Warum bewegen sich Kreisel beim Aufeinanderprallen entgegengesetzt und nicht tangential?

Wenn zwei gut ausbalancierte Kreisel kollidieren, prallen sie tendenziell direkt voneinander weg, mit anderen Worten, entlang der Linie, die ihre Zentren verbindet.

Intuitiv würde ich erwarten, dass sich die Spitzen tangential und nicht orthogonal bewegen.

Was bringt sie dazu, sich auf diese Weise voneinander zu entfernen?

Erklären Sie Ihre Intuition. Ich denke nicht, dass es so überraschend ist, da Sie Ihre Intuition wahrscheinlich auf Plastikspielzeugoberteile stützen, die Sie weder lächerlich schnell drehen können, noch sich durch die von Ihnen durchgeführten Kollisionen mit niedriger Geschwindigkeit stark verformen. Wenn ich einen Globus drehen und einen Kieselstein darauf werfen würde, würde er senkrecht zur Oberfläche reflektieren. Werfen Sie jetzt eine vergleichbare Größe von albernem Kitt darauf und Sie werden keine vollständig senkrechte Reflexion mehr finden (zunehmende Abweichung mit zunehmender Geschwindigkeit, daher halte ich Ihren Kommentar, dass Drehrichtungen keine Rolle spielen, für falsch).
Der Kicker ist, mehr Verformung, mehr Kontakt mit dem Globus, mehr Bogenmaß, durch das das Objekt über den Globus übertragen wird. Ihre Intuition ist (wahrscheinlich) aus starren Realitätskörpern aufgebaut.

Antworten (2)

Dieses Muster ist auf eine Kombination aus der Erhaltung des gesamten linearen UND des Drehimpulses vor und nach der Kollision zurückzuführen. Besonders wenn sie die gleiche Masse haben, wird dies stärker ausgeprägt sein.

Wie die versehentliche Fouriertransformation betonte, muss auch die sich drehende Natur von Kreiseln berücksichtigt werden. Da sie (aufgrund von Kontaktreibungen) langsamer werden, müssen sie sich durch Erhaltung des Gesamtdrehimpulses in einer Richtung trennen, die ihre Trennung effizienter erhöht, um das Produkt aus Trägheitsmoment und Winkelgeschwindigkeit des Systems als Ganzes zu erhalten . Dies führt zu einem Endzustand, in dem zwei Oberteile Rücken an Rücken in willkürlichen Richtungen im Laborrahmen voneinander getrennt werden. (Die Richtung der Trennung ist auf die Erhaltung des linearen Impulses zurückzuführen, während die Größe der Trennung auf die Erhaltung von zurückzuführen istDrehimpuls ).

Das ist es wirklich nicht. Wenn der gesamte lineare Impuls Null ist, können Sie immer noch eine beliebige Richtungsänderung haben, sodass dies nicht erklärt, warum die Kollision kollinear sein muss.
@NeuroFuzzy, ich glaube nicht, dass Sie selbst in einem Spiel mit linearem Impuls von Null eine willkürliche Ablenkung bekommen können. Eine Kollision von zwei Körpern ist 1d, wie kann man plötzlich eine zweite Dimension einführen? Alle Kräfte bei einer ideal symmetrischen Objektkollision wirken entlang der Kollisionsachse, daher bleibt das Objekt auf dieser Achse. Für mich erklärt es also tatsächlich das Verhalten, obwohl die Erklärung zu wünschen übrig lässt, da die Frage versucht, das Problem zu verwirren. Mein Kommentar zu der Frage, glaube ich, kommt zum Ausdruck, warum es Verwirrung geben könnte, und ich glaube, dass diese Antwort im Allgemeinen richtig ist
@NoviceC, aber aufgrund des Drehimpulses der Spitzen kann es kein eindimensionales Problem sein. Das Problem ist zunächst zweidimensional.
Ich denke, dies verdient einen weitaus strengeren Ansatz als die bisherigen Antworten.
@NeuroFuzzy, sicher. Aber wollen Sie wirklich behaupten, dass sich die Kreisel entlang der Drehimpulsachse bewegen? Entlang dieser Achse treten keine Kräfte auf. Keine Kraft, keine Beschleunigung – keine Abweichung. Mein Punkt ist, dass im Idealfall, in dem es keine Verformung der Objekte gibt, der Kontakt zwischen den beiden Objekten während der Kollision unendlich kurz ist. Die Wechselwirkung zwischen den beiden Kreiseln hat also nichts mit dem Spin zu tun. Stellen Sie sich eine Wand vor, die sich mit 100 m/s nach links bewegt, und Sie haben die Zeit, einen Ball darauf zu werfen, während sie an Ihnen vorbeigeht. Springt der Ball zu dir zurück oder wird er von der Wand gezogen?
Ungeachtet dessen wollte ich ausräumen, dass Sie bei Kollisionen mit zwei Körpern (wie ich bereits sagte) eine willkürliche Richtungsänderung von einem Nettoimpuls von Null erhalten. Ignorieren Sie die Tatsache, dass es eine Rotationssymmetrie gibt, und betrachten Sie nur die Translationssymmetrie. Dann ist es wirklich 1d. Wenn Sie über die Rotationsachse argumentieren wollen, müsste ich davon überzeugt werden, dass es überhaupt auf den Spin ankommt – und das hätte meiner Meinung nach mit unelastischen Stößen zu tun.
@NoviceC Die Tatsache, dass Sie die Probleme der elastischen vs. unelastischen, infinitesimalen Dauer ansprechen müssen, zeigt mir, dass das Argument nicht auf allgemeinen Erhaltungsgründen basiert und stattdessen mit Dynamik zu tun hat! Zu einem bestimmten Zeitpunkt gibt es keine Translationssymmetrie und nur eine diskrete Rotationssymmetrie um 180 Grad, daher sehe ich auch nicht, was Symmetrie damit zu tun hat.

Die wichtigen Gesetze hier sind Impulserhaltung und Drehimpulserhaltung.

Es gibt zwei mögliche Beiträge zum Momentum. Der Impuls des Massenschwerpunkts der Spitzen und der Momentanimpuls vom Kontaktpunkt der Streuung.

Wenn die Winkelgeschwindigkeit des Kreisels groß genug ist, so dass die Geschwindigkeit an seinem Radius viel größer ist als die Schwerpunktsimpulse, wird die Wechselwirkung streifend sein und Impulse werden gemäß dem momentanen Geschwindigkeitsvektor an der Oberfläche der sich berührenden Kreisel übertragen. Sie trennen sich entweder tangential, wenn die Spins in die entgegengesetzte Richtung gehen und ihren Drehimpuls verringern, stoppen, wenn sie exakt sind, oder bewegen sich in fast die gleiche Richtung, wenn die Spins in die gleiche Richtung weisen, erhalten einen linearen Impuls und fallen aufgrund von Reibung usw. (Zwei sich drehende Satelliten würden im letzteren Fall den Drehimpuls mit dem Abstand zueinander ausgleichen).

Wenn der Impuls viel größer ist als der effektive Impuls, wenn sich die beiden Spins aufgrund der Rotation berühren, wird die Richtung der Streuung in Richtung des erhaltenen Impulses sein. Wenn in einer ähnlichen Größenordnung etwas zwischen der ersten und der zweiten Option liegt, abhängig von den Drehrichtungen. Der Drehimpuls wird durch den relativen Drehimpuls zwischen den Spitzen erhalten.

Hoffe das ist nicht zu verwirrend.

Warum bewegen sich Kreisel beim Aufeinanderprallen entgegengesetzt und nicht tangential?
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