Warum gibt eine Carnot-Wärmemaschine keine Wärme an eine Nulltemperatursenke ab?

Die Antwort kann gefunden werden, indem man sich die Details ansieht, wie Carnot-Motoren mit ihrem idealen Gas ($PV=NkT$) Arbeitsflüssigkeit, Arbeit. Angenommen, wir beginnen am Ende der isothermen Expansion. Der nächste Schritt besteht darin, den Kolben adiabatisch auszudehnen, bis$T_c$ist erreicht. Wenn$T_c=0$, aber das erfordert$V\rightarrow \infty$. Wir sollen das Gas dann isotherm komprimieren, bis es auf der gewünschten adiabatischen Kurve liegt. Die idealen Gasadiabaten gehorchen$PV^\gamma=\mathrm{constant}$, mit$\gamma > 0$, also schneiden sich alle Adiabaten bei$V=\infty$. Aufgrund dieser Eigenschaft wird die isotherme Verdichtung effektiv aus dem Prozess herausgeschnitten. Um dies zu tun, musste der Kolben ein unendliches Volumen mit einem Außendruck von Null haben, in das er sich ausdehnen konnte, und die Fähigkeit, dies in einer begrenzten Zeit zu tun, ohne dass das innere Gas einen Gleichgewichtszustand erreichen musste.

Aus einer realistischeren Perspektive, wo$T_h \gg T_c>0$, ist es nur eine Frage der adiabatischen Expansion, die den größten Teil der inneren Energie des Arbeitsfluids entfernt, sodass nicht viel übrig bleibt, um in das kalte Bad abgestoßen zu werden, um auf den Kompressionsadiabat zu gelangen.

Denken Sie einen Moment darüber nach, dass dies eher physikalische als algebraische Begriffe sind. Beachten Sie, dass der Begriff$\frac{T_L}{T_H}$ist das Verhältnis zwischen der höchsten und der niedrigsten Temperatur. Dieses Verhältnis gibt an, wie gut Wärme abfließen kann$T_H$Zu$T_L$. Die absoluten Temperaturen spielen eigentlich keine Rolle, nur ihr Verhältnis.

Was ist also die physikalische Bedeutung von$T_L = 0$? Dies bedeutet, dass es eine unendliche Wärmeaufnahmekapazität hat. Sie können einfach die Wärme ablassen$T_H$Zu$T_L$weil wenn$T_L$Ist$0$das Verhältnis zwischen den beiden ist unendlich (mathematisch ist das Verhältnis undefiniert, aber das spielt hier keine Rolle).

Wenn es mehr Temperaturunterschiede gibt, gibt es mehr Wärmeunterschiede, was mehr Arbeit bedeutet, da$W= Q_1- Q_2$. Da ein reversibler Prozess per Definition ein sehr langsamer Prozess ist, der fast die gesamte Wärme in Arbeit umwandelt, können wir die Idee der Wärmeübertragungsrate von temp nicht berücksichtigen. Steigung dabei

Dies ist meine Perspektive: Ein Carnot-Motor arbeitet immer nur zwischen ZWEI Temperaturen. UND der Wärmeaustausch findet NUR statt, wenn das Arbeitsmedium die gleiche Temperatur wie der Kühlkörper oder die Quelle hat. In Ihrer Argumentation liegt der Kühlkörper bei null Kelvin. Dies impliziert, dass das Arbeitsfluid irgendwie auf null Kelvin gebracht wird, bevor es Wärme mit der Senke austauschen kann. Da die Flüssigkeit bereits bei null Kelvin ist, gibt es nichts auszutauschen, da die Entropie eines Systems am absoluten Nullpunkt null ist.

Dies hängt mit dem dritten Hauptsatz zusammen, der besagt, dass die Entropie bei Null ist$T = 0$.

Da der Carnot-Motor einen reversiblen Prozess impliziert, sagt das der zweite Hauptsatz$dQ = T\ dS$. Also beides$T$Und$dS$(nach dem dritten Gesetz) auf Null gehen, und daher kann ein Reservoir mit Nulltemperatur keine Wärme aufnehmen oder abgeben.

Beachten Sie, dass der Wirkungsgrad des Kühlschranks (Motor läuft rückwärts) ist$Q_C/W$, die auf Null geht. Es ist also immer mehr Arbeit erforderlich, um kalten Dingen Wärme zu entziehen. Was irgendwie die Unerreichbarkeit der Nulltemperatur beweist.