Versuch, Bose-Einstein-Kondensat (BEC) zu verstehen

In erster Linie kommt es bei den heute im Detail untersuchten BEC-Systemen nicht zur Bildung von Bindungen zwischen Atomen. Die Bose-Einstein-Kondensation ist ein quantenstatistisches Phänomen und würde sogar bei nicht wechselwirkenden Teilchen auftreten (obwohl dies technisch unmöglich zu arrangieren ist, aber Sie können ein Kondensat erstellen und dann die Wechselwirkungen so manipulieren, dass sie effektiv nicht wechselwirken, und die Partikel bleiben ein Kondensat).

Die „Hochschulphysik“-Version dessen, was beim BEC-Übergang passiert, lautet wie folgt: Teilchen mit einem ganzzahligen intrinsischen Spindrehimpuls sind „Bosonen“, und viele von ihnen können denselben Energiezustand einnehmen. Dies steht im Gegensatz zu Teilchen mit halbzahligem Spin, wie Elektronen, die als „Fermionen“ bezeichnet werden und nicht in genau demselben Quantenzustand sein können (diese Eigenschaft von Elektronen macht die gesamte Chemie aus, also ist es eine gute Sache). Wenn wir von einem eingeschlossenen Gas aus Atomen sprechen, sagt uns die Quantenmechanik, dass wir es in Form von diskreten Energiezuständen beschreiben müssen, die durch eine charakteristische Energie voneinander getrennt sind, abhängig von den Details des Einschlusses. Aus diesem Grund haben die beiden Partikelklassen in großer Zahl sehr unterschiedliche Verhaltensweisen.

Der niedrigste Energiezustand für ein Fermionengas wird durch die Anzahl der Teilchen im Gas bestimmt – jedes zusätzliche Teilchen füllt den Energiezustand auf, in dem es endet, sodass das letzte hinzugefügte Teilchen mit einer viel höheren Energie hineingeht als das erste Partikel hinzugefügt. Aus diesem Grund haben die Elektronen in einem Metallstück Energien, die mit denen des heißen Gases in der Sonne vergleichbar sind, weil es so viele davon gibt, dass sich das letzte Elektron tatsächlich sehr schnell bewegt.

Der niedrigste Energiezustand für ein Gas aus Bosonen ist andererseits nur der niedrigste Energiezustand, der ihnen in dem System zur Verfügung steht, das sie einschließt. Alle Bosonen im Gas können sich glücklich in einem einzigen Quantenzustand anhäufen, was Ihnen eine sehr niedrige Energie beschert.

Es stellt sich heraus, dass Sie beim Abkühlen eines Gases aus Bosonen schließlich einen Punkt erreichen, an dem das Gas plötzlich in einen Zustand „kondensiert“, in dem fast alle Teilchen einen einzigen Zustand einnehmen, im Allgemeinen den Zustand mit der niedrigsten verfügbaren Energie. Das passiert bei materiellen Teilchen, weil der wellenartige Charakter der Bosonen mit sinkender Temperatur immer ausgeprägter wird. Die damit verbundene Wellenlänge, die bei Raumtemperatur um ein Vielfaches kleiner ist als der Radius der Elektronenbahnen, wird schließlich vergleichbar mit dem Abstand der Teilchen im Gas. Wenn dies geschieht, beginnen sich die mit den verschiedenen Partikeln verbundenen Wellen zu überlappen, und irgendwann „erkennt“ das System, dass der Zustand mit der niedrigsten Energie darin besteht, dass alle Partikel ein einziges Energieniveau einnehmen.

Dieser Übergang ist allerdings ein reiner Quanteneffekt und hat nichts mit chemischer Bindung zu tun. Genau genommen sind die verdünnten Alkalimetalldämpfe, die das Arbeitstiersystem für die meisten BEC-Experimente sind, eigentlich ein metastabiler Zustand – bei den Temperaturen dieser Dämpfe wäre ein dichteres Gas ein Feststoff. Sie bilden jedoch ein BEC, weil die Dichte dieser Gase etwa eine Million Mal geringer ist als die Dichte von Luft. Die Atome sind zu verdünnt, um sich zu verfestigen, aber dicht genug, um die Anwesenheit der anderen zu spüren und sich in denselben Energiezustand zu bewegen.

Die zugrunde liegende Physik wird in den meisten Texten zur statistischen Mechanik ausführlich beschrieben, obwohl sie oft sehr kurz und abstrakt behandelt wird. Es gibt anständige und lesbare Beschreibungen der zugrunde liegenden Physik in The New Physics for the Twenty-first Century , herausgegeben von Gordon Fraser, insbesondere die Stücke von Bill Phillips und Chris Foot sowie Subir Sachdev.

Jedes Teilchen kann vollständig durch seinen quantenmechanischen Zustand (1) beschrieben werden, bei dem es sich um eine Reihe von Eigenschaften handelt, die ein Teilchen von einem anderen unterscheiden. Genauer gesagt ist ein quantenmechanischer Zustand eine bestimmte Kombination von Werten für diese Eigenschaften. (dh wenn bei zwei Teilchen diese Eigenschaften alle übereinstimmen, befinden sie sich im selben Zustand). Für Elementarteilchen (dh Elektronen) ist der Zustand die einzige Möglichkeit, die Teilchen zu unterscheiden.

Jedem quantenmechanischen Zustand ist eine Energie zugeordnet, die berechnet werden kann, wenn wir den Zustand kennen. Der Zustand im System mit der niedrigsten Energie wird als Grundzustand bezeichnet .

Wenn eine beträchtliche Anzahl von Teilchen im Grundzustand koexistieren, haben wir ein Bose-Einstein-Kondensat .

Niedrige Temperaturen sind im Allgemeinen erforderlich, damit der Grundzustand existiert, da die Temperatur den Teilchen Energie verleiht und sie so aus dem Grundzustand in einen Zustand mit einer höheren zugehörigen Energie „wirft“.

Bei einem kurzen Blick auf die Wikipedia-Seite zu diesem Thema scheint es, dass sich die Analogie der Netzwerktheorie mit den „Partikeln“ eines Systems befasst, die von einer großen Auswahl an Eigenschaften bis zu einer Anzahl von gleichen Eigenschaften reichen, dh sich zu einem einzigen „Zustand“ verdichten '

Ein gegebenes Beispiel ist ein Stau. Bevor die Autos den Stau erreichten, hatten sie eine Reihe von Geschwindigkeiten, sobald die Autos den Stau erreichten, hatten sie keine Geschwindigkeit.

(1) Leider hat das Wort Zustand zwei verschiedene Bedeutungen, den oben beschriebenen quantenmechanischen Zustand und einen, der anstelle von Phase verwendet wird, z. B. fest, flüssig, gasförmig usw.

Ich denke, Sie stellen spezifische Fragen zu dem, was ich nur als allgemeines quantenphysikalisches Konzept eines Kondensats kenne. Die anderen Antworten, die ich hier gesehen habe, während ich selbst nach weiteren Details gesucht habe, befassen sich alle mit bestimmten Fällen des allgemeinen Kondensatkonzepts. Soweit ich weiß, bezieht sich das BEC-Konzept auf bestimmte Gleichungen einer Funktion zwischen einer Feldstärke oder einer Feldintensität und der entsprechenden beteiligten Energie. Es gibt ein paar, zumindest ein paar A) und B) unten kritische Dinge, die hier zu beachten sind, damit es sich um ein Kondensat handelt:

A) Die Energiewerte können nur diskrete, quantisierte, ganzzahlige Vielfache o, +1, -1, +2, -2 usw. eines Quanten-„Baustein“-Wertes sein, UND: B) Sie können „hinzufügen“ oder „wegnehmen“. Insassen" des Kondensats, ohne einen Unterschied zu machen. Mein Verständnis von "Insassen" sind Teilchen im allgemeinen Sinne von quantifizierter Energie, die mit den Schwingungen der Feldstärke verbunden sind. Einige besondere Beispiele wurden in den anderen Antworten erwähnt. Ich würde das Beispiel der Supraleitung mit Elektronen als Teilchen und mit Energie im elektrischen Feld hinzufügen. Andere nützliche verwandte Konzepte sind die Tatsache, dass Energiewellenfunktionen innerhalb eines mehrdimensionalen Felds spezifische Partikeleigenschaften und interaktive Verhaltensweisen, die sie betreffen, wie Spin, Drehimpuls, Ladung - auch andere als elektrische Ladungen - ergeben können. Eigenschaften, die bei einem Kondensat etwas mit der spontanen Symmetriebrechung oder zumindest der mathematischen Versöhnung bei Wechselwirkungen mit Teilchen zu / von einem Kondensat zu tun haben. Ich denke auch, dass meine obige Aussage B) das tatsächliche Äquivalent dazu ist, eine statistisch große Anzahl von Teilchen im niedrigsten zulässigen Quantenzustand zu haben. Wie das mit Paulis Ausschlussprinzip zusammenhängt oder nicht, mag ein anderes Thema sein. Aus diesem allgemeinen mathematischen Konzept lassen sich konkrete konkrete Anwendungen ableiten, wie z. B. Ihr komplexer Netzwerkfall und Materie-, Energie- und Kraftverhalten, wie der hier von Chad Orzel so gut beschriebene Unterschied zwischen Fermionen und Bosonen. Wie er auch sagte, Angewandt auf Elementarteilchen hat dies nichts mit chemischer Bindung zu tun, sondern ist eher ein mathematisches Modell dafür, wie sich Materie, Kraft, Masse, Energie, Raum und Zeit auf der kleinsten kleinsten Ebene verhalten, die wir jetzt ziemlich genau begreifen können. Ein Haufen davon wurde experimentell bewiesen, aber die Jury ist sich immer noch nicht über einige seiner Aspekte, wie sie derzeit theoretisiert werden.