Warum erfinden wir nicht-physikalische Konzepte (wie zB Punktteilchen), um physikalische Phänomene zu untersuchen?

In der Realität gibt es nichts Vergleichbares wie Punktpartikel, warum haben wir dann den Begriff Punktpartikel erfunden und wie bezieht er sich auf die reale Welt?

In der Realität gibt es nichts Vergleichbares wie Punktteilchen. Das ist noch eine offene Frage, soweit ich weiß. Sie könnten sehr klein sein, „alles“, was wir bemerken, ist die Ladung des Objekts, nicht das Objekt selbst, falls es eines gibt.

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Warum erfinden wir ein nicht-physikalisches Konzept, um physikalische Phänomene zu untersuchen?

Die Menschen erfanden die Arithmetik (ein nicht-physikalisches Konzept), um die Produkte ihrer Kultivierungen zu verteilen, die Geometrie (ein nicht-physikalisches Konzept), um zu untersuchen, wie das von ihnen kultivierte Land zu verteilen ist.

Dann wurde festgestellt, dass geometrische Konzepte zu physikalischen Beobachtungen passten, Sterne, Planeten und sogar den Umfang der Erde angeben konnten .

Die Araber setzten die Erfindung der Algebra fort, die dazu beitrug, Probleme mit der Arithmetik schneller zu lösen. Das dunkle Zeitalter kam und das Studium der Physik steckte in Beschreibungen von Aristoteles und Demokritos fest, Worte, Worte, Worte.

Die Physik begann mit den mathematischen Werkzeugen, die für die Bedürfnisse des Studiums von Beobachtungen erfunden wurden, wie fallende Äpfel, nachdem der Erleuchtungskalkül von vielen Menschen gepflegt und von Newton ausgiebig für die Physik verwendet wurde, und die Modellierung von Beobachtungen durch komplizierte Mathematik nahm Fahrt auf.

Bei der Modellierung werden einfache Verhaltensweisen für Darstellungen von physikalischen Observablen angenommen und getestet, ob Berechnungen zu den Daten passen und ob Vorhersagen genau validiert sind.

Wenn das nichtphysikalische Konzept der Mathematik (und die Verwendung von Punktteilchen) nicht erfunden worden wäre, würden wir bestenfalls noch in der Technologie des Mittelalters leben, schlimmstenfalls in der Steinzeit.

Was ich nach dem Lesen der Antworten verstanden habe, ist, dass wir alles annehmen und ein Modell auf dieser Annahme aufbauen können, sofern sich dieses Modell genau wie ein reales Phänomen verhält, unabhängig davon, ob diese Annahmen in der realen Welt existieren oder nicht. Hab ich recht oder nicht ?
Richtig, denn die Annahmen liegen in der Wahl der Entsprechung der Mathematik für das jeweilige physikalische Problem. zusätzliche Axiome, die eine Teilmenge mathematischer Lösungen aufgreifen, die Beobachtungen entsprechen und Vorhersagen sind. Wenn man zum Beispiel den Massenmittelpunkt einer Rakete als Punktteilchen betrachtet, kann man ihre Flugbahn unter gegebenen Randbedingungen vorhersagen, obwohl die Rakete kein Punktteilchen ist.
Ist die Rotationsachse in rotierenden Körpern auch eine Annahme?
Ja, die mathematischen Lösungen für die Annahme einer Achse passen unter den gegebenen Randbedingungen zu den Daten
Ich bin nicht einverstanden. Die Rotationsachse ist keine Annahme, man kann zeigen, dass sich ein starrer Körper augenblicklich um eine Achse dreht. Sie verwechseln Modellieren mit Annähern an Dinge mit leicht modellierbarer Mathematik - also etwas sehr Kleines mit einem Punkt. Sobald Sie in der Lage sind, diese kleinen Größen zu sehen, muss das, was Sie in diesen Maßstäben untersuchen, jetzt als etwas modelliert werden, das kein Punkt ist. Sie können nichts annehmen und etwas Nützliches daraus ziehen. Das Genie der wissenschaftlichen Erforschung besteht darin, die richtigen Annäherungen zu verstehen und vorzunehmen und belanglose Probleme dieser Größenordnung für eine Weile zu ignorieren
Und ich denke, dass diese richtigen Annäherungen zu machen und zu ignorieren, was man vermuten kann, und dann zu den richtigen Modellen zu gelangen, zu denen sie führen, das Wesen einer echten wissenschaftlichen Theorie ist, es ist die echte theoretische Physik. Der Rest ist reines Beobachten und Beschreiben – was allerdings auch die Entscheidung erfordert, was wichtig zu sehen ist und was erz- und auf das Beobachtbare reduziert werden soll – und diese Konstruktion ist dann das Herzstück der Experimentalphysik. Beides ist der menschliche Verstand, der versucht, sich der Physik anzunähern und sie zu verstehen, dabei kommen wir der Physik näher
@BobBee Ich beantworte in meinem Kommentar im Rahmen der OP-Frage, warum ein "Punkt". Auf die gleiche Weise ist eine Achse "Punkte in einer Reihe" und existiert nicht auf die gleiche Weise, wie Punkte nicht existieren, außer innerhalb unserer Modelle.
@BobBee man kann jede physikalische Achse durch jeden Körper zwingen und sie um ihn herum rotieren lassen, die mathematische Achse sind Punkte in einer Reihe, nicht eine Stange, die die physikalische Achse ist, durch den Körper, wenn man versucht, die Drehmomente und Kräfte zu berechnen .
Nicht das, was es normalerweise bedeutete. Eine physikalische Rotation kann immer um eine Achse herum definiert werden. Sagte keine Rute, sagte eine Achse. So beschreiben wir die Rotation. Ich kann nicht für alles Stangen herumtragen, aber wenn man eine (sehr dünne) Stange in dieser Achse platzieren wollte, würde sich die Stange tatsächlich nicht bewegen
Wenn Punktpartikel die Dimension 0 haben, wie können Sie dann einen Stab mit einer räumlichen Ausdehnung anpassen?
@Remi. Es ist ein idealisierter mathematischer Ort, genauso wie wenn man den Massenmittelpunkt nimmt, man hat eine mathematische Linie in der Mitte der Stange und dann kann man das Verhalten von Drehungen und Drehmomenten an die Beobachtungen anpassen
@annav Ich habe das ganze Konzept fast verstanden und danke dir für deine ausführliche Erklärung. Aber ich hatte das Gefühl, dass Sie nicht viel zwischen mathematischem Punkt und physikalischem Punktteilchen (oder punktähnlichem Teilchen) unterschieden haben. Ist es in Ordnung, beide als genau gleich zu betrachten? Ein Punktteilchen hat alle Eigenschaften eines mathematischen Punktes, aber es hat auch Masse oder Ladung. Ich verstehe, dass Sie den Begriff mathematischer Punkt zum Zweck der Erklärung verwendet haben. Aber wenn wir im Alltag über Physik sprechen, müssen wir von einem Punktteilchen sprechen, nicht von einem mathematischen oder geometrischen Punkt. Was halten Sie davon?
Mathematisch behandeln wir ausgedehnte Objekte, indem wir Punkte verwenden, die sie darstellen. Ob das durch einen Punkt dargestellte Objekt, zum Beispiel ein Elektron, eine Ausdehnung hat, müssen Messungen entscheiden. Im Moment wird die Modellierung des Standardmodells, das eine Reihe von Punktpartikeln enthält, en.wikipedia.org/wiki/… , validiert . Experimente setzen dem möglichen Radius eines Elektrons weiterhin Grenzen.

Um sehr physikalische Eigenschaften und Ideen verstehen zu können, müssen einfachere Theorien und Konzepte entwickelt werden.

Die Physik ist im Großen und Ganzen nicht perfekt, sie ist eine Möglichkeit, das zu modellieren, was auf der ganzen Welt zu sehen ist. Bei so etwas wie einem Planeten vereinfacht das Verständnis, was mit der Masse passiert, wenn sie als Punktquelle betrachtet wird, einen Großteil der Mathematik und gibt eine sehr gute Annäherung. Tatsächlich können viele sehr komplizierte Probleme nicht gelöst werden, wenn Objekte nicht als Punktteilchen betrachtet werden.

Das Aufbringen einer Kraft wäre beispielsweise sehr schwierig, wenn das Objekt nicht als Punktquelle angesehen wird. Die Kraft müsste für alle Teilchen in einem System aufsummiert werden, was nicht machbar ist. Wenn das Objekt stattdessen vereinfacht wird, ist es viel einfacher zu verstehen, was mit dem Objekt passieren wird, wenn es beispielsweise mit etwas anderem interagiert.

Auch, insbesondere in Bereichen wie der Quantenmechanik, sind nicht-physikalische Konzepte sehr wichtig (insbesondere im Grundstudium), um eine sehr gute Intuition in das Fachgebiet zu erlangen und die Gründe dafür zu verstehen, warum Dinge passieren.

Sie sagen, dass diese Punktteilchen Annahmen für ungefähre Berechnungen der Bewegung eines Körpers sind.
Sie könnten hinzufügen, dass das Punktmassenmodell für viele Anwendungen tatsächlich genau ist (ergibt das gleiche Ergebnis wie die Betrachtung einer ausgedehnten Masse). Beispielsweise ist das Gravitationsfeld einer Kugel mit homogener Dichte identisch mit dem einer Punktmasse im Kugelmittelpunkt. Das Punktmassenmodell reicht nicht aus, wenn es um Rotationen oder inhomogene Körper geht.
Ja, aber nicht immer, nehmen Sie ein sehr kleines Objekt wie ein Elektron. Aufgrund ihrer sehr geringen Größe und ihres Volumens werden sie nur als ein Punkt betrachtet, der aus der Ferne beobachtet wird. Derselbe Vergleich wird auf größere makroskopische Körper ausgedehnt und verwendet, um sehr komplizierte Systeme mit Billionen von Elektronen zu einem sehr kleinen Punkt zu machen.

Warum haben wir dann den Begriff der Punktteilchen erfunden?

Denn das macht es einfacher, damit zu arbeiten.

  • Manchmal sagen wir „ es kostet 24 $ “, obwohl es eigentlich 23,99 $ sind .
  • Wir sagen auch normalerweise, dass das Jahr 365 Tage hat, obwohl es tatsächlich so ist ∼ 365.24.

Wir akzeptieren eine winzige Fehlerspanne, wenn das bei dem Maßstab, an dem wir arbeiten, wirklich keine Rolle spielt. Wenn Sie mit alltäglichen Größenskalen arbeiten, müssen Sie wirklich nicht die tatsächliche Größe von Dingen wie Ladungen, Atomen, Elektronen usw. berücksichtigen - deren Modellierung als punktförmig ist fein, fein, fein.

Wow, es ist dreimal gut, ein bisschen überwältigend.
@Remy Ich weiß, wie man einen Punkt macht (Wortspiel!).
Warum erfinden wir nicht-physikalische Konzepte (wie zB Punktteilchen), um physikalische Phänomene zu untersuchen?
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