Sind die kürzlich beobachteten Dirac-Monopole trennbar?

Ich habe gerade die Beobachtung von Dirac-Monopolen in einem synthetischen Magnetfeld durchlaufen .

Was genau wurde beobachtet?

Noch wichtiger, sind diese Monopole innerhalb des Apparats lokalisiert (es kommen keine streuenden Monopolfeldlinien heraus) oder können sie verwendet werden, um greifbare Monopole zu erzeugen? (Unter greifbaren Monopolen verstehe ich ein Objekt, das insgesamt ohne äußere Einwirkung ein Monopol ist. Es kann ein Kondensat oder ähnliches im Inneren enthalten.)

Was ich verstehe ist, dass es nur eine Simulation ist. Der Nordpol, den das Team geschaffen hat, ist im herkömmlichen Sinne nicht magnetisch: Eine Kompassnadel würde nicht darauf zeigen.
Der Haken ist das Wort "synthetisch". Eine "synthetische" Chemikalie ist immer noch wirklich eine Chemikalie, ABER ein "synthetisches" Magnetfeld ist kein echtes Magnetfeld.
@KevinKostlan dachte so. Möchten Sie das zu einer Antwort erweitern?
Ich war ähnlich begeistert von der „Beobachtung“ von Majorana-Fermionen , aber es stellte sich heraus, dass es sich auch um eine Festkörperanregung handelte, die zufällig durch eine ähnliche mathematische Konstruktion beschrieben wird, ohne die bahnbrechenden Auswirkungen.

Antworten (3)

Lassen Sie mich klarstellen, dass das jüngste Experiment NICHT den Nachweis eines echten magnetischen Monopols impliziert. Irgendwie wurde in der ganzen Aufregung das Wort "synthetisch" ziemlich schnell aus dem Ausdruck "synthetisches Magnetfeld" gestrichen.

Ein synthetisches Magnetfeld ist eine physikalische Größe, die den gleichen Gleichungen wie ein Magnetfeld gehorcht, typischerweise realisiert in Dingen wie dem Geschwindigkeitsfeld der Atome in einem BEC. Die jüngste Veröffentlichung beansprucht die Beobachtung des Analogons eines Dirac-Monopols in einer solchen Menge und ist ein bedeutendes Ergebnis auf dem Gebiet der Quantensimulation. Ihr Experiment besteht jedoch vollständig aus Atomen und damit aus Protonen, Neutronen und Elektronen. Es kann keinen magnetischen Fluss in oder aus irgendeiner Region innerhalb oder um es herum haben, und es verstößt nicht gegen die Gesetze des Elektromagnetismus. Tatsächlich ist es in ihnen eingebaut.

Synthetische Magnetfelder werden in dieser Übersicht gut erklärt:

Kolloquium: Künstliche Eichpotentiale für neutrale Atome. Jean Dalibart al. Rev. Mod. Phys. 83 nr. 4, 1523–1543 (2011) . arXiv:1008.5378 .

Sie beschreiben ein einfaches Spielzeugmodell, das meiner Meinung nach die Grundlagen des jüngsten Experiments einfängt.

Stellen Sie sich ein Atom mit zwei Ebenen vor, das unter dem Einfluss eines externen Feldes steht, das seine beiden inneren Zustände koppelt. Sein Hamiltonian kann geschrieben werden als

H = ( P 2 2 m + v ) + U ,
wobei der Teil in Klammern nicht an den internen Zustand koppelt, und
U = ℏ Ω 2 ( cos ⁡ θ e − ich ϕ Sünde ⁡ θ e ich ϕ Sünde ⁡ θ − cos ⁡ θ )
im Boden - angeregte Zustandsbasis { | g ⟩ , | e ⟩ } . In einem solchen Schema Ω die Rabi-Frequenz ist und die Stärke der Kopplung bestimmt; ϕ ist die Phase des Lasers, der verwendet wird, um die Zustände zu koppeln; und θ heißt Mischungswinkel und bestimmt, ob die Kopplung eher wie eine Stark-Verschiebung wirkt (at θ = 0 ), eher eine reine Kopplung (at θ = π / 2 ) oder irgendwo dazwischen. Die Unterscheidung zwischen diesen Regimen hängt von der Verstimmung des Atomübergangs ab und kann mit der Position des Atoms variieren r .

Das Spiel hier besteht darin, das Atom so langsam herumbewegen zu lassen, dass es immer im Grundzustand des laserinduzierten atomaren Hamiltonian bleibt U . Dies ist der erste der beiden Eigenzustände

| χ 1 ⟩ = ( cos ⁡ ( θ / 2 ) e ich ϕ Sünde ⁡ ( θ / 2 ) ) , | χ 2 ⟩ = ( − e − ich ϕ Sünde ⁡ ( θ / 2 ) cos ⁡ ( θ / 2 ) ) ,
die von der Position abhängen r durch die Laserparameter θ und ϕ . Wenn Sie diese Parameter langsam genug variieren, bleiben Sie im gleichen Eigenzustand, in dem Sie begonnen haben, ohne nichtadiabatische Übergänge.

Genauer gesagt, weil die Staaten | χ j ⟩ eine Basis sind, kann man die Wellenfunktion des Atoms immer schreiben als

| Ψ ( r , t ) ⟩ = ⟨ r | Ψ ( t ) ⟩ = ∑ j ψ j ( r , t ) | χ j ( r ) ⟩ .
(Beachten Sie, dass dies der positionsabhängige interne Zustand ist, der aus dem vollständigen Zustand erhalten werden kann | Ψ ( t ) ⟩ durch Projektion auf einen Positionszustand | r ⟩ .) Wenn die Geschwindigkeitsstreuung des Atoms klein genug ist, wird es niemals zu übergehen | χ 2 ⟩ und man kann das System einfach durch eine einzige Schrödinger-Gleichung für beschreiben ψ 1 ( r , t ) .

Um diese Gleichung zu erhalten, müssen Sie zunächst rigoros mit dem vollständigen Zustand arbeiten und anschließend die Möglichkeit von Übergängen vernachlässigen. Also, wenn Sie mit dem Momentum agieren P = − ich ℏ ∇ auf dem Bauteil ψ j ( r , t ) | χ j ( r ) ⟩ , erhalten Sie Beiträge von beiden Faktoren:

∇ [ ψ j ( r , t ) | χ j ( r ) ⟩ ] = ( ∇ ψ j ( r , t ) ) | χ j ( r ) ⟩ + ψ j ( r , t ) ∇ r | χ j ( r ) ⟩ .
Links multiplizieren mit der Vollständigkeitsrelation ∑ ich | χ ich ⟩ ⟨ χ ich | , erhalten wir einen schönen Ausdruck für die Wirkung des Impulses:
P ψ j ( r , t ) | χ j ( r ) ⟩ = ∑ ich | χ ich ⟩ [ δ ich j P − EIN ich j ] ψ j ( r , t ) ,
wo EIN ich j = ich ℏ ⟨ χ ich | ∇ r | χ j ⟩ ist im Großen und Ganzen die Rate, mit der nichtadiabatische Übergänge auftreten können. Wenn man dies wieder mit dem Impulsoperator punktiert, erhält man
P 2 ψ j ( r , t ) | χ j ( r ) ⟩ = ∑ l , ich | χ l ⟩ ( δ l ich P − EIN l ich ) ( δ ich j P − EIN ich j ) ψ j ( r , t ) ,
solange man einen Begriff in vernachlässigen kann ∇ ⋅ EIN ich j = ich ℏ ∇ ⋅ ⟨ χ ich | ∇ r χ j ⟩ . Dies entspricht der Aussage, dass die Schwankung des Potentials nur für die erste Ordnung bei den von umfassten niedrigen Impulsen relevant ist Ψ .

Man kann dann die Möglichkeit von Übergängen vernachlässigen und einfach alle Terme ignorieren, die haben | χ 2 ⟩ in ihnen. (Oder vielleicht auch nicht, in diesem Fall können Sie stattdessen versuchen, nicht-Abelsche Eichfelder zu bauen.) Wenn Sie dies tun, verschwinden alle Summen und Sie erhalten die einfache Schrödinger-Gleichung

ich ℏ ∂ ψ 1 ∂ t = [ 1 2 m ( P − EIN ) 2 + v + ℏ Ω 2 + W . ] ψ 1

Diese Gleichung ist der Form nach identisch mit der eines einzelnen Teilchens unter der Wirkung des alten Potentials v , ein 'elektrostatisches Potential'

W = ℏ 2 2 m | ⟨ χ 2 | ∇ χ 1 ⟩ | 2
das misst virtuelle Übergänge aus | χ 1 ⟩ zu | χ 2 ⟩ und zurück und ein Magnetfeld mit Vektorpotential
EIN = ich ℏ ⟨ χ 1 | ∇ r | χ 1 ⟩ .
Dieses Magnetfeld wird immer ungleich Null sein θ und ϕ beide weisen eine signifikante räumliche Abhängigkeit mit nicht-kollinearen Gradienten auf.

Vor allem aber hängt dieses „Magnetfeld“ von experimentell kontrollierbaren Parametern ab θ ( r ) und ϕ ( r ) . Wenn man ein genügend schlaues Experiment bauen kann, ist das 'Feld' B , was eigentlich das Vektorfeld ist

∇ × ⟨ χ 1 | ∇ χ 1 ⟩ ,
kann monopolares Verhalten zeigen. Man kann „gekoppelte“ Monopole erzeugen (dh durch einen endlichen Dirac-String getrennt) oder sogar einen davon aus der Wolke nehmen, um einen „echten“ Dirac-Monopol zu machen, soweit es die Wolke betrifft. Soweit ich weiß, trifft dies auf das jüngste Experiment zu. Dies bedeutet natürlich nicht, dass aus diesem Apparat irgendein netto realer magnetischer Fluss austritt.

In einem echten magnetischen Monopol ist die Dirac-Saite sogar theoretisch völlig unbeobachtbar. Die Zeichenfolge ist nicht real, sondern nur eine Möglichkeit, einige der mathematischen Manipulationen zu beschreiben. Ist das hier auch so?
@SteveB Ich bin mir nicht sicher, ob das der Fall ist, aber ich würde eher glauben, dass es nicht beobachtbar sein wird.

Nachdem ich diesen Aufsatz gelesen hatte, zerbrach ich mir den Kopf, als ich versuchte, die perfekte Analogie zu finden. Es genügt zu sagen, dass ich versagt habe, also ist hier meine nicht ganz ideale Antwort.

Der Monopol, der in diesem Artikel erstellt und erwähnt wird, ist kein echter Dirac-Monopol. Sie ist ebensowenig ein echter Monopol wie eine Thermal-Vakuum-Prüfkammer der Weltraum. Das heißt, es ist ein künstlich geschaffenes Objekt, das die meisten wünschenswerten Eigenschaften eines Dirac-Monopols aufweist, insbesondere die Eigenschaften, mit denen viele Wissenschaftler wirklich experimentieren möchten. Obwohl ich kein Teilchenphysiker bin und mich nicht viel mit Monopoltheorien befasse, kam es mir so vor, als wäre der Monopol lokalisiert; es gab keinen Nettomagnetfeldfluss in das oder aus dem Labor. Stattdessen beziehen sie sich oft darauf, dass es im Rahmen eines abgeleiteten synthetischen Magnetfelds monopolar ist, nicht eines echten Magnetfelds, wie Jinawee in den Kommentaren betonte.

Trotzdem ist dies immer noch ein großer Durchbruch. Dies bedeutet, dass Wissenschaftler die Fähigkeit haben, in einem Labor etwas zu erschaffen, das sich bei Verwendung in bestimmten Experimenten genau so verhält, wie wir es von einem echten Dirac-Monopol erwarten würden.

Bearbeiten:

Ich hätte wahrscheinlich darauf hinweisen sollen, dass sie jeweils nur die Erzeugung eines Poltyps beschreiben (insbesondere Nordpole, glaube ich), weshalb es bei echten Monopolen einen Nettofluss des Magnetfelds in das / aus dem Labor geben würde .

Warum ist es ein großer Durchbruch?
@MitchellPorter, der Experimente an etwas durchführt, das die Eigenschaften von Dirac-Monopolen nachahmt (selbst wenn nur in einem synthetischen Magnetfeld), wird uns immer noch einen großartigen Einblick in echte Dirac-Monopole geben, was uns helfen kann, zu bestimmen, wie man sie herstellt, wo man sie findet, oder wenn sie überhaupt in der Natur existieren würden. Neben vielen weiteren Anwendungsmöglichkeiten. Das ist zumindest für mich ein Durchbruch

Es ist kein Monopol, sondern nur ein Artefakt. Beachten Sie, dass jede Addition von dipolaren Beiträgen des Magnetfelds (Spin, Spulen, Magnete …) dipolar oder von einem Magnetfeld höherer Ordnung sein muss, in keinem Fall darf es monopolar sein. Das heißt, es ist nicht möglich, ein monopolares Feld als Überlagerung dipolarer (oder höherer Ordnung) Beiträge zu konstruieren. Das Artefakt, das die Autoren als Dirac-Monopol bezeichnen, ist das nicht. Es ist einfach eine Sammlung von Atomspins, die die Richtung umkehren, wenn sich das externe Feld dreht. Eng verbunden mit jedem Spinmagneten sind die magnetischen geschlossenen Feldlinien, die der Autor nicht gezeichnet hat. Ist vielleicht der Druck, Artikel zu veröffentlichen, unter dieser Art von Artikeln?

Willkommen bei der Physics.SE! Du schriebst: "auf jeden Fall könnte es monopolar sein" Ich glaube, du meintest, dass es auf keinen Fall monopolar sein könnte.
Ja tut mir leid. Es ist nicht möglich, ein monopolares Feld als Überlagerung dipolarer (oder höherer Ordnung) Beiträge zu konstruieren.
In diesem Fall sollten Sie Ihre Antwort bitte bearbeiten. Vielen Dank.
Ich glaube nicht, dass Sie das Papier sorgfältig durchgesehen haben. Der diesmal beobachtete Monopol ist nicht durch eine Überlagerung von Dipolen aufgebaut. Es ist ein einzelner trennbarer Monopol des synthetischen Spurweitenfeldes.
Nein, ich erläutere hier ausführlicher meinen Kommentar. Es ist unmöglich, auf diese Weise einen echten magnetischen Monopol (Nettoquelle oder -senke von B-Kraftlinien) zu konstruieren. Die Autoren gehen von konventionellen Punktmagneten (Dipole) und Spulen (keine Punktquellen, n-Pole höherer Ordnung) aus. Wie Sie wissen, hebt der Dipol den monopolaren Beitrag auf, der 4-Pol hebt den 2-Pol-Beitrag auf und so weiter. Sie können sich an die herkömmliche multipolare Expansion erinnern, wie sie in allen Büchern vorkommt.
Sind die kürzlich beobachteten Dirac-Monopole trennbar?
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