Warum beträgt der optimale Winkel (für maximale Reichweite) auf einer geneigten Ebene nicht 45 Grad?

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Das Ziel ist die Maximierung D durch Erhöhen des Winkels der Anfangsgeschwindigkeit. Da wir wissen, dass die Reichweite maximal ist für θ = 45 ∘ Ich würde argumentieren, dass die Sprungrampe erhöht werden muss θ = 10 ∘ damit θ + ϕ = 10 ∘ + 35 ∘ = 45 ∘ . Dies ist jedoch nicht der Fall, da sich herausstellt, dass der ideale Neigungswinkel der Rampenhöhe ist θ = 27.5 ∘ . Warum ist das?

Der 45 ∘ Die maximale Reichweite gilt für ebenen Boden. In Ihrem Problem liegt der Projektionspunkt über dem Kontaktpunkt nach dem Sprung.
Aber könnten wir das nicht modellieren, indem wir unsere platzieren X -Achse auf der Linie D , dann reduziert sich das Problem auf eine Projektilbewegung auf ebenem Boden?
Sie haben dann eine Komponente der Gravitationsfeldstärke G entlang der x-Richtung.
Das 45°-Ding ist ein ziemlich spezieller Fall. Versuchen Sie zum Beispiel, die maximale Reichweite über einem Höhenunterschied (z. B. beim Schießen über eine Klippe) zu ermitteln – es ist überraschend chaotischer, als Sie denken, wenn ich mich recht erinnere.

Antworten (2)

Das Hinzufügen der Winkel wäre wie das Drehen des Hügels, um ihn eben zu machen. Wenn Sie den Hügel jedoch mit einer einfachen Koordinatentransformation gedreht haben, müssen Sie die Schwerkraft damit drehen. Leider funktioniert die 45-Grad-Maximalbereichsregel nur, wenn die Schwerkraft direkt nach unten gerichtet ist, sodass die Gleichung nicht mehr gültig wäre.

Im allgemeinen Fall ist der optimale Winkel die Winkelhalbierende der Ebene und der Vertikalen. Im Falle einer horizontalen Ebene erhalten Sie dies 45 ∘ .

Warum beträgt der optimale Winkel (für maximale Reichweite) auf einer geneigten Ebene nicht 45 Grad?
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