Das ist also, was ich aus der Allgemeinen Relativitätstheorie verstehe:
Ein Körper, der frei auf die Erdoberfläche fällt, würde sich in einem Trägheitsbezugssystem (ohne Luft) befinden, auf das eine Nettokraft von Null einwirkt. Dies würde Schwerelosigkeit verursachen und einem Körper in der Raumzeit (ohne Beschleunigung) ohne Gravitationsmassen um ihn herum (und daher ohne Schwerkraft) entsprechen. Jedes physikalische Experiment in diesen beiden Rahmen würde daher gleiche Ergebnisse liefern, die sie ununterscheidbar machen. Die Frage ist jedoch, warum sich der frei fallende Körper nahe der Erdoberfläche im Inertialsystem bewegt und nicht ruht. Warum setzt sich ein Ball, der von der Klippe fällt, in Bewegung und bleibt dort nicht hängen?
Setzt die aufgrund der Raumzeitkrümmung in der Nähe der Erde gebildete Geodäte die Kugel in Bewegung oder hat jeder Körper auf der Erde eine Anfangsgeschwindigkeit, die beibehalten wird, sobald der freie Fall (und damit das Inertialsystem) beginnt? Aber ich weiß auch, dass der Körper schneller wird, wenn er sich dem Erdschwerpunkt nähert, und daher nicht in einer gleichmäßigen Bewegung bleibt. Angenommen, ein Tunnel wird diametral durch die Oberfläche gegraben, der Körper würde durch diesen Tunnel eine einfache harmonische Bewegung ausführen und zwischen den Tunnelenden auf und ab beschleunigen. Welche Rolle spielt die Geodäte bei der Übertragung einer Beschleunigung, die wir in der Newtonschen Mechanik als Erdbeschleunigung bezeichnen?
Könnte es sein, dass, da die Bewegung eines beschleunigenden Körpers einer Krümmung in der Raumzeit folgt, eine Krümmung in der Raumzeit automatisch eine Beschleunigung auf den Körper ausübt?
Ich bin so verwirrt.
Ein Inertialsystem in der Nähe der Erdoberfläche bewegt sich mit einer Beschleunigung von 9,81 ms auf den Erdmittelpunkt zu . Ein bezüglich der Oberfläche stationärer Rahmen ist in GR nicht inertial. Stattdessen erleben wir in diesem nicht-trägen Oberflächenrahmen die "fiktive" Kraft, die wir Gravitation nennen. Die Krümmung der Raumzeit ist für die Gezeiteneffekte verantwortlich, dh die verschiedenen Trägheitssysteme bewegen sich nicht parallel, weil sie darauf abzielen, sich im Erdmittelpunkt zu treffen. Wir können (vorübergehend – bis wir den Boden berühren) die fiktive Schwerkraft loswerden, indem wir von einer Klippe springen, aber wir können nicht die Gezeitenkraft eliminieren, die die verschiedenen Körperteile dazu bringt, in leicht unterschiedliche Richtungen zu gehen. Sie werden durch die Gezeitenkraft (sehr) leicht komprimiert und diese Kompression wird durch die Masse der Erde erzeugt.
Du vergisst das Wesentliche der Relativität: Der fallende Mann ist in Bezug auf dich in Bewegung . Ihm zufolge erfährt er keine Kräfte, also würde er sich selbst als Ruhe bezeichnen, wie es der im Weltraum schwebende Mann tun würde. Das hat nichts mit Geodäten zu tun. Für ihn würde er nur herumschweben. Also, was bringt ihn dann dazu, den Boden zu berühren? Er kann argumentieren, dass sich der Boden auf ihn zubewegt, während er an seinem Platz schwebt. Das mag absurd klingen, aber die Relativitätstheorie sagt, dass es möglich ist. Der fallende Mensch sieht die Erde sich relativ zu ihm bewegen, nicht sich selbst relativ zur Erde.
In dem anderen Szenario würde der Mann nur sehen, wie sich die Erde in einer einfachen harmonischen Bewegung bewegt, beschleunigt, wenn sich das Zentrum ihm nähert, und verlangsamt, wenn sich das Zentrum von ihm entfernt. Denken Sie jedoch daran, dass sich dies im Bezugsrahmen des fallenden Mannes befindet, in dem er schwebt und sich die Erde um ihn herum bewegt. In Ihrem oder jedem anderen Bezugsrahmen der Erde wären Sie in Ruhe und er würde oszillieren.
Sicher, all dies kann mit Geodäten erklärt werden, aber das Verständnis des Äquivalenzprinzips wird Ihnen den Charme der Allgemeinen Relativitätstheorie verleihen.
Die Allgemeine Relativitätstheorie ist eine Theorie der Geometrie, nicht der Kräfte. Das Hauptproblem dabei ist, dass sich der Abstand zwischen Dingen im freien Fall beschleunigt ändert oder mit anderen Worten, die Geodäten solcher Dinge relativ zueinander beschleunigen.
Warum setzt sich ein Ball, der von der Klippe fällt, in Bewegung und bleibt dort nicht hängen?
Der Ball kann nicht in der Schwebe bleiben, weil "fallen gelassen" freier Fall bedeutet und somit die Geodäten des Balls und der Erde aufeinander zu beschleunigen.
Könnte es sein, dass, da die Bewegung eines beschleunigenden Körpers einer Krümmung in der Raumzeit folgt, eine Krümmung in der Raumzeit automatisch eine Beschleunigung auf den Körper ausübt?
Nun, "Beschleunigung" in diesem Sinne braucht die Information relativ zu was, zB relativ zur Erde. Dann ja, das kann man sagen. Raumzeitkrümmung, die nach Einstein auf die Existenz von Energiedichte zB der Erde zurückzuführen ist, bedeutet abweichende Geodäten, siehe oben. In unserem beschleunigt expandierenden Universum fallen Dinge (Galaxien) beschleunigt voneinander weg oder fallen in der Nähe der Erde beschleunigt auf sie zu.
Die Raumzeitkrümmung lässt sich recht schön mit der Gummiplatten-Analogie visualisieren, siehe hier:
Benutzer12262
Abhishek
Benutzer12262