Warum kippen Pfeile beim Bogenschießen nach unten?

Derselbe Grund, warum Objekte, die auf einer Seite schwerer sind, dazu neigen, mit der schweren Seite nach unten zu fallen: Die Spitze des Pfeils ist dichter als der Rest des Pfeils. Der Schwerpunkt ist von seinem geometrischen Zentrum versetzt, sodass der Luftwiderstand, der auf der Geometrie des Objekts basiert, zusammen mit der Schwerkraft ein Drehmoment verursacht, wie in diesem sehr professionellen Bild eines senkrecht nach unten fallenden Körpers zu sehen ist.

Luft.

Die Erhaltung des Drehimpulses schreibt tatsächlich vor, dass jede Rotation, mit der sie beginnt, enden sollte, vorausgesetzt, nichts anderes wirkt darauf ein. Luft lässt ihren Vorwärtsimpuls auf sich einwirken.

Denken Sie an eine Wetterfahne, einen Windsack oder eine Flagge. Sie drehen sich, wenn sie nicht dem Wind zugewandt sind, da eine Seite mehr Windwiderstand bietet als die andere. Sobald der Windwiderstand durch die Ausrichtung in den Wind minimiert wird, stabilisieren sie sich.

Stellen Sie sich an einem windstillen Tag eine Kanonenkugel vor. Wie jedes ballistische Objekt bewegt es sich in einer Parabel (oder fast einer, wenn man den Luftwiderstand berücksichtigt). Ändert sich während seiner Flugbahn nicht die Richtung des Luftstroms, den es erfährt, entsprechend seiner Flugbahn?

Dieser Graph kann sowohl als Weg eines Projektils als auch als Vektorfeld für die Kraft des Luftstroms (oder des relativen Windes) angesehen werden, der dieses Projektil an verschiedenen Punkten auf seiner Reise ausgesetzt ist.

Erwägen Sie, jemandes Haus zu TPen (nur bitte nicht meins) . Wenn Sie einen Teil des Toilettenpapiers von der Rolle abrollen, bevor Sie es werfen, zeigt das Papier nicht die Richtung an, in der der Wind (relativ zu) an der Rolle vorbeizieht?

Betrachten Sie einen Pfeil. Warum sollte es anders sein?

Ah, aber denken Sie an einen Stock. Wirf einen Stock und er dreht sich nicht im Wind. Warum nicht? Denn der Windwiderstand ist auf beiden Seiten gleich. Also gewinnt keiner.

Es geht darum, wo sich der Schwerpunkt befindet (also wo er sich dreht) und welche Seite dieses Zentrums mehr Windwiderstand bietet.

Bei Pfeilen bringt die Masse des Kopfes die Mitte nach vorne, weg von der Befiederung (Federn). Der Kopf bietet wenig Windwiderstand.

Die Befiederung bietet viel, wenn sie nicht in der Reihe ist. Da die Befiederung weit vom Schwerpunkt entfernt ist, hat sie auch eine gute altmodische Hebelwirkung.

Auch ohne Befiederung bietet der Schaft Windwiderstand. Mehr Welle auf einer Seite des Massenmittelpunkts bedeutet mehr Windwiderstand auf dieser Seite. Das Ende mit mehr Windwiderstand auf seiner Seite der Mitte wird zum Schwanz des Pfeils.

Wenn Sie mir nicht glauben, balancieren Sie einen Pfeil auf Ihrem Finger und pusten Sie darauf. Du hast gerade eine Wetterfahne gemacht.

Du könntest eines Tages Pfeile auf den luftleeren Mond schießen. Ich glaube nicht, dass sie zuverlässig kopfüber landen.

In den Filmen drehen sich Pfeile, die in die Luft geschossen werden, so, dass beim Abstieg die Pfeilspitze zuerst auf dem Boden auftrifft. Was ist die Quelle dieses Drehimpulses?

Ein Pfeilschuss auf den Mond würde das nicht tun. Luft und die Geometrie des Pfeils sind entscheidend. Ein Pfeil, der durch die Luft fliegt, ist zwei Kräften ausgesetzt, der Schwerkraft und dem Luftwiderstand. Die Gravitation wird einen Pfeil während seines Fluges nicht drehen lassen. Die Gravitation führt zu einer gekrümmten Flugbahn durch den Massenmittelpunkt, aber sie bewirkt keine Pfeildrehung. Der aerodynamische Widerstand bewirkt, dass ein richtig konstruierter Pfeil oder eine richtig konstruierte Rakete einem Anstellwinkel von Null (oder nahe Null) folgt. Der Anstellwinkel eines fliegenden Objekts ist der Winkel zwischen dem Geschwindigkeitsvektor des Objekts in Bezug auf die Luft und einer Referenzlinie auf dem Objekt. Im Fall eines Pfeils verläuft diese Referenzlinie entlang des Schafts des Pfeils.

Das Schlüsselmerkmal, das einen Pfeil oder eine Rakete in Bezug auf Abweichungen vom gewünschten Flugwinkel stabil macht, besteht darin, dass der Druckmittelpunkt, der Punkt, an dem die Widerstandskräfte effektiv wirken, hinter dem Massenmittelpunkt liegt. Angenommen, ein Pfeil fliegt mit einem kleinen Anstellwinkel, der jedoch nicht Null ist. Dadurch hat die Widerstandskraft eine Komponente, die normal zum Schaft des Pfeils ist, was zu einem Drehmoment auf den Pfeil führt. Wenn der Druckmittelpunkt vor dem Massenmittelpunkt liegt, führt dieses Drehmoment dazu, dass sich der Pfeil noch weiter von einem Anstellwinkel von Null entfernt. Dies ist instabil; ein solcher Pfeil (oder eine solche Rakete) würde versuchen, sich umzudrehen. Mit dem Druckmittelpunkt hinter dem Massenmittelpunkt bewirkt dieses Drehmoment, dass sich der Pfeil in Richtung eines Anstellwinkels von Null dreht.

Ein Pfeil hat an der Spitze eine etwas schwere Pfeilspitze, die den Schwerpunkt typischerweise vor den geometrischen Mittelpunkt des Pfeils legt. Bogenschützen fügen manchmal Gewichte in den Schaft des Pfeils ein, um den Schwerpunkt zu verschieben. Der Kopf selbst bietet einen gewissen Widerstand, aber der größte Teil des Widerstands kommt vom Pfeilschaft selbst. Dadurch wird der Druckmittelpunkt selbst bei unbefiederten Pfeilen natürlich hinter dem Massenmittelpunkt platziert.

Befiederung verbessert das Verhalten eines Pfeils, ist aber nicht unbedingt erforderlich. Das Hinzufügen von Befiederung bewegt den Druckmittelpunkt erheblich weiter nach hinten als den Massenmittelpunkt. Dies ist einer der Gründe, warum befiederte Pfeile stabiler sind als unbefiederte Pfeile (auch blanke Schäfte genannt). Eine andere Sache, die Befiederung bewirkt, ist, den Pfeil um die Schaftachse drehen zu lassen, was die Kreiselstabilität erhöht.

Wie dmckee in seinem Kommentar betonte, kennt jeder (einschließlich mir), der Bogen und Pfeil geübt hat, den Pfeil nach Gewicht und Befiederungsinspektion. Wie mein Englischkorrektor betont, scheint Fletch kein sehr gebräuchliches Wort zu sein: Es bedeutet diese Feder am Ende des Pfeils/Pfeils. Alles dreht sich darum, wie gut die Befiederung ist.

Wenn er abgeschossen wird, will sich der Pfeil wie jedes andere Objekt um seinen Massenmittelpunkt drehen. Es spielt keine Rolle, ob der Schwerpunkt näher an der Spitze oder am Ende des Pfeils liegt, die Befiederung erhöht den Luftwiderstand in Richtungen senkrecht zur Momentangeschwindigkeit des Pfeils, wodurch es schwieriger wird, sich um den Schwerpunkt zu drehen. Wenn die Spitze schwerer als das Ende ist, beginnt der Pfeil mit der Spitze voran abzusinken, aber es ist die Befiederung, die diese Flugrichtung aufrechterhält; Wenn die Spitze nicht schwerer ist und das Gewicht ausgeglichen ist, fliegt der Pfeil immer noch ziemlich gut; Wenn das Gewicht am Ende des Pfeils ist, spielt es einfach verrückt. Eine weitere Funktion der Befiederung besteht nun darin, den Pfeil um seine Achse zu drehen (dies erhöht die Stabilität noch mehr, da der Pfeil einen axialen Drehimpuls erhält).

Es muss auch darauf hingewiesen werden, dass Gewichtsverteilung, Materialwiderstand und Flething ebenfalls berechnet werden, um den Effekt vorherzusagen, der durch das Archer-Paradoxon verursacht wird . Das Gleichgewicht zwischen Spitzengewicht und Befiederung ist von grundlegender Bedeutung, aber moderne Bögen haben ein Design, das das Biegen des Pfeils praktisch zunichte macht (Bögen mit mittlerem Schuss).

Der Pfeil fliegt im Idealfall wie ein Drag-Race-Auto mit ausgefahrenem Fallschirm!
Ein gut gestalteter Pfeil sollte diese Eigenschaften haben.
1- Scharfe und proportional schwere Spitze, um einen großen Impuls aufzunehmen und als kinetische Energie E= mv^2/2 abzugeben.
2- Langer und ausgewogener Schaft, um einen großen Bogen aufzunehmen und die Trennung zwischen der Spitze und der Befiederung aufrechtzuerhalten.
3- eine aerodynamisch gut gestaltete Befiederung, um den Pfeil gerade zu halten und auch den geringen Luftwiderstand bereitzustellen, der erforderlich ist, um das Pfeilende immer ruhig hinter der Spitze zu halten und zu verhindern, dass der Schaft desorientiert wird.
Der Grund, warum der Pfeil in seinem Bogen ausgerichtet ist, ist der kleine Luftwiderstand, der durch die Befiederung entsteht, positionieren Sie ihn immer mit seiner Spur ausgerichtet, genau wie bei einem Badmintonball.
Im aerodynamischen Design ist dieses Schema, Seiten- und Höhenruder am Ende des Rumpfes zu installieren, um die Stabilität zu gewährleisten, gängige Praxis! Alle Flugzeuge haben es als Leitwerk oder Heck!