Um die Durchschnittsgeschwindigkeit von Gasmolekülen zu ermitteln, wenn die Temperatur erhöht wird

Uns werden beispielsweise Mole Gas gegeben N . Temperatur wird ab erhöht T 1 Zu T 2 . Das Volumen wird konstant gehalten v 0 . Wir müssen die Durchschnittsgeschwindigkeit von Gasmolekülen bei der Temperatur finden T 2 erreicht.

Ich bin verwirrt zu verwenden v = 3 k B T M oder zu verwenden v = 8 k B T π M ; Uns wird ein einatomiges Gas gegeben, das atomar ist M = 6.4 × 10 − 25 k G .

Bitte erklären Sie mir, welche Formel hier anwendbar ist und warum.

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@ user36790 Gute Arbeit, ich habe vor der Bearbeitung nichts verstanden

Antworten (2)

Die Verteilung der Geschwindigkeiten in einem idealen Gas ist durch die Maxwell-Boltzmann-Verteilung gegeben . Es gibt verschiedene Durchschnittsgeschwindigkeiten , zB die wahrscheinlichste Geschwindigkeit, die mittlere Geschwindigkeit und die mittlere quadratische Geschwindigkeit. Welche Sie verwenden, hängt von der Anwendung ab. Die beiden Gleichungen, die Sie angeben, gelten für die RMS-Geschwindigkeit:

⟨ v 2 ⟩ = 3 k T M

und die mittlere Geschwindigkeit:

⟨ v ⟩ = 8 k T π M

Die Frage macht nicht klar, welche Geschwindigkeit erforderlich ist, aber ich würde vermuten, dass es der Mittelwert ist.

Ich werde gebeten, die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Gasmoleküls nach Erreichen der Endtemperatur zu ermitteln. Sogar ich bin verwirrt, welches davon zu nehmen?
RMS scheint mir eher eine Variation zu sein, nicht der Durchschnitt ...
@jaromrax: Nein, der quadratische Mittelwert ist ein häufig verwendeter Durchschnitt. Ich frage mich, ob Sie es mit der Standardabweichung verwechseln.
@JohnRennie - nun, ich möchte nicht mit dir streiten, ( v 2 wirklich ähnelt v ), fühle ich mich einfach unwohl, wenn ich sie ansehe R Ö Ö T Histogramm und ich sehe mittlere und RMS-Felder mit einer etwas anderen Bedeutung ... das war mein Punkt ...
@jaromrax - eigentlich sagt dir das RMS etwas über die mittlere Energie der Atome, da jedes Atom eine Energie hat, die proportional zu ist v 2 . Wenn ich ein Atom mit v=0 m/s und ein anderes mit v=2 m/s habe, ist der Effektivwert 2 m/s, aber die mittlere Geschwindigkeit beträgt 1 m/s. Sie erhalten den gleichen Mittelwert, wenn beide Geschwindigkeiten 1 m/s betragen, aber dann erhalten Sie eine kleinere RMS-Geschwindigkeit (ebenfalls 1 m/s) – was widerspiegelt, dass die Energie von 0+2 größer ist als die von 1+1.

Der 1. ist der Effektivwert und der 2. der Durchschnitt. Wenn Sie eine Größe finden möchten, die von v abhängt, müssen Sie den Mittelwert wie in Ihrem Problem verwenden, aber wenn Sie eine Größe finden möchten, die vom v-Quadrat abhängt, wie die kinetische Energie, müssen Sie den Effektivwert verwenden

Um die Durchschnittsgeschwindigkeit von Gasmolekülen zu ermitteln, wenn die Temperatur erhöht wird
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