Ich arbeite derzeit an einer Art modifizierter Tolman-Oppenheimer-Volkoff-Gleichung (TOV). Normalerweise haben Menschen diese Gleichung aus einer statischen sphärisch symmetrischen Metrik, die diese Form hat:
Meine Frage ist nun: Was passiert im physikalischen Sinne wann? oder ?
FYI, mein Problem ist folgendes. Nachdem ich die numerische Berechnung für die modifizierte TOV-Gleichung ausgeführt habe, erhalte ich eine seltsame Antwort, obwohl die numerischen Lösungen die Randbedingung erfüllen, dh der Druck einer idealen Flüssigkeit verschwindet an der Oberfläche . Das erhalte ich für Aber für mit (Ihr Wert hängt von der numerischen Berechnung ab).
Ich habe versucht, die fortgeschritteneren Bücher zu lesen, zB die Allgemeine Relativitätstheorie von Wald, aber ich finde immer noch keine Antwort.
Die Einstein-Gleichungen erlauben es der Metrik niemals, die Signatur (die Anzahl der Eigenwerte des metrischen Tensors eines bestimmten Vorzeichens) bis zu Krümmungssingularitäten zu ändern. Was Sie in der Schwarzschild-Metrik sehen ist eine Koordinaten-Singularität und Sie können sehen, dass die Signatur über und unter diesem Punkt gleich ist, es ist nur so, dass die Koordinate spielt die Rolle der Zeit innerhalb des Ereignishorizonts. Physikalisch bedeutet dies, dass Beobachter, die "im Unendlichen ruhen" (Beobachter, die sehr weit vom Schwarzen Loch entfernt sind und das Schwarze Loch nicht als sich bewegend sehen), komische Dinge sehen werden, die sich abspielen Weil ist die Zeit, die auf ihren Uhren läuft. Zum Beispiel werden sie Objekte röten und verdunkeln sehen, wenn sie darauf fallen und schließlich unauffindbar werden. Aus der Perspektive der einfallenden Objekte passiert jedoch nichts Besonderes abgesehen davon, dass sie unfähig werden, mit Beobachtern und Objekten zu kommunizieren .
Aber zurück zu deinem Problem: Was du beschreibst, klingt wie ein Artefakt im Zahlencode. Die Einstein-Gleichungen sollten immer widerstehen, das Vorzeichen zu ändern ohne das Vorzeichen zu ändern durch eine Singularität. Der numerische Fehler ist in der Nähe von Singularitäten groß, also haben Sie es vielleicht geschafft, einfach durch ihn zu integrieren, indem Sie einen zu großen Schritt verwendet haben, oder vielleicht gibt es einen Tippfehler in den Gleichungen. Manchmal tritt ein komisches Verhalten auf, wenn nicht-physikalische Zustandsgleichungen verwendet werden (Schallgeschwindigkeit ist größer als Lichtgeschwindigkeit), aber ich habe noch nie davon gehört, dass nicht-physikalische Zustandsgleichungen die metrische Signatur ändern können.