Treffen Sie mehr Photonen (pro Zeiteinheit), wenn Sie sich mit konstanter Geschwindigkeit vorwärts bewegen?

Nehmen wir an, Regen trifft Sie gleichmäßig von allen Seiten (nicht sehr realistisch, ich weiß). Wenn Sie sich mit konstanter Geschwindigkeit vorwärts bewegen würden, würden Sie pro Sekunde mehr Regentropfen auf Ihrer Vorderseite treffen, da sich die relative Geschwindigkeit der Tropfen vor Ihnen erhöht hat.

Wenn Sie nun von Photonen gleichmäßig auf allen Seiten "getroffen" werden und Sie sich mit konstanter Geschwindigkeit vorwärts bewegen, wird die relative Geschwindigkeit der Photonen vor Ihnen sicherlich NICHT zunehmen (da sich das Licht zu allen mit der gleichen Geschwindigkeit ausbreitet Beobachter), und daher werden Sie immer noch von allen Seiten gleichmäßig (pro Sekunde) von Photonen getroffen.

Der Suchscheinwerfereffekt scheint jedoch meiner Schlussfolgerung zu widersprechen. Was habe ich falsch gemacht?

physical.stackexchange.com/questions/137797/… irgendwie ähnlich, könnte hilfreich sein

Antworten (3)

Sie haben Recht damit, dass sich die Lichtgeschwindigkeit nicht ändert. Es ist ein völlig anderer Effekt als bei der Regentropfen-Analogie. Wenn Sie nur Licht direkt von vorne und direkt von hinten treffen würden, würden Sie die gleiche Intensität im bewegten Bild beobachten (nur blau/rot verschoben). Aber für Licht, das aus einem Winkel auf dich zukommt θ s im Ruhebild ändert sich der Winkel, wenn Sie sich mit Geschwindigkeit bewegen v , ist der neue Winkel im bewegten Rahmen:

θ Ö = a r c c Ö s ( cos ⁡ θ s − v c 1 − v c cos ⁡ θ s )

so dass sich der Winkel nach vorne verschiebt. Und wenn Sie jetzt im Ruhebild eine gleichmäßige Intensität hätten, kommt im bewegten Bild mehr Licht aus der (allgemeinen) Vorwärtsrichtung und weniger aus der (allgemeinen) Rückwärtsrichtung. Hoffe das hilft.

Es sei denn, die Regentropfen bewegen sich mit relativistischer Geschwindigkeit, in diesem Fall gilt what-if.xkcd.com/1
"Wenn Sie nur Licht direkt von vorne treffen und direkt von hinten bilden würden, würden Sie die gleiche Intensität im bewegten Rahmen beobachten (nur blau/rot verschoben)" - wirklich? Es scheint mir, dass Sie sehen würden, dass sich die Photonen mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen, aber viel mehr Photonen von vorne kommen. Ich habe nie relativistisches QM gelernt, daher kann meine Analyse fehlerhaft sein.
Vielen Dank Johannes! Ich habe gerade diese Website gefunden, die das, was Sie gesagt haben, in Bildern (sowie etwas mehr Kontext) für alle anderen Interessierten enthält.
John, ich glaube, Sie machen widersprüchliche Aussagen. In Ihrer ersten Aussage sagen Sie: "Sie würden die gleiche Intensität im bewegten Rahmen beobachten." In Ihrer zweiten Aussage sagen Sie: "Im bewegten Rahmen kommt mehr Licht aus der ... Vorwärtsrichtung ..." Ist die Intensität (I) nicht = Anzahl der Photonen / Flächeneinheit)?
@Guill Es ist ziemlich subtil. Beachten Sie, dass ich "allgemeine" Vorwärtsrichtung sage. Ich meine alle Photonen, die mit einem kleineren Winkel auf Sie zukommen π 2 wrt die direkte Vorwärtsrichtung. Es ist kontraintuitiv: Ein Photon, das im Ruhesystem einen Winkel von hat π 2 hat einen Winkel von θ = arccos ( v c ) im bewegten Rahmen. So für v nahe bei c das Licht, das vorher von Ihrer Seite kam, kommt praktisch von vorne. Beantwortet das deine Frage oder habe ich den Punkt verfehlt?
@ user2357112 Meine Antwort wäre, dass die Zeitdilatation nicht davon abhängt, ob Sie sich von etwas weg oder darauf zu bewegen, sodass sich die Rate der Photonenemission für eine Quelle, die auf Sie zukommt, und eine Quelle, die sich von Ihnen wegbewegt, um den gleichen Betrag ändert.
@john: Es ist kein Zeitdilatationseffekt, von dem ich hier spreche. Angenommen, Sie bewegen sich um 0,5 c und es kommen Photonen von vorne und hinten, ungefähr alle Lichtsekunde im Abstand von einem. Nachdem Sie sich eine Lichtsekunde bewegt haben, scheinen Sie 3 Photonen von vorne und 1 Photon von hinten begegnet zu sein. Dies ist eine sehr klassische Analyse, aber keiner der mir bekannten relativistischen Effekte ändert die Analyse. Ist es nicht gültig, Photonen auf diese Weise zu zählen?
@ user2357112 Ok, ich verstehe Ihren Punkt: Sie sagen, wenn Sie im anfänglichen Ruherahmen bleiben und beobachten, wie sich das (Raumschiff) bewegt, scheinen mehr Photonen auf die Vorderseite des Raumschiffs zu treffen als auf die Rückseite. Das sieht ein bisschen paradox aus, denn im Ruhesystem des Raumschiffs ist diese Beobachtung falsch: Es gibt Photonen, die von beiden Quellen mit der gleichen Rate emittiert werden, wie ich es gerade erklärt habe, und beide kommen mit Lichtgeschwindigkeit auf Sie zu. Wenn wir uns Photonen als winzig kleine Pulse (oder besser als Teilchen) vorstellen, spielt die Tatsache, dass sich die Quelle bewegt, keine Rolle.
Beachten Sie, dass, wenn wir in das Wellenbild gehen, die Welle aufgrund der Tatsache, dass sich die Quelle bewegt, gedehnt wird, aber sie wird sicherlich nicht langsamer.
@ user2357112 jetzt erinnere ich mich: Ich denke, Ihre Beobachtung ist richtig, aber da der Begriff der Gleichzeitigkeit in SR relativ ist, widersprechen sich die beiden Beobachtungen nicht. Und uns interessierte nur das Ruhesystem des bewegten Objekts.
@john: Aber selbst im Ruhebild des Raumschiffs sind die Ereignisse von Photonen, die auf das Raumschiff treffen, immer noch durch zeitliche Intervalle getrennt. Die Abfolge der Ereignisse kann aus der Perspektive des Raumschiffs nicht anders sein. Ich denke, der Effekt, den Sie vermissen, ist, dass im Rahmen des Raumschiffs die vorderen und hinteren Photonen zwar mit der gleichen Rate pro Zeiteinheit emittiert werden, sie jedoch nicht mit der gleichen Rate pro Raumeinheit emittiert werden - die entgegenkommenden Photonen haben 1/3 die räumliche Trennung der Photonen von hinten, da die ankommende Quelle jedes Photon näher emittiert als das letzte.
Hier ist ein Minkowski-Diagramm. t und d sind die Zeit- und Raumachsen, wie sie der äußere Beobachter sieht, und t ' und d ' sind die Zeit- und Raumachsen, wie sie das Raumschiff sieht. Beachten Sie, wie d ' zeigt die entgegenkommenden Photonen als dreimal enger beabstandet als d zeigt sie, und in beiden Perspektiven treffen entgegenkommende Photonen dreimal häufiger am Raumschiff ein als Photonen von hinten.

Was passiert, wenn Sie zuerst mit einer Geschwindigkeit von 0,99 c auf einer Straße fahren und dann auf eine Geschwindigkeit von 0,999 c beschleunigen?

Sie werden Meilensteine ​​viel schneller passieren. Das passiert hauptsächlich wegen Längenkontraktion, nicht wegen größerer Geschwindigkeit, da die Geschwindigkeitszunahme nur 0,009 c betrug.

Ungefähr die gleiche Kontraktion wie oben wird bei einer Linie von Photonen auftreten, die sich Ihnen nähert, wenn Sie Ihre Geschwindigkeit um 0,009 c in Richtung der Photonen ändern.

Der genaue Betrag der Kontraktion ist derselbe wie die Kontraktion der Wellenlänge der Photonen, die unter Verwendung der relativistischen Doppler-Verschiebungsformel berechnet werden kann.

@doetoe, warum können nicht beide Antworten richtig sein?
@ToRQue In diesem Fall denke ich, dass sie widersprüchlich sind (falls die Bewegung parallel zur Richtung der Quelle verläuft): Ich habe Johns Antwort so interpretiert, dass sich die Anzahl der Photonen nicht ändert, nur ihre Frequenz, während die Antwort von user7027 sagt es geht. Der Teil der Winkel scheint mir richtig zu sein. Beachten Sie übrigens, dass der tatsächliche Wert des Winkels zwar mit der relativistischen Formel berechnet werden muss, aber ob er Sie vorne oder hinten trifft, ist klassisch oder relativistisch gleich: Es kommt direkt von oben, wenn c cos ⁡ θ = v .
@ToRQue Wahrscheinlich wäre es besser gewesen zu sagen, dass beide Teile der Antwort liefern. Zuerst gibt es den Doppler-Effekt, der auf die Emissionszeiten eines Photons durch die "Photonenwolke" angewendet wird, dann gibt es die Tatsache, dass Photonen, wie Regentropfen, die Sie im Ruhezustand in den Rücken treffen würden, Sie treffen vorne, wenn Sie sich bewegen. Wenn die Emission von Photonen nicht periodisch ist, würde man nicht mehr vom Doppler-Effekt sprechen, aber die wahrgenommene Zeit zwischen Photonenemissionen würde sich in ähnlicher Weise ändern.

Nehmen wir an, Bob steht still, während eine eine Lichtsekunde lange Photonenformation an ihm vorbeifliegt. Wie lange dauert unserer Meinung nach das Passieren der Photonenformation und von Bob?

Antwort: Es dauert eine Sekunde. 1 Lichtsekunde / c = 1 Sekunde.

Nehmen wir an, Jim bewegt sich mit Geschwindigkeit 0,1 vorwärts, während eine eine Lichtsekunde lange Photonenformation, die sich in die entgegengesetzte Richtung bewegt, an ihm vorbeifliegt. Wie lange dauert unserer Meinung nach das Passieren der Photonenbildung und von Jim?

Antwort: Es dauert 0,909 Sekunden. 1 Lichtsekunde / 1,1 c = 0,909 Sekunden. (Die Verwendung einer relativistischen Geschwindigkeitsaddition wäre ein Fehler)

Aufgrund der Zeitdilatation nach Bob dauert das Überholen etwas weniger als 0,901 Sekunden.

So lässt sich berechnen, mit welcher Geschwindigkeit Photonen einen sich bewegenden Beobachter passieren oder mit ihm kollidieren.

Treffen Sie mehr Photonen (pro Zeiteinheit), wenn Sie sich mit konstanter Geschwindigkeit vorwärts bewegen?
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