Warum kann ich U=32pVU=32pVU=\frac32 pV nicht verwenden, um die Gesamtänderung der inneren Energie des Gases zu finden? [geschlossen]

Die Physikfrage geht so:

Ein ideales Gas erfährt eine Volumenausdehnung 1.3 × 10 − 4 M 3 Zu 3.6 × 10 − 4 M 3 bei einem konstanten Druck von 1.3 × 10 5 P A . Während dieser Erweiterung 24 J Wärme wird dem Gas zugeführt.

Wie groß ist die Gesamtänderung der inneren Energie des Gases?

Jetzt habe ich es geschafft, die richtige Antwort zu finden (Abnahme von 6 J ) mit der Änderung in U = Q + w Methode. Allerdings habe ich das auch gelernt U = 3 2 P v aber die Anwendung der Gleichung, um die Änderung der inneren Energie zu finden, gibt nicht die gleiche Antwort,

3 2 × 3.6 × 10 − 4 M 3 × 1.3 × 10 5 P A − 3 2 × 1.3 × 10 − 4 M 3 × 1.3 × 10 5 P A = 44,85.

Nebenfrage: Wie kann ein ideales Gas bei gleichem Druck, aber zu einem höheren Volumen expandiert, eine geringere innere Energie haben? Es scheint sehr kontraintuitiv.

Ist das tatsächlich nicht ideales Verhalten?

Antworten (2)

Was hier passiert ist, ist, dass das Gas eine irreversible Expansion erfahren hat, bei der der Druck des Gases in seinem anfänglichen Gleichgewichtszustand viel höher als 1,3E5 Pa war. Zum Zeitpunkt Null war der äußere Druck auf das Gas jedoch plötzlich und diskontinuierlich auf 1,3E5 Pa abgefallen, und man ließ das Gas dann irreversibel expandieren und sich bei diesem konstanten Außendruck auf das neue Endvolumen äquilibrieren. Natürlich wissen wir, dass bei diesem Prozess die Arbeit am Gas verrichtet wurde W = − P e X T Δ v = − 30 J . Und da die zugeführte Wärme 24 J betrug, betrug die Änderung der inneren Energie -6 J. Wir können diese Information verwenden, um den Wert zu bestimmen, den der Gasdruck hatte, kurz bevor der äußere Druck plötzlich auf den neuen Wert von 1,3E5 abfiel. Wir können Ihre Gleichung immer noch verwenden, aber wir schreiben

Δ U = 3 2 ( P F v F − P ich N ich T , G A S v ich ) = 3 2 ( ( 1.3 × 10 5 ) ( 3.6 × 10 − 4 ) − P ich N ich T , G A S ( 1.3 × 10 − 4 ) ) = − 6
Die Lösung dieser Gleichung für P ich N ich T , G A S Ist P ich N ich T , G A S = 3.9 × 10 5 Pa. Zum Zeitpunkt Null fällt also der äußere Druck auf den Kolben plötzlich vom inneren Gasdruck ab 3.9 × 10 5 Pa auf den niedrigeren Druck von 1.3 × 10 5 Pa und auf diesem Wert gehalten, bis sich das Gas äquilibriert hat.

Das ist genial! (obwohl ich immer noch meine ungeeignete Fragestellungshypothese bevorzuge). Ist der konstante „äußere“ Druck während des Gleichgewichts (nach Ihrer Hypothese) ein Druck, der tatsächlich auf das Gas wirkt?
Ja. Wenn der Kolben masselos und reibungsfrei ist, muss der Druck des Gases an der Kolbenfläche dem Außendruck am Kolben (wo die Arbeit verrichtet wird) entsprechen. Der durchschnittliche Druck des Gases in der Flasche kann unterschiedlich sein, aber dies bestimmt nicht die Menge an Arbeit, die auf die Umgebung ausgeübt wird.

Stimmen Sie zu: kontraintuitiv und meiner Meinung nach unmöglich. Das Gasvolumen kann bei konstantem Druck nur zunehmen, wenn es heißer wird, also steigt U.

Ich vermute, dass dies eine ungeschickt konstruierte Frage ist. Unter der Annahme, dass es ordnungsgemäß konstruiert wurde, ist hier die Antwort auf Ihre Hauptfrage ...

Die innere Energie eines idealen einatomigen Gases (wie Helium) ist 3 2 N R T = 3 2 P v . Aber für ein zweiatomiges Gas (z. B. Wasserstoff, Sauerstoff, Stickstoff) ist es ungefähr 5 2 N R T = 5 2 P v , und im Allgemeinen gibt es je nach Atomarität und Form des Moleküls unterschiedliche numerische Faktoren. Da Ihnen die Frage die Atomarität nicht mitgeteilt hat, müssen Sie den Ansatz des Ersten Gesetzes verwenden – was Sie auch getan haben.

Bei einer reversiblen Expansion eines idealen Gases bei konstantem Druck ist dies richtig. Aber bei einer adiabatischen irreversiblen Expansion eines Gases bei konstantem Außendruck nehmen die Temperatur und die innere Energie des Gases ab.
(1) Dies scheint eine Frage zu sein, die sich an Highschool-Schüler (A-Level im Vereinigten Königreich) richtet. Ich bezweifle, dass man von ihnen erwartet hätte, auf irreversible Erweiterungen der Art gestoßen zu sein, die Sie sich vorstellen. (2) Was meinen Sie mit „externem“ Druck? Ist es derselbe wie der Gasdruck? Wenn nicht, denke ich nicht, dass der Wortlaut der Frage (erster Satz) diese Verwendung tolerieren kann.
Der Außendruck ist der Druck des Gases an der Grenzfläche zu seiner Umgebung, typischerweise der Innenfläche eines Kolbens. Sie wissen, dass bei einer irreversiblen Expansion oder Kompression der Gasdruck innerhalb des Zylinders nicht gleichmäßig ist, sodass der Druck an der Grenzfläche nicht gleich dem durchschnittlichen Gasdruck ist, richtig? Unter diesen Umständen kann das ideale Gasgesetz nicht verwendet werden.
Siehe auch den folgenden Thread von Chemistry SE: chemistry.stackexchange.com/questions/69809/…
"Sie wissen, dass bei einer irreversiblen Expansion oder Kompression der Gasdruck innerhalb des Zylinders nicht gleichmäßig ist, so dass der Druck an der Grenzfläche nicht gleich dem durchschnittlichen Gasdruck ist" Deshalb kann ich Ihre geniale Interpretation nicht mit der übereinstimmen Wortlaut der Frage.
Ja. Die Frage hätte lauten sollen ..."bei einem konstanten äußeren Druck von 1.3 × 10 5 . . . " . Dann hätte es Sinn gemacht.
Warum kann ich U=32pVU=32pVU=\frac32 pV nicht verwenden, um die Gesamtänderung der inneren Energie des Gases zu finden? [geschlossen]
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