Warum kann an einigen Knotenpunkten im unendlichen Potentialtopf kein Elektron gefunden werden? [Duplikat]

Stellen Sie sich ein Elektron in einem unendlichen Potentialtopf vor, das in der Quantenmechanik untersucht wurde. Positionswahrscheinlichkeitsdichte des Elektrons ist

P N ( X ) = ( 2 L ) Sünde 2 ⁡ ( N π X L )

Wo 0 ≤ X ≤ L Und L ist die Länge der Kiste.

So für N > 1 , Wahrscheinlichkeitsdichte und damit Wahrscheinlichkeit, den Ort des Elektrons an einem bestimmten Ort zu finden X Ist 0 . Das Elektron bewegt sich von links nach rechts und von rechts nach links zwischen den Wänden des Schachts. Die Mathematik sagt also, dass das Elektron nicht mit Sicherheit gefunden werden kann X Knotenpositionen innerhalb der Box; was sehr seltsam ist. Aber gibt es dafür irgendwelche experimentellen Beweise? Beim Überqueren dieser besonderen X Knotenpositionen, als ob das Elektron aus der Kiste verschwindet. Das ist sehr absurd.

Meine Frage ist: Ist dies nur ein mathematisches Ergebnis (ohne Realität) oder eine physikalische Realität/Tatsache?

So echt wie die schwarzen Fransen im Doppelspalt-Experiment.
"Das Elektron bewegt sich von links nach rechts und von rechts nach links zwischen den Wänden des Schachts." Laut Quantenmechanik nicht wahr.

Antworten (1)

Sie stellen sich das Teilchen im Schacht als klassisches System vor, dh ein Punktteilchen, das sich im Schacht hin und her bewegt. Dies ist jedoch keine gute Beschreibung des Systems. Ein Quantenteilchen hat keinen Ort. Damit meine ich, dass es sinnlos ist, nach der Position des Teilchens zu fragen, weil die Position in dem Sinne, in dem wir den Begriff normalerweise verwenden, eine emergente Eigenschaft eines makroskopischen Systems ist.

Stattdessen hat das Teilchen eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die uns die Wahrscheinlichkeit angibt, das Teilchen in einem infinitesimalen Volumenelement zu finden. Diese Wahrscheinlichkeitsverteilung fällt an einigen Stellen auf Null, aber das bedeutet nicht, dass das Teilchen verschwindet, wenn es diese Stellen passiert.

Was experimentelle Beweise betrifft, so ist das offensichtliche Beispiel eines Teilchens in einem (endlichen) Potentialtopf ein Elektron in einem Wasserstoffatom. Die Atomorbitale haben Knotenebenen, in denen die Wahrscheinlichkeitsverteilung auf Null fällt, genau wie das hypothetische Teilchen in einem unendlichen Potentialtopf. Diese Knotenebenen wurden 2013 von Stodolna et al. direkt abgebildet . Eine Beschreibung des Papiers finden Sie hier .

Mit experimentellen Beweisen meine ich, dass es einen Menschen gibt, der versucht hat, experimentell die Wahrscheinlichkeit zu finden, um die Position des Elektrons im Wasserstoffatom zu finden? Gibt es veröffentlichte Literatur zu solchen Experimenten?
Sind Ihre Aussagen nicht widersprüchlich - (1) "Ein Quantenteilchen hat keine Position" und (2) "Teilchen hat eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die uns die Wahrscheinlichkeit angibt, das Teilchen in einem infinitesimalen Volumenelement zu finden"? .... ..Wahrscheinlichkeitsverteilung, die eine kontinuierliche Kurve ist, hat keine Bedeutung, es sei denn, Sie betrachten das Elektron als von endlicher Größe, dh von der Größenordnung 10 − 10 M . Liege ich falsch ?
@atom: Ich verstehe Ihr Argument nicht, dass das Partikel eine endliche Größe haben muss, um eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zu haben. Im Prinzip hat das Elektron in einem Wasserstoffatom eine Wahrscheinlichkeit ungleich Null, einen Meter vom Atom entfernt zu sein. Bedeutet das, dass das Elektron einen Meter groß ist? Offensichtlich nicht.
@atom: für experimentelle Beweise siehe this . Ich habe meine Antwort mit den Details aktualisiert.
@atom, Johns Aussagen sind nicht widersprüchlich; Ein Quantenteilchen hat im Allgemeinen keine bestimmte Position, bis eine Positionsmessung durchgeführt wird. Die Energie-Eigenzustände des unendlichen Brunnens sind keine Zustände bestimmter Position. Wenn ferner eine Positionsmessung durchgeführt wird, befindet sich das Teilchen nicht mehr in einem Energie-Eigenzustand, dh der Messvorgang führt dazu, dass sich der Zustand von einem Zustand mit definierter Energie zu einem Zustand mit definierter Position ändert.
@AlfredCentauri, Betrachten Sie 2 Aussagen (s1) Die s, pd, f-Orbitale des Atoms geben die Positionswahrscheinlichkeitsdichte des Elektrons innerhalb des Atoms an. (s2) Es gibt Knotenpunkte in diesen Orbitalen, an denen sich niemals ein Elektron aufhält. s1 bedeutet nicht, dass das Elektron innerhalb des Volumens des Orbitals verschmiert / verteilt ist. s2 zwingt uns, (logisch) so zu denken -> es gibt 3 verschiedene Dinge: Wahrscheinlichkeitsdichte, Knotenpunkte und Elektron. ....Fortsetzung im nächsten unmittelbaren Kommentar ....
@AlfredCentauri, also kommt jetzt die Frage, was ist dann Elektron? Wenn Sie sagen, es ist kein Teilchen, dann muss es etwas Verschmiertes sein. Aber dann hat die Wahrscheinlichkeitsdichte keine Bedeutung; da jeder Punkt dieser Dichte oder dieses Orbitals einem bestimmten (x,y,z) oder ( R , θ , ϕ ). Unser Ausschmierding hat dann zu einem Zeitpunkt viele Dichtewerte!
Warum kann an einigen Knotenpunkten im unendlichen Potentialtopf kein Elektron gefunden werden? [Duplikat]
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