ladung, die man haben muss$gq \in 2\pi\mathbb{Z}$(in lazy theoretiker Einheiten). Wenn es also eine größte magnetische Ladung gibt, dann gibt es notwendigerweise eine kleinste elektrische Ladung. Sie müssen nicht davon ausgehen, dass Sie es mit Einheitsgebühren zu tun haben, um dieses Argument vorzubringen.