Verständnis der Wärmestrahlung in einem Leiter, Gas und Isolator

Die Begriffe Schwarzkörperstrahlung und Wärmestrahlung sind nicht wirklich austauschbar. Noch zweideutiger wird es, wenn wir diskutieren, welche Art von Strahlung von thermischen Lichtquellen emittiert wird . Nach einigen Diskussionen in dieser Community zu urteilen (z. B. Schwarzer Körper vs. Wärmestrahlung ) sind sich die Definitionen nicht allgemein einig, daher soll das Folgende dazu dienen, die Dinge zu sortieren, anstatt die Grundwahrheit zu sein.

Schwarzkörperstrahlung ist ein Gleichgewichtszustand eines Photonengases (dh des elektromagnetischen Feldes). Solange wir über freien Raum sprechen, hat dieses Photonengas ein kontinuierliches Spektrum, und das Spektrum ist durch die Planck-Formel gegeben . Wenn wir das EM-Feld in einem Resonator diskutieren würden, hätte es wahrscheinlich ein diskretes Spektrum, und sein thermischer Zustand wäre ebenfalls durch ein diskretes Spektrum gekennzeichnet. (Wenn der Resonator jedoch schwarze Wände hat, wäre das Spektrum immer noch kontinuierlich.)

Wärmestrahlung ist Strahlung, die von thermischen Lichtquellen emittiert wird, die ich als Objekte mit einer bestimmten Temperatur definiere (dh Objekte, die intern im thermischen Gleichgewicht betrachtet werden können, aber nicht unbedingt im Gleichgewicht mit dem umgebenden EM-Feld). Die Eigenschaften dieser Objekte bestimmen die Frequenzen der von ihnen emittierten Strahlung und damit deren Spektrum. Im Geiste des OP erwähne ich einige Fälle:

• Ein Elektronengas, in dem Elektronen miteinander kollidieren und auf allen möglichen Frequenzen emittieren (Thermische Bremsstrahlung ). Die von einem solchen Gas emittierte Strahlung wird von Anfang an sehr nahe am Schwarzkörperspektrum liegen.
• Atomgas. Atome emittieren bei diskreten Frequenzen, aber diese werden aufgrund der Doppler-Effekte verbreitert. Ferner können Prozesse höherer Ordnung, wie z. B. Raman-Streuung, dieses diskrete Spektrum mit dem Kontinuum elektromagnetischer Moden koppeln. Somit entwickelt sich die anfänglich bei diskreten Frequenzen emittierte Strahlung schließlich zum Schwarzkörperspektrum.
• Halbleiter/Isolatoren haben eine genau definierte Grenzfrequenz: Unterhalb der Lücke wird sehr wenig emittiert (hauptsächlich diskrete Frequenzen aufgrund der Verunreinigungsniveaus und Exzitonen), aber das Spektrum über der Lücke ist kontinuierlich. Dies wird sich aufgrund der Prozesse höherer Ordnung schließlich auch in Richtung des Schwarzkörperspektrums entwickeln.

Wie Wärmestrahlung zu Schwarzkörperstrahlung wird
Ich habe oben bereits erwähnt, dass die Prozesse höherer Ordnung typischerweise die Energie in die Moden pumpen, die schwach an die thermische Lichtquelle gekoppelt sind. Es kann in einigen Fällen sehr lange dauern - sogar unendlich lange (in diesem Fall könnten wir von Phasenübergängen sprechen - wie die Polarisierung eines Ferromagneten, der in einem Energieminimum stecken bleibt, obwohl die anderen Zustände mit derselben Energie verfügbar sind .) Die statistische Gleichgewichtsphysik befasst sich jedoch mit Gleichgewichtszuständen, ohne sich darum zu kümmern, wie sie hergestellt werden. Und bei vielen Beispielen für Wärmestrahlung kann mit Sicherheit davon ausgegangen werden, dass sie ein Schwarzkörperspektrum haben (als ob diese Körper mit allen elektromagnetischen Modi mit gleicher Stärke gekoppelt wären - die Definition eines Schwarzkörpers.) Siehe diesen Thread für Beispiele:Wie wird aus Strahlung Schwarzkörperstrahlung?

Richtig oder falsch: Das Spektrum der Wärmestrahlung ist für irdische normale Objekte wie eine leichte Glühbirne oder einen Leiter kontinuierlich, denn sobald Sie jedes Elektron im Festkörper in eine riesige quantenmechanische Gleichung stecken, nenne ich es persönlich einen "riesigen Fermi-Pool". Während ich dem Pauli-Ausschlussprinzip gehorche, werde ich am Ende viele Energieniveaus für Billionen von Elektronen haben, diese Niveaus werden ziemlich kontinuierlich sein.

Falsch. Bei Wärmestrahlung dreht sich alles um Photonen. Sie wird erhalten, wenn die Moden eines elektromagnetischen Hohlraums (zB Vakuum in einem Kasten) gemäß der bosonischen Statistik besetzt sind. Die Box kann man sich unendlich vorstellen, und man erhält ein Kontinuum von Photonenzuständen, und die Anzahl der Photonen in jedem Zustand ist durch die Bose-Einstein-Verteilung gegeben. Die Elektronen und Kerne des „Metalls“ der Black Box spielen hier also nur eine sehr untergeordnete Rolle. Es gibt eine besondere Licht-Materie-Wechselwirkung zwischen der Materie und den Photonen in der Box. Die genaue Form dieser Wechselwirkung spielt für das Endergebnis keine Rolle. Es reicht einfach aus, dass es eine gewisse Interaktion gibt. Wenn nun die Elektronen und Kerne des Metalls eine unterschiedliche Temperatur haben, vermittelt durch Licht-Materie-Wechselwirkung, Wärme wird zu den Photonenmoden des Hohlraums fließen, bis das Licht und die Materie im thermischen Gleichgewicht sind. Dies hängt mit dem Gleichverteilungssatz zusammen, der auf Quantenenergieniveaus von Photonen angewendet werden muss, um die UV-Katastrophe zu vermeiden.

Richtig oder falsch: Gas unter Atmosphärendruck emittiert kein kontinuierliches Spektrum, weil die Elektronen ihres Atoms so weit voneinander entfernt sind, sie nicht interagieren, die Elektronen jedes Atoms in ihrem eigenen isolierten "Fermi-Pool" sind. Verschiedene Atome können Elektronen des gleichen Energiezustands haben.

Falsch. Wie in Teil 1 besprochen, dreht sich beim kontinuierlichen Spektrum alles darum, dass sich die Photonen im thermischen Gleichgewicht befinden. Thermische Emission an Atomen tritt auf, wenn die Temperatur ausreichend groß ist, damit ein Elektron thermisch angeregt werden kann. Dieser angeregte Zustand eines Atoms koppelt dann nur an ganz spezielle Moden des Hohlraums, nämlich an solche, die Energie und Impuls erhalten. Daher erhält man beim Beobachten der Emission einen scharfen Peak der Photonenenergien.

Richtig oder falsch: Ein Isolatorblock hat bei einer bestimmten Temperatur ein diskontinuierliches Wärmestrahlungsspektrum, da seine "inneren Bedingungen" (wie Kristallgitter oder Randbedingungen) die Existenz eines bestimmten Energiezustands einfach nicht zulassen.

Wieder falsch, fürchte ich. Es ist wahr, dass Halbleiter und Isolatoren verbotene Einzelteilchenniveaus haben, so dass beispielsweise eine Lücke zwischen ihren Photoemissions- und inversen Photoemissionsspektren besteht. Aber die Idee ist richtig, da es tatsächlich Strukturen gibt, die eine photonische Bandlücke haben. Ähnlich wie die Elektronen können auch Photonen bei bestimmter Geometrie des Resonators Bandlücken aufweisen. Aufgrund der Geometrie (zum Beispiel ein periodisches Gitter aus Metallperlen in einem transparenten Substrat) gibt es verbotene Energieniveaus für Photonen. Schlüsselwörter: Opale (ja, die gewöhnlichen Edelsteine ​​haben eine Bandlücke, so dass sich bestimmte Wellenlängen des Lichts nicht in ihnen ausbreiten können), photonische Kristalle.

Hier ist eine beispielhafte Bandstruktur für Photonen, die die photonische Bandlücke zeigt