Warum ist die natürliche Singularität r=0r=0r=0 in der Schwarzschild-Geometrie eine raumartige?

Gute Frage. Topologisch ist eine Singularität kein Punkt oder eine Menge von Punkten. Es wird wie ein Loch im Verteiler behandelt. Daher hat es keine eigene Topologie oder Geometrie. Wir können nicht einmal sagen, was seine Dimensionalität ist. Wenn wir also definieren wollen, was eine raumähnliche oder zeitähnliche Singularität ist, müssen wir sie in Bezug auf die nahe Raumzeit definieren, die eine Punktmenge ist und eine Geometrie hat.

Eine zeitähnliche Singularität ist eine solche, dass es einen Beobachter (dh eine zeitähnliche Weltlinie) gibt, der sie sowohl in seinen vergangenen als auch in seinen zukünftigen Lichtkegeln hat.

Angesichts dieser Definition sollte es meiner Meinung nach ziemlich klar sein, warum eine Singularität eines Schwarzen Lochs nicht zeitähnlich ist. Es ist in Ihrem zukünftigen Lichtkegel, weil Sie hineinfallen können. Es ist nicht in eurem vergangenen Lichtkegel, weil wir keine Dinge beobachten, die daraus herausspringen.

Singularitäten von Schwarzen Löchern können durch Gravitationskollaps entstehen. Wenn zeitähnliche Singularitäten durch Gravitationskollaps entstehen könnten, wäre das schockierend, weil die Gesetze der Physik nicht vorhersagen können, was aus einer solchen Singularität herausspringen könnte, und daher würden die Gesetze der Physik ihre Kraft verlieren, vorherzusagen, was in unserem Universum passiert.