Verschieben von Zählern auf einem Schachbrett
Lily Potter
Zähler, nummeriert von Zu werden auf die Quadrate von a gelegt Schachbrett, wie unten gezeigt.
Mabel will jeden Stein auf ein benachbartes Feld verschieben (horizontal oder vertikal, aber nicht diagonal), sodass jedes Feld wie zuvor genau einen Stein enthält. Auf wie viele Arten können sie das tun?
Ich bin mir ziemlich sicher, dass wir eine Eins-zu-eins-Korrespondenz oder das Schubladenprinzip verwenden müssen, aber ich weiß nicht, wie ich das anstellen soll.
Antworten (1)
ViHdzP
Nach dieser Operation wird die Spielsteine auf weißen Kacheln bewegen sich jeweils zu einem der schwarze Fliesen. Bei Pigeonhole wird ein schwarzes Plättchen mindestens zweimal verwendet. Es gibt also keine Möglichkeiten, dieses Verfahren durchzuführen.
Wenn 5 ganze Zahlen gegeben sind, zeigen Sie, dass Sie zwei finden können, deren Summe oder Differenz durch 6 teilbar ist.
Existenz einer Teilmenge, so dass das Produkt seiner Elemente ein perfektes Quadrat ist
Zeichne auf beliebige Weise 7 Linien in die Ebene. Beweisen Sie, dass für jede solche Konfiguration 2 dieser 7 Linien einen Winkel von weniger als 26◦ bilden
Beweis des Schubfachprinzips durch Widerspruch
Integer-Pick mit Schubfachprinzip
Wie man das verallgemeinerte Schubladenprinzip umsetzt
Zeigen Sie, dass es für jeden Satz von 201 positiven ganzen Zahlen kleiner als 300 zwei geben muss, deren Quotient eine Potenz von drei ist (ohne Rest)
Ein interessantes Problem nach dem Pigeonhole-Prinzip
Beweisen Sie mit Hilfe des Taubenschlagprinzips, dass auf dem 10×1010×1010×10-Brett mindestens 555 der 414141 Schachfiguren nicht in derselben Reihe liegen.
Zeigen, dass es im Diagramm einen Knoten mit genau einer Kante gibt
David G. Storch
Ben Großmann
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Wundermann