Warum konzentriert sich die Energie in der Dynamik normalerweise auf niederfrequente Moden?

In allen Anwendungen der Strukturdynamik, die ich gesehen habe, wird die Bewegung hauptsächlich von niederfrequenten Moden bestimmt. Beispielsweise kann mit den zwei oder drei niedrigeren Frequenzmodi eine ziemlich genaue Annäherung an die Gebäudedynamik erhalten werden, vorausgesetzt, die Bewegung ist linear.

Das mag eine dumme Frage sein, aber warum ist das so? Die Antwort könnte im Konzept der modalen Masse liegen, aber die physikalische Interpretation dieser Beobachtung ist für mich nicht offensichtlich.

Antworten (1)

Ich glaube, da spielen zwei Faktoren eine Rolle:

  1. Leichtigkeit der Erregung. Wenn Wind ein hohes Gebäude antreibt, wirkt eine Kraft über die gesamte Länge des Gebäudes. Dies regt höchstwahrscheinlich den Modus mit der niedrigsten Frequenz an – um einen Modus mit höherer Frequenz anzutreiben, muss die Antriebskraft zwischen verschiedenen Teilen entlang der Höhe des Gebäudes genau richtig phasenverschoben sein.
  2. Dämpfung. Typischerweise erfahren höhere Frequenzen eine stärkere Dämpfung pro Zeiteinheit (derselbe Dämpfungsfaktor würde nach einer Anzahl von Zyklen zu derselben Abnahme der Amplitude führen - aber diese Anzahl von Zyklen wird für die höheren Frequenzen schneller erreicht).
Ihr Punkt 2 kann als Feststoffe verstanden werden, die wie Tiefpassfilter wirken ... was sicherlich richtig ist.
3. Moden mit höherer Frequenz haben eine höhere Energie bei gleicher Amplitude. Wenn Sie die gleiche Strecke in kürzerer Zeit zurücklegen, müssen Sie sich schneller bewegen und das bedeutet mehr kinetische Energie. Umgekehrt, bei gleicher Energie in zwei Modi, hat die höhere Frequenz eine niedrigere Amplitude. Und wie Floris sagt, verlieren Modi mit höheren Frequenzen normalerweise schneller Energie.
@ mmesser314 Ich bin nicht anderer Meinung, aber die Frage war "Energie konzentriert" und nicht "größte Amplitude", daher bin ich mir nicht sicher, ob es sich lohnt, einen separaten Punkt daraus zu machen.
@ Floris - Stimmt. Ich habe mir "Bewegung wird hauptsächlich von niederfrequenten Modi bestimmt" angesehen.
Warum konzentriert sich die Energie in der Dynamik normalerweise auf niederfrequente Moden?
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