Warum folgt Strom einem Leiter über einer Erdungsebene?

Angenommen, es gibt einen Leiter über einer Masseebene. Strom fließt von einer Quelle durch den Leiter zu einer Last auf der anderen Seite. Abhängig von der Frequenz des Stroms kann der Rückweg durch die Masseebene verschiedene Wege nehmen. Bei DC verläuft der Rückstrom geradlinig. Wenn die Frequenz zu steigen beginnt, folgt der Strom dem Pfad unter dem Leiter. Warum das?

Anfangs dachte ich, dass der Strompfad unter dem Leiter die Stromschleifenfläche minimiert. Aber warum ändert sich der Strompfad in Abhängigkeit von der Frequenz? Ich denke, das hat etwas mit der Impedanz bei verschiedenen Frequenzen zu tun.

Bearbeiten Hier ist ein Diagramm dessen, was vor sich geht:der Weg zurück

Ich suche nach einer Erklärung, warum das passiert.

In einer supraleitenden Ebene würde der DC-Pfad auch keinen "geraden Weg" nehmen, da das Magnetfeld den Supraleiter nicht durchdringen könnte, dh das Feld sich nicht über den Leiter hinaus um die Ebene herum ausbreiten könnte. Nur bei einer großen Eindringtiefe in das Metall können weit vom Leiter entfernt nennenswerte Feldkomponenten auftreten und nur dann in der vom Leiter entfernten Ebene ein Strom induziert werden.
Mir ist nicht klar, um welches Szenario es sich handelt, nach dem Sie fragen. Vielleicht würde ein Diagramm es verdeutlichen. Behaupten Sie, dass dieser Effekt auftritt , was ist Ihre Autorität? Wo ist das angegeben? Wenn dies Ihrer Meinung nach passieren wird, können Sie bitte erklären, warum Sie so denken? Hast du es gesehen?
@sammygerbil Ich sage, dass es passiert und in der Elektrotechnik-Community weithin bekannt ist. Nahezu das gesamte digitale PCB-Layout basiert auf diesem Prinzip, um die gesetzlichen Vorschriften einzuhalten.
Danke für das Diagramm, aber ich persönlich habe immer noch Probleme, es zu visualisieren. Beschreibst du eine Leiterplatte? Wenn dies in der EE-Community bekannt ist, haben Sie versucht, bei Elec Eng Stack Exchange nachzufragen?
@sammygerbil Ja, es ist eine Leiterplatte. Es ist eine Spur auf der obersten Schicht mit einer Grundebene auf der unteren Schicht. Ich suche nach einer Erklärung, warum dies aus EM-Perspektive geschieht, dh nach den Maxwell-Gleichungen. Deswegen habe ich hier nachgefragt.

Antworten (2)

Dies ist ein wirklich häufiger Effekt, der in Hochfrequenzschaltungen beobachtet wird, und es ist oft der Unterschied zwischen einem guten und einem lauten.

Bei diesem Problem gibt es zwei relevante Längenskalen: Die erste ist der Abstand zwischen der Ebene und dem Leiter, und die zweite ist die Wellenlänge der elektromagnetischen Wellen, die von der Schaltung erzeugt werden. Wenn Sie dies aus elektrotechnischer Sicht betrachten (wo diese Art von Effekt am häufigsten untersucht wird), vergisst man manchmal leicht, dass Ihre Schaltkreise immer noch nur elektrische und magnetische Felder und Strahlung sind. Immer wenn Ihre Wellenlänge viel länger ist als Ihre Schaltungselemente und Drähte, können Sie einfach nach einem geradlinigen Pfad mit geringem Widerstand suchen. Sobald Ihre Wellenlänge vergleichbar oder sogar kürzer als Ihre Komponenten ist (3 GHz entspricht 10 cm Wellenlänge in Luft), müssen Sie anfangen, in Begriffen von EM-Wellen und Wellenleitern zu denken. Bei hohen Frequenzen hören Ihre Leiter auf, Äquipotentiale zu sein, aber stattdessen beginnen Sie zu sehen, wie sich die Ladung dynamisch bündelt und hin und her schwingt. Der aktuelle Pfad durch die Grundebene in Ihrer Frage ändert sich, weil Sie zwischen diesen beiden Regimen wechseln.

Das klarste physikalische Bild für den Hochfrequenzfall ist, dass Energie durch eine EM-Welle übertragen wird. Die Leiter sind im Grunde Quellen mobiler Ladungen, die als Reaktion auf die E- und B-Felder herumschwappen und dazu dienen, die Welle im Raum zu lokalisieren. Im Fall eines dünnen Leiters über einer Erdungsebene geschieht Folgendes – die Welle wird zwischen den beiden lokalisiert und folgt dem Draht entlang. Wenn sich die Welle ausbreitet, stört sie die Elektronen direkt unter dem Leiter mehr als irgendwo sonst auf der Masseebene, was uns zu der Annahme veranlasst, dass der Rückstrom direkt unter dem oberen Leiter fließt. Ihr System wird bei höheren Frequenzen zu einer Art sogenanntem "Wellenleiter".

Dies erklärt immer noch nicht, warum der Rückstrom dem Leiter bei Frequenzen folgt, bei denen Übertragungsleitungseffekte normalerweise nicht vorhanden sind. Bei 1 MHz, was in FR4 eine Wellenlänge von 146 m hat, folgt der Rückstrom dem Leiter. Ich suche nach einer quantitativen Beschreibung dieses Effekts.

Ich habe ein bisschen recherchiert und werde meine Frage für diejenigen, die es interessiert, selbst beantworten. Der Rückstrom folgt dem Weg der geringsten Impedanz in der Masseebene. Es gibt zwei Impedanzquellen: den spezifischen Widerstand des Leiters und die Kopplung zwischen der Leiterbahn und der Masseebene:

Z = R + J X ω
Bei niedrigen Frequenzen dominiert der spezifische Widerstand. Der Weg der geringsten Impedanz ist eine gerade Linie. Mit zunehmender Frequenz beginnt die induktive Kopplung den Pfad zu beeinflussen, da sie von der Frequenz abhängt.

Die Kopplung ist gemäß dem Faradayschen Gesetz abhängig von der Schleifenfläche des Stroms. Wenn die Frequenz so weit ansteigt, dass der spezifische Widerstand unbedeutend wird, fließt der Strom unter dem Leiter, um die Schleifenfläche zu minimieren und die Impedanz von der Quelle aus gesehen zu minimieren.

Warum folgt Strom einem Leiter über einer Erdungsebene?
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