Transit der Venus und die Berechnung der Astronomischen Einheit

Question

Transit der Venus und die Berechnung der Astronomischen Einheit

Brasilien

Ich habe nach der Berechnung der AU gesucht. Die beiden besten Websites, die ich darüber gefunden habe, waren

Im ersten erklärt der Autor, dass die Winkelgeschwindigkeit der Venus ist

$\omega \approx 0,055^\circ/\mathrm{h}$ .

Ich kann dieses Ergebnis jedoch auch nicht erhalten, indem ich die Tatsache verwende, dass der Planet eine Sternperiode von 225 Tagen hat, was zu führt

$\omega = \frac{360^\circ}{225 \cdot 24\ \mathrm{h}} = 0,067^\circ/\mathrm{h}$

noch durch Verwendung der Tatsache, dass die synodische Periode 584 Tage beträgt, was zu führt

$\omega = \frac{360^\circ}{584 \cdot 24\ \mathrm{h}} = 0,026^\circ/\mathrm{h}$

Ich glaube wirklich, dass die synodische Periode diejenige ist, die für diese Berechnung verwendet werden muss (wenn ich falsch liege, sagen Sie es mir bitte), da sie aus der relativen Bewegung der Venus resultiert, die von der Erde aus beobachtet wird.

Die zweite Referenz ist nicht klar darüber, wie die Beziehung erreicht werden soll

$\Delta \beta = (R - r) \frac{\sin^2\theta}{\cos\theta} \frac{\Delta T}{T}$

Ich möchte hervorheben, dass diese Referenzen einander ergänzen, da die zweite erklärt, wie man die Sonnenparallaxe bestimmt, die in der ersten nicht erklärt wurde, während die erste deutlich macht, wie man die Winkelgrößen der Sehnen berechnet, die als Pfade gesehen werden der Venus für jeden Beobachter.

Meine Frage ist also: Kann jemand die Berechnung von und ableiten ? Oder, wenn es einfacher ist, eine klare und detaillierte Methode zur Berechnung der AU aus den Zeitmessungen des Venustransits zeigen? $\omega$ $\Delta \beta$

wahrscheinlich_jemand

Die von der Erde wahrgenommene Winkelgeschwindigkeit von Planeten ist zeitabhängig und schwankt basierend auf der relativen Ausrichtung von Erde und Venus. Höchstwahrscheinlich bezieht sich der Autor auf die speziell während dieses Transitintervalls berechnete Winkelgeschwindigkeit, die höchstwahrscheinlich keiner dieser Zahlen entsprechen würde, da die von Ihnen berechneten Zahlen von einer konstanten Winkelgeschwindigkeit ausgehen.

Brasilien

Ich stimme zu, dass die Winkelgeschwindigkeit variabel ist, @probably_somene. Aber die Variation ist nicht kritisch. Unter Verwendung der ersten beiden Gesetze von Kepler und der bekannten Werte für die Venus (Ra = 109 Gm, Rp = 107 Gm, Umlaufzeit To = 225 Tage) finden wir, dass sie eine elliptische Umlaufbahn mit einer Flächengeschwindigkeit von Ah = pi.Aa.Ap/ To = vr/2, was zu w = 720.Ra.Rp/To.r^2 führt, wobei r der Sonne-Venus-Abstand zu jedem Zeitpunkt ist. Die Konstante 720.Ra.Rp/To = 781 Gm²/h, so dass die maximale Winkelgeschwindigkeit wp = 0,068°/h beträgt, während das Minimum wa = 0,066°/h beträgt, was bedeutet, dass die Variation der Winkelgeschwindigkeit nicht die ist tatsächlicher Grund der Abweichung.

wahrscheinlich_jemand

Ihre Berechnung war gerade die Winkelgeschwindigkeit, wie sie vom Bezugssystem der Sonne aus gesehen wird . Was der Autor wahrscheinlich berechnet, ist die Winkelgeschwindigkeit der Venus , wie sie vom Bezugssystem der Erde aus gesehen wird . Da sich die Erde relativ zur Sonne bewegt, sind diese beiden Größen unterschiedlich.

Antworten (1)

Transit der Venus und die Berechnung der Astronomischen Einheit

Die von der Erde wahrgenommene Winkelgeschwindigkeit von Planeten ist zeitabhängig und schwankt basierend auf der relativen Ausrichtung von Erde und Venus. Höchstwahrscheinlich bezieht sich der Autor auf die speziell während dieses Transitintervalls berechnete Winkelgeschwindigkeit, die höchstwahrscheinlich keiner dieser Zahlen entsprechen würde, da die von Ihnen berechneten Zahlen von einer konstanten Winkelgeschwindigkeit ausgehen.
Ich stimme zu, dass die Winkelgeschwindigkeit variabel ist, @probably_somene. Aber die Variation ist nicht kritisch. Unter Verwendung der ersten beiden Gesetze von Kepler und der bekannten Werte für die Venus (Ra = 109 Gm, Rp = 107 Gm, Umlaufzeit To = 225 Tage) finden wir, dass sie eine elliptische Umlaufbahn mit einer Flächengeschwindigkeit von Ah = pi.Aa.Ap/ To = vr/2, was zu w = 720.Ra.Rp/To.r^2 führt, wobei r der Sonne-Venus-Abstand zu jedem Zeitpunkt ist. Die Konstante 720.Ra.Rp/To = 781 Gm²/h, so dass die maximale Winkelgeschwindigkeit wp = 0,068°/h beträgt, während das Minimum wa = 0,066°/h beträgt, was bedeutet, dass die Variation der Winkelgeschwindigkeit nicht die ist tatsächlicher Grund der Abweichung.
Ihre Berechnung war gerade die Winkelgeschwindigkeit, wie sie vom Bezugssystem der Sonne aus gesehen wird . Was der Autor wahrscheinlich berechnet, ist die Winkelgeschwindigkeit der Venus , wie sie vom Bezugssystem der Erde aus gesehen wird . Da sich die Erde relativ zur Sonne bewegt, sind diese beiden Größen unterschiedlich.

Pulsar · Answer 1

Ja, Sie müssen die synodische Winkelgeschwindigkeit der Venus verwenden (die einfach die Differenz zwischen den siderischen Winkelgeschwindigkeiten der Venus und der Erde ist), aber dies gibt Ihnen die Winkelgeschwindigkeit der Venus in Bezug auf die Sonne. Was Sie brauchen, ist die Winkelgeschwindigkeit der Venus über den Himmel, von der Erde aus gesehen. Nennen wir die Entfernung der Venus zur Sonne $d$ , in astronomischen Einheiten. Beim Transit ist dann der Abstand zwischen Venus und Erde $1-d$ , und die Venus bewegt sich senkrecht zur Sonne-Erde-Achse. Die Umlaufgeschwindigkeit der Venus beträgt

v \sim D ω = (1 - D) ω^{'},

$v \sim d\omega = (1-d)\omega',$ Wo

ω^{'}

$\omega'$ ist die Winkelgeschwindigkeit der Venus über den Himmel, von der Erde aus gesehen. Verwenden

ω = {0.026}^{\circ} / h

$\omega = 0.026^\circ/\text{h}$ , und aus Ihrem ersten Artikel,

d = 0.69

$d = 0.69\$ AU, wir bekommen

ω^{'} = \frac{D}{1 - D} ω \approx {0,058}^{\circ} / H .

$\omega' = \frac{d}{1-d}\omega\approx 0.058^\circ/\text{h}.$ Es gibt zusätzliche Effekte (z. B. die Rotation der Erde, die den Beobachtungen einen Parallaxeneffekt hinzufügt), aber das ist das Wesentliche.

Transit der Venus und die Berechnung der Astronomischen Einheit

Brasilien

wahrscheinlich_jemand

Brasilien

wahrscheinlich_jemand

Antworten (1)

Pulsar

Was brachte Kepler zu der Annahme, dass Umlaufbahnen nicht kreisförmig sind, sondern elliptisch wurden?

Was um alles in der Welt ist diese Zeichnung der Venus?

Masse und Entfernung der Körper des Sonnensystems?

Beweis/Erklärung, dass die Sonne größer und weiter von der Erde entfernt ist als der Mond, nur mittelalterliche Technologie erlaubt

Wie berechnete Halley die Entfernung zur Sonne, indem er den Transit der Venus maß?

Keplers Genie, Wie?

Woher wusste Eratosthenes, dass die Sonnenstrahlen parallel sind?

Warum haben die Alten nicht entdeckt, dass die Erde die Sonne umkreist? [abgeschlossen]

Wie haben vorkopernikanische Astronomen die Planetenposition genau vorhergesagt?

Sind Nebel farbig?