Warum bedeutet die Expansion von Gas ins Vakuum, dass wir weniger Informationen über das System haben? (Entropie)

Ich lese Statistische Physik von F. Mandl durch und im Kapitel über den 2. Hauptsatz der Thermodynamik sagt er:

Der grundlegende Unterschied zwischen Anfangs- und Endzustand in einem solchen irreversiblen Prozess besteht darin, dass wir im Endzustand eine weniger vollständige Kenntnis des Zustands des Systems haben.

Warum ist das wahr? Nehmen wir an, unser Gas befindet sich auf der linken Seite eines Behälters, der durch eine Trennwand getrennt ist. Wir wissen, dass alle Moleküle definitiv auf der linken Seite sind.

Jetzt entfernen wir die Partition. Das Gas strömt in das Vakuum und verteilt sich schließlich im gesamten Behälter. Das Buch erwähnt, dass makroskopische Schwankungen des sich bewegenden Gases nicht beobachtbar wären, es sei denn, wir warteten einen Zeitraum in der Größenordnung des Alters des Universums. Wenn wir also annehmen, dass sich 50 % des Gases auf der linken Seite und 50 % auf der rechten Seite befinden (angenommen, dass die Trennwand unendlich dünn und unzerbrechlich/unbiegsam ist), wie kommt es dann, dass wir weniger Informationen über das System kennen? in diesem Staat?

Wissen Sie, wie Entropie definiert ist?
@TylerHG Ja, es kann allgemein als das Ausmaß der Unordnung eines Systems definiert werden. Aber die Sache ist die, dass, wenn sich das Gas nur auf der linken Seite befindet, es immer noch technisch ungeordnet ist, weil wir nicht die genaue Position jedes Moleküls im Raum kennen. Wir wissen nur im makroskopischen Sinne, dass sich das Gas auf der linken Seite befindet. Wenn wir die Trennwand entfernen, wissen wir, dass sich das Gas jetzt sowohl auf der linken als auch auf der rechten Seite befindet, aber wir kennen immer noch nicht die genauen Positionen aller Moleküle im Raum.
Das hängt davon ab, wie Sie "Informationen" definieren. Physiker haben eine etwas schrullige Art, es zu definieren. Was sie bedeuten ist, dass es mehr Orte gibt, an denen sich die Gasmoleküle befinden können, nachdem sich das Volumen ausdehnt, also gibt es mehr mögliche mikroskopische Konfigurationen. Aus informationstheoretischer Sicht ist die Menge/Anzahl der Zustände "potenzielle Information" oder Abwesenheit von Information, wenn Sie so wollen. Sie können es auch andersherum sehen ... es ist eine Zunahme der Menge an Informationen, die Sie sammeln müssten, um einen tatsächlichen Zustand des Gases vollständig zu beschreiben.
@CuriousOne, die zusätzlichen Informationen stellen also einfach fest, dass sich die Lautstärke geändert hat v 1 Zu v 2 ?
Ganz im Gegenteil. Sehen Sie sich das hier an: ein Molekül und ein winziges Kompartiment, in dem es sich nicht bewegen kann. Wie viele Zustände hat das System? 1, oder? Die Entropie davon ist 0. Jetzt verdopple das Volumen. Jetzt kann das Molekül an einer von zwei Stellen sein. Wie viele Informationen können Sie darin speichern? 1 bisschen. Physiker nennen das eine Entropie von 1 (mit einem Witzfaktor obendrauf :-)). Jetzt wieder doppelte Lautstärke. Nun kann sich das Teilchen in einem von vier Zuständen befinden. Das sind 2 Bits und Physiker weisen eine Entropie von 2 (Einheiten) zu. Fügen Sie mehr Partikel hinzu, mehr Volumen, die Zahlen werden größer, aber das Prinzip bleibt gleich.
Der eine (aktuelle) Zustand, in dem sich das System befindet, das wären Informationen (die wir nicht haben), die Anzahl der Zustände, in denen es sich befinden könnte, das ist enorm, und das ist es, was die Entropie ausdrückt ... wie groß ist die für uns irrelevante, potenzielle Informationsmenge, die das System darstellen könnte, WENN es Informationen speichern könnte. Wir ignorieren einfach, dass dies nicht möglich ist, und zählen die möglichen Zustände trotzdem, weil diese Zahl zufällig physikalische Konsequenzen hat. Leider sprechen wir oft darüber, als ob es sich um tatsächliche Informationen handelt, was wir nicht sollten.
@CuriousOne Klingt sehr danach, als ob Entropie die Wahrscheinlichkeit ist, dass sich ein Molekül an einer bestimmten Position befindet. Das hängt ganz von der Anzahl der möglichen Positionen ab.

Antworten (1)

Teilweise bereits in der Frage und den Kommentaren beantwortet. CuriousOne hat darauf geantwortet.

Die Entropie ist ein Maß für die möglichen Mikrozustände des Systems, dh die unterschiedlichen Positionen und Geschwindigkeiten der einzelnen Moleküle. Wenn Sie das Volumen verdoppeln, verdoppelt jedes der Moleküle die Anzahl der möglichen x, y und z's. Die mögliche Anzahl von Zuständen hat zugenommen. S ist gestiegen.

Warum bedeutet die Expansion von Gas ins Vakuum, dass wir weniger Informationen über das System haben? (Entropie)
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