Frage zum Wirkungsgrad von reversiblen Wärmekraftmaschinen

Question

Frage zum Wirkungsgrad von reversiblen Wärmekraftmaschinen

Physik
Wärmekraftmaschine
Umkehrbarkeit
Thermodynamik
Hausaufgaben-und-Übungen

Benutzer3107693

Ich habe eine Frage zu Wärmekraftmaschinen, die während einer Übungsfrage aufgetaucht ist. Ich werde die Ergebnisse, die ich für die vorherigen Teile der Frage erhalten habe, zusammenfassen, um Ihre Zeit zu sparen. In den hervorgehobenen Teilen des Bildes habe ich einige Probleme.

Ich war verwirrt, weil: -Ich dachte, dass alle reversiblen Wärmekraftmaschinen genau mit dem Carnot-Wirkungsgrad arbeiten $\frac{T_H - T_C}{T_H}$ - Ich dachte, dass der Motorzyklus unten theoretisch reversibel ist und daher mit dieser Effizienz arbeiten sollte Zyklus (ein reversibler Carnot-Motor hätte keine Nettoänderung der Entropie)

Meine Frage ist also - sind meine Arbeitsweisen falsch oder können meine Ergebnisse erklärt werden, wenn ich etwas falsch verstehe?

Lösungsversuch (Wichtige Ergebnisse)

γ = \frac{5}{3}

$\gamma = \frac{5}{3}$

T_{2} = 2 T_{1}

$T_2 = 2T_1$

T_{3} = \frac{P_{3}}{P_{1}} 2 T_{1}

$T_3 = \frac{p_3}{p_1}2T_1$

T_{3} = {(\frac{1}{2})}^{2 / 3} T_{1} = 0,63 T_{1}

$T_3 = \left(\frac{1}{2}\right)^{2/3}T_1 = 0.63T_1$

W_{31} = P_{1} v_{1} (\frac{2^{1 - γ} - 1}{1 - γ}) = 0,56 P_{1} v_{1}

$W_{31} = p_{1}V_{1}\left( \frac{2^{1-\gamma} - 1}{1-\gamma}\right) = 0.56p_{1}V_{1}$

Q_{23} = \frac{3}{2} ((1 / 2)^{2 / 3} - 2) P_{1} v_{1} = - 2.06 P_{1} v_{1}

$Q_{23} = \frac{3}{2}\left( (1/2)^{2/3} - 2\right)p_{1}V_{1} = -2.06p_{1}V_{1}$

E F F ich C ich e N C j = \frac{W_{N e T}}{Q_{H Ö T}} = \frac{W_{N e T}}{Q_{C Ö l D} + W_{N e T}}

$Efficiency = \frac{W_{net}}{Q_{Hot}} = \frac{W_{net}}{Q_{Cold} + W_{net}}$

W_{n e t} =

$W_{net} =$ von Schleife umschlossener Bereich

= p_{1} V_{1} (1 + \frac{1 - 2^{1 - γ}}{1 - γ})

$= p_{1}V_{1}\left(1 + \frac{1-2^{1-\gamma}}{1-\gamma}\right)$

Q_{C Ö l D} = Q_{23}

$Q_{Cold} = Q_{23}$

E F F ich C ich e N C j = 0,18

$Efficiency = 0.18$

Δ S_{H Ö T R e S} = \frac{Q_{ich N}}{T_{H}} = \frac{- P_{1} v_{1}}{T_{1}}

$\Delta S_{HotRes} = \frac{Q_{in}}{T_H} = \frac{-p_{1}V_{1}}{T_{1}}$

Δ S_{u N ich v e R S e} = Δ S_{H Ö T R e S} + Δ S_{C Ö l D R e S}

$\Delta S_{universe} = \Delta S_{HotRes} + \Delta S_{ColdRes}$

Δ S_{C Ö l D R e S} = - \frac{Q_{23}}{0,5 T_{1}} = 3 (2 - (1 / 2)^{2 / 3}) \frac{P_{1} v_{1}}{T_{1}}

$\Delta S_{ColdRes} = -\frac{Q_{23}}{0.5T_1} = 3(2-(1/2)^{2/3})\frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}}$

Δ S_{u N ich v e R S e} = 3.11 \frac{P_{1} v_{1}}{T_{1}}

$\Delta S_{universe} = 3.11\frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}}$

C A R N Ö T e F F ich C ich e N C j = \frac{T_{H} - T_{C}}{T_{H}} = 0,8

$Carnot efficiency = \frac{T_{H} - T_{C}}{T_{H}} = 0.8$

Kurz gesagt - warum unterscheidet sich die von mir berechnete Effizienz von der Carnot-Effizienz und warum finde ich eine Nettozunahme der Entropie?

Jon Kuster

Warum sollten alle Wärmekraftmaschinen mit dem Carnot-Wirkungsgrad arbeiten? Der Otto-Zyklus zum Beispiel hat einen anderen Wirkungsgrad...

Neugierig

@JonCuster: Ich denke, das OP fragt, ob alle reversiblen Motoren den gleichen Wirkungsgrad haben und warum er dies nicht tut, da er denkt, dass es reversibel ist?

Marsch

Ihr Motor ist nicht reversibel, da es einen Wärmefluss über endliche Temperaturunterschiede gibt. Zum Beispiel das System und das heiße Reservoir (fest gehalten bei

T_{H}

$T_H$ ).

Chet Miller

Stufe 2,3 ist aus dem analogen Grund ebenfalls irreversibel.

Antworten (2)

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Warum sollten alle Wärmekraftmaschinen mit dem Carnot-Wirkungsgrad arbeiten? Der Otto-Zyklus zum Beispiel hat einen anderen Wirkungsgrad...
@JonCuster: Ich denke, das OP fragt, ob alle reversiblen Motoren den gleichen Wirkungsgrad haben und warum er dies nicht tut, da er denkt, dass es reversibel ist?
Ihr Motor ist nicht reversibel, da es einen Wärmefluss über endliche Temperaturunterschiede gibt. Zum Beispiel das System und das heiße Reservoir (fest gehalten bei $T_H$ ).
Stufe 2,3 ist aus dem analogen Grund ebenfalls irreversibel.

JMLCarter · Answer 1

Eintrag einer anscheinend akzeptierten Antwort, die ursprünglich vom März gepostet wurde ...

Ihr Motor ist nicht reversibel, da es einen Wärmefluss über endliche Temperaturunterschiede gibt. Beispielsweise stehen das System und das heiße Reservoir (bei THTH fixiert) während der isobaren Expansionsphase in Kontakt, und da das System und das Reservoir während dieses Prozesses unterschiedliche Temperaturen aufweisen, ist dieser Prozess irreversibel und somit der gesamte Zyklus irreversibel.

Arif Burhan · Answer 2

Die effizienteste mögliche Wärmekraftmaschine ist eine, die den Carnot-Zyklus durchläuft.

Alle vier 'Stufen' des CC sind reversibel, erhöhen also nicht die Entropie des Universums (Umgebung).

Die geleistete Arbeit ist die Fläche innerhalb der Schleife, also würde eine Schleife mit 2 Seiten auch keine Entropie verlieren, aber keine Wärme in Bewegung umwandeln, was der Zweck einer Wärmekraftmaschine ist.

Abgesehen davon sind die effizientesten "Maschinen" große elektrische Transformatoren, die elektrische Energie in magnetische Energie und zurück in elektrische Energie umwandeln - bei einer anderen Spannung. Die effizientesten haben einen Wirkungsgrad von über 99,9 %.

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Benutzer3107693

Jon Kuster

Neugierig

Marsch

Chet Miller

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JMLCarter

Arif Burhan

Beweisen Sie, dass alle reversiblen Wärmekraftmaschinen, die nur zwischen zwei Temperaturen arbeiten, die gleiche Effizienz haben

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