Warum ist die Saitenlänge ungefähr die Planck-Länge?

In der Stringtheorie geht man davon aus, dass ein String etwa die Größe einer Planck-Länge hat,

ℓ S T R ich N G ∼ ℓ P l ≃ 10 − 35 M .
Warum diese Länge? Warum nicht zum Beispiel hundertmal größer?

Wenn sie größer wären, würden wir ihre fadenförmige Struktur sehen ... was wir nicht tun ...

Antworten (2)

In der Stringtheorie wird die Stringlänge nicht als Planck-Länge angenommen,

ℓ P = ℏ G C 3 .

Vielmehr erwarten wir, dass Saiten, falls vorhanden, ungefähr in dieser Größenordnung liegen, aber nach meiner Kenntnis der Literatur und vielen einführenden Texten gibt es keinen Anspruch darauf, dass es genau ist ℓ P .

Es wird angenommen, dass die Energieskala der Quantentheorie selbst ebenfalls um die Planck-Masse liegt, M P . Die Einstein-Hilbert-Operation kann in Potenzen erweitert werden M P − 1 und es wird angenommen, dass dies die relevante Kopplung in der Quantentheorie ist.

Der Grund, warum die Quantengravitation den Alltag nicht zu beeinflussen scheint, ist die Skala, die der LHC sondiert, d. h. die elektroschwache Skala M E W hat M E W / M P ∼ 10 − 15 .

@hamza Das Einfügen eines Kommas ist wirklich umstritten, da beispielsweise verschiedene Styleguides für Zeitschriften nicht alle zustimmen würden, dass dort ein Komma platziert werden sollte. Das „das“ in „der Quantentheorie“ am Ende ist wichtig, weil ich über die spezifische Quantentheorie spreche, zu der Sie nach der Quantisierung der Einstein-Hilbert-Wirkung übergehen. Ihre einzige gültige Änderung war "jeden Tag" in "jeden Tag".
Ich habe eigentlich nur anfangs versucht, auf "alltäglich" zu bearbeiten, aber anscheinend müssen Bearbeitungen aus irgendeinem Grund mindestens 6 Zeichen lang sein. Auf jeden Fall haben Sie Recht mit "the", aber ich bin mir ziemlich sicher, dass das Komma tatsächlich notwendig war, wenn zwei unabhängige Sätze mit einer koordinierenden Konjunktion kombiniert wurden. Möglicherweise verwechseln Sie dies stattdessen mit der Verwendung einer unterordnenden Konjunktion, was „und“ nicht ist.

Der Punkt von @JamalS, dass die Assoziation ein rein dimensionales Argument ist, kann Sie nicht genauer als einen Faktor von 100 erreichen ℓ P l . Das von Schwarz-Scherk für die Schwerkraft umfunktionierte String-Bild des "Neuling-Physik" -Standards Nambu 1970 besagt, dass die Regge-Steigung der Saite ist a ' ∼ ℓ P l 2 ∼ 1 2 π T .

Der 10 40 Die Tonne Saitenspannung T hängt mit der Regge-Steigung der durch die Schwerkraft ausgeübten Regge-Trajektorie zusammen

D J D E 2 = a '
wenn Sie einen sich frei drehenden Faden der Länge L betrachten , da E ∼ T L , Und J ∼ T L 2 ∼ a ' E 2 . Während L mit E unendlich wachsen kann , brauchen wir für Teilchenspins wie J ~ 2, ... L ∼ ℓ P l .

(Sie könnten das Argument in weiteren Einzelheiten in einem Artikel von mir und Mitarbeitern, 1986 , oder String Theory and M-Theory, A Modern Introduction , von Becker, Becker & Schwarz, Cambridge UP, 2007, Kap. 2, ausarbeiten.)

Warum ist die Saitenlänge ungefähr die Planck-Länge?
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