Warum bewegen sich Gasmoleküle bei einer bestimmten Temperatur mit unterschiedlicher Geschwindigkeit?

Nach meinem Verständnis wissen wir, dass Moleküle eines idealen Gases in allen Aspekten (Größe, Form, Masse) identisch sind. Da Kollisionen elastischer Natur sind, verlieren sie ihre kinetische Energie nicht. Das bedeutet, dass sich die kinetische Energie jedes Moleküls im Laufe der Zeit nicht ändert. Wie bewegen sich dann die Moleküle mit unterschiedlicher Geschwindigkeit, unabhängig davon, ob sie die gleiche Masse und kinetische Energie besitzen?

Betrachten Sie eine elastische Kollision zwischen einem sich bewegenden und einem sich nicht bewegenden Objekt. Danach bewegen sich beide (bei gleicher Masse und außermittigem Aufprall), sodass sich die kinetische Energie jedes Partikels ändern kann.
@jasper, die Frage des OP geht davon aus, dass alle Partikel anfangs die gleiche Energie haben, sodass es keine stationären Partikel gibt.
@S.McGrew Gehen Sie vor der Interaktion einfach in den Referenzrahmen, der sich mit einem von ihnen gemeinsam bewegt
@S.McGrew Wenn zwei Teilchen mit gleicher Geschwindigkeit (und gleicher Masse) frontal kollidieren, gibt es nach der Kollision zwei stationäre Teilchen.
@Pieter nicht für elastische Stöße, sonst würde die Energie nicht erhalten bleiben.
@pieter, versuch es mal auf einem Billardtisch. Die Teilchen werden nur gestoppt, wenn der Stoß unelastisch ist .
@S.McGrew Ja, ich habe nicht richtig über die Bedingungen des Problems nachgedacht. Aber wenn es interne Freiheitsgrade gibt (wie zum Beispiel Rotationen), kann kinetische Energie übertragen werden und die Verteilung wird sehr schnell thermalisiert.
Sehr richtig. Auch hier postuliert das OP ein ideales Gas: keine inneren Freiheitsgrade, perfekt elastische Stöße.
@S.McGrew Das OP sprach über Moleküle. Diese haben Rotationsfreiheitsgrade. Und Größe wurde erwähnt, also kann das Gas sowieso nicht wirklich ideal sein.

Antworten (2)

Hier das Missverständnis:

Da Kollisionen elastischer Natur sind, verlieren sie ihre kinetische Energie nicht

Nur im Massenschwerpunkt zweier kollidierender Teilchen haben die Kollisionen gleiche und entgegengesetzte Energie, nicht im Laborrahmen der umschließenden Box. Wenn man alle "identischen Moleküle eines idealen Gases" einfügt, meint man die "Moleküle", nicht den Energie-Impuls-Vektor jedes Moleküls im Laborrahmen der Box. Wenn sie in die Box eingeführt werden, haben sie eine durchschnittliche kinetische Energie entsprechend der Temperatur , aber es wird eine Verteilung möglicher Energien und Impulse geben. Die elastischen Schwerpunktkollisionen einzelner Paare werden aufgrund der Streuwinkel mit unterschiedlichen Energien ins Labor zurück transformiert.

Es wird noch schlimmer, weil durch das Überlaufen elektrischer Felder von Molekülen die Kollisionen quantenmechanisch Strahlung, Schwarzkörperstrahlung , zulassen, die schließlich die Temperatur auf ein Gleichgewicht mit der Außentemperatur senken wird.

Das ist eine gute Frage. Elastische Kollisionen zwischen isolierten Teilchen werden tatsächlich Energie und Impuls erhalten. Aber bedenken Sie Folgendes: Angenommen, die Impulse der Teilchen vor der Kollision sind ungewiss: Sie sind nur innerhalb eines gewissen Bereichs bekannt. Denken Sie eine Weile darüber nach und Sie werden feststellen, dass die Unsicherheit mit jeder Kollision wächst. Die Boltzmann-Verteilung ist die Situation, in der diese Unsicherheitsänderungen für eine große Anzahl von Teilchen mit einer gegebenen Gesamtenergie ein Gleichgewicht erreichen.

Die Unschärferelation ist interessant, aber könnten wir sagen, dass die Kollisionen manchmal unelastisch sind, dh Elektronen ändern die Energieniveaus im Molekül und das könnte der Grund für die Ausbreitung der Geschwindigkeiten sein? (Oder ist das vielleicht die Ungewissheit?)
Warum bewegen sich Gasmoleküle bei einer bestimmten Temperatur mit unterschiedlicher Geschwindigkeit?
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