Warum dehnen sich Elektronen, wenn sie durch einen Draht fließen?

Warum dehnen sich die Elektronen, wenn sie zu fließen beginnen? Würde das nicht eine Seite des Drahtes aufladen? Auch hier ist es nicht möglich, dass sich alle Elektronen in einer geschlossenen Schleife dehnen, ohne sich irgendwann zu bündeln.

Ich sehe, dass die vorherige Antwort Sie dazu ermutigt, so zu denken, aber ich würde nicht so denken. Um relativistische Konzepte anwenden zu können, muss man grundsätzlich die Situation in einem Frame kennen. Sobald Sie die Situation in einem Frame kennen, können Sie zu einem anderen Frame wechseln, um die Situation in diesem Frame zu finden.

Im Falle eines Drahtes wissen wir also durch die Schaltungstheorie, wie es im Ruhesystem der Batterie aussieht. Wir wissen, dass der Draht Strom führt und dass er ungeladen ist. Das sind unsere gegebenen Informationen.

Es gibt keinen mystischen Grund dafür, dass es so sein muss, wir haben es absichtlich so eingerichtet. Wenn wir wollten, dass die Drähte keinen Strom führen, könnten wir die Batterie entfernen, und wenn wir wollten, dass die Drähte aufgeladen werden, hätten wir das Ganze an einen Van de Graff-Generator anschließen können. Durch unseren Aufbau haben wir also das Szenario im Ruhesystem des Drahtes so gewählt, dass der Draht Strom führt und ungeladen ist.

Mit diesen gegebenen Informationen im Ruherahmen der Schaltung können wir dann das Szenario in jedem anderen Rahmen unter Verwendung der Relativitätstheorie berechnen. Die Ladungsdichte und die Stromdichte bilden einen Vierervektor, was bedeutet, dass die Ladungsdichte zur Stromdichte das gleiche Verhältnis hat wie die Zeit zum Raum. Wenn also im Schaltungsrahmen angenommen wird, dass der Strom gegen den Uhrzeigersinn fließt, dann ist der Vektor der Stromdichte vier im oberen Draht$(\rho,j_x,j_y,j_z)=(0,-j,0,0)$, im linken Draht ist$(0,0,-j,0)$, im unteren Draht ist$(0,j,0,0)$und im rechten Draht ist$(0,0,j,0)$.

Mit diesen Informationen können wir jetzt leicht in jeden anderen Rahmen umwandeln. Beispielsweise in einem sich bewegenden Rahmen$v$In Bezug auf die Schaltung erhalten wir den Vektor der Stromdichte vier im oberen Draht

$$\left( \frac{jv}{\sqrt{1-v^2}},-\frac{j}{\sqrt{1-v^2}},0,0\right)$$ Der untere Draht hat ein entgegengesetztes Vorzeichen zum oberen Draht, und der linke und der rechte Draht haben den gleichen Stromdichte-Viervektor wie im Schaltungsrahmen.

Damit bemerken wir ein paar Dinge. Erstens gibt es im beweglichen Rahmen eine Art Kontraktion der „Stromdichte“, ähnlich der Längenkontraktion. Wir bemerken auch, dass es eine Ladungsdichte ungleich Null gibt. Wie du erwähnt hast:

Es ist nicht möglich, dass sich alle Elektronen in einer geschlossenen Schleife dehnen, ohne sich irgendwann zu bündeln.

Das ist richtig. Wir sehen die entgegengesetzte Ladungsdichte auf dem gegenüberliegenden Draht. Wir erhalten also die zur Ladungserhaltung notwendige Bündelung und Spreizung. Dieser Ansatz hilft uns, Ihre letzte Frage zu verstehen:

Angenommen, die Elektronen dehnen sich aus irgendeinem Grund, wenn Strom durch sie fließt, ist es nicht unglaublich praktisch, dass "diese Dehnung durch die Längenkontraktion genau aufgehoben wird"?

Grundsätzlich sehen wir, dass dies ein wenig rückständig ist. Die Tatsache, dass die Ladungsdichte im Schaltungsrahmen Null ist, ist gegeben. Es wird von unserem Versuchsaufbau bereitgestellt. Es gibt keine „Bequemlichkeit“, wir haben es einfach durch unser Setup ausgewählt.

Ein Ergebnis unseres Aufbaus im Schaltungsrahmen ist, dass im beweglichen Rahmen eine Ladungsdichte ungleich Null vorliegt. Das ist ein direktes Ergebnis der Umwandlung des definierten Kreises in den beweglichen Rahmen. Es ist kein Zufall, dass die Ladung im bewegten Rahmen die Längenkontraktion aufhebt, sondern der experimentelle Aufbau verlangt, dass keine Ladung im Schaltungsrahmen vorhanden ist, und dann ist die Ladung im bewegten Rahmen eine Folge.

Elektronen, die in einem gleichförmigen elektrischen Feld beschleunigt werden, ändern ihren Abstand zueinander nicht.

Elektronen, die laut einem beschleunigenden Beobachter scheinbar beschleunigt werden, ändern laut Beobachter ihren Abstand zueinander.

Ein Beispiel: Eine Katze schaut auf einen Stromkreis, wenn der Strom eingeschaltet wird. „Es traten keine Abstandsänderungen der Partikel auf“, sagt cat.

Dann beginnt die Katze zu beschleunigen. „Jetzt ändern sich die Abstände zwischen den Partikeln“, sagt cat. „Genauer gesagt nähern sich die Teilchen, deren Geschwindigkeit zunimmt, aneinander an, während sich die Teilchen, deren Geschwindigkeit abnimmt, weiter voneinander entfernen“, fügt die Katze hinzu.

In diesem speziellen Fall ist es nicht nötig, etwas über Beschleunigungsstangen zu sagen, also lasse ich diese Dinge lieber weg.