Warum muss nach dem logischen Positivismus, damit eine Aussage sinnvoll ist, auch ihr Widerspruch sinnvoll sein?

Ich versuche, das Argument für die angeblich paradoxe Natur des Verifizierbarkeitskriteriums zu verstehen. Die Argumentation geht wie folgt:

Angenommen, das Prinzip der Verifizierbarkeit sei selbst verifizierbar. Daraus folgt, dass der Widerspruch des Prinzips selbst eine sinnvolle Aussage sein muss . Denn eine Aussage kann nur dann als verifizierbar bezeichnet werden, wenn sie einen signifikanten Widerspruch enthält. Aber der Widerspruch des Prinzips der Verifizierbarkeit behauptet, dass es eine bedeutungsvolle Aussage gibt, die keine beobachtbaren Konsequenzen hat. Daraus folgt, dass es wichtig ist zu sagen: Manche Aussagen sind sinnvoll, und sie haben keine überprüfbaren Konsequenzen. Daraus müssen wir schließen, dass das Prinzip der Verifizierbarkeit falsch ist. (Feuer, LS (1951). Das Paradoxon der Verifizierbarkeit)

Das übliche Rätsel, das von Philosophen gemocht wird ...
Das Problem ist das nach dem Logischen Positivismus . „Eine Aussage ist dann und nur dann bedeutungsvoll , wenn sie anhand der Erfahrung zumindest im Prinzip als wahr oder falsch bewiesen werden kann – diese Behauptung nennt man das Verifizierbarkeitsprinzip [alias das „Verifizierbarkeitskriterium der Bedeutung“].
Aber wenn das Prinzip selbst sinnvoll ist, wird auch seine Negation lauten: „Es gibt eine Aussage, die sinnvoll, aber nicht ‚überprüfbar‘ ist“. Wenn wir also behaupten, dass das Verifizierbarkeitsprinzip ein „regulierendes“ Prinzip ist, das nicht empirisch ist und daher nicht verifiziert/falsifiziert werden kann, haben wir eine Aussage gefunden, die sinnvoll, aber nicht widerlegbar (und daher nicht verifizierbar) ist, und sind daher gezwungen, sie zurückzuweisen das Prinzip selbst.
Siehe auch Ayer: Bedeutung zur Diskussion sowie Verifikationismus und die Kritik der Metaphysik : „Als Reaktion auf die Probleme von Ayers zwei Versuchen, die indirekte Prüfung theoretischer Aussagen über ihre Konsequenzen zu erklären, räumte Hempel 1950 ein, dass es „nutzlos“ sei weiter nach einem adäquaten Prüfbarkeitskriterium in Bezug auf deduktive Beziehungen zu Beobachtungssätzen zu suchen.“
Sei p="Diese Aussage ist sinnvoll.", q="Diese Aussage besitzt beobachtbare Konsequenzen.", dann behauptet das Prinzip der Überprüfbarkeit, dass das Argument p→q wahr ist. Nehmen wir nun an, dass das Prinzip der Überprüfbarkeit selbst überprüfbar (erfüllbar) ist, dann können wir eine bestimmte Wahrheitsbedingung haben, um zu beurteilen, ob das oben behauptete Argument wahr oder falsch ist . Wenn es falsch ist (sein Widerspruch, logische Negation), dann muss p→¬q wahr sein. Aber jetzt ist das negative Argument wie Gödels Satz "Wenn diese Aussage sinnvoll ist, dann hat sie keine beobachtbaren Konsequenzen.", also ist es ein Paradoxon der Verifizierbarkeit.
@DoubleKnot Aber müsste die Behauptung "p→q ist wahr" nicht wahr sein, wenn das Verifizierbarkeitsprinzip behauptet, dass dies der Fall ist, und wir angenommen haben, dass es selbst verifizierbar ist?
Ihr obiger Gedanke ist genau das, was die meisten Positivisten konzipiert und vereinbart haben, und da er allgemein als metaphysisches Argument voller "Behauptungen" und "Annahmen" angesehen wird, ist er umstritten. Beachten Sie auch, dass wir normalerweise eine konkrete Aussage ersetzen und diese in meiner obigen klassischen Logikformulierung verwenden müssen . Wenn wir nun laut Ihrem Autor empirische Mittel haben, um dieses Argument selbst zu überprüfen, kann sein Widerspruch (p→¬q) auch gemäß Tarskis Konvention T verifiziert werden (es sei denn, es handelt sich um eine analytische Tautologie, was hier eindeutig nicht der Fall ist). Sobald Sie hier zustimmen, ist es, wie oben gezeigt, paradox ...
@DoubleKnot Ich bin mir nicht sicher, warum, wenn p→q überprüfbar ist, dann auch p→¬q überprüfbar sein muss
Gemäß der Wahrheitstabellen-Definition der materiellen Bedingung , ungeachtet der zwei leeren wahren Fälle, bedeutet die Aussage, dass wir p→q empirisch verifiziert haben, zu sagen, wenn p wahr ist, dann muss q wahr sein. Sobald Sie dieses Ergebnis mit einer beliebigen angenommenen empirischen Methode verifiziert haben, haben wir sofort auch verifiziert , dass sein Widerspruch p→¬q falsch ist (überprüfen Sie erneut seine Wahrheitstabelle). Dann gelangt man zu einem selbstreferentiellen Paradoxon der Verifizierbarkeit. Formal gesehen sollte die logische Negation von p→¬q p∧q sein, also verwende ich hier informell den Widerspruch.
Eine andere Betrachtungsweise ist Tarskis Konvention T . also hat das ganze Argument p→q eine Bedeutung, wenn es als wahr bestätigt wird. Es ist jedoch klar, dass p→q hier per Definition keine analytische Tautologie ist, sodass es möglich ist, es als falsch zu verifizieren. Wenn es als falsch verifiziert wird, muss sein Widerspruch p→¬q als wahr verifiziert werden, dann erhält p→¬q eine Bedeutung, also erhalten Sie später ein selbstreferenzielles Paradoxon ...
@Mauro ALLEGRANZA Wenn man das Verifizierbarkeitskriterium der Bedeutung nimmt, dann scheint es mir: Sinnvolle allgemeine Wissenschaftsaussagen sind nur solche, die falsifiziert werden können - denn für allgemeine Wissenschaftsaussagen ist ein Beweis nicht möglich. Haben die logischen Positivisten diese Schlussfolgerung bereits gezogen, oder war Popper der erste, der sie gezogen hat?

Antworten (2)

Es folgt aus dem Prinzip der Verifizierbarkeit selbst (denn im logischen Positivismus zählt nichts, was nicht verifizierbar ist). Unter dem logischen Positivismus sind nur die Dinge verifizierbar, die falsifizierbar sind, aber Falsifikationen zählen nicht, es sei denn, sie selbst sind verifizierbar. Es ist ein Teufelskreis.

Aber wenn wir annehmen, dass eine Aussage wie „ein Satz ist bedeutungslos, wenn er nicht empirisch verifiziert werden kann“ verifizierbar ist, warum führt uns dann die Tatsache, dass sein Widerspruch „ein Satz ist bedeutungslos, wenn er nicht empirisch verifiziert werden kann“, zu der Schlussfolgerung, dass die Verifizierbarkeitskriterium ist falsch?
Wenn wir davon ausgehen, dass es empirische Beweise gibt, um das Verifizierbarkeitskriterium zu verifizieren, warum können wir dann nicht dasselbe für seinen Widerspruch annehmen?
Die kurze Antwort lautet: Wenn Sie "annehmen", dann "machen" Sie keinen logischen Positivismus. Wie dem auch sei, wäre eine empirische Überprüfung des Prinzips und seines Widerspruchs nicht mehr als „vermeintlich“ paradox?
Warum impliziert die Überprüfung einer Aussage die Überprüfung ihres Widerspruchs? Würde das nicht alle durch das Kriterium verifizierten Aussagen paradox machen?
Die Verifikation einer Aussage verfälscht ihren Widerspruch. Das ist das ganze Problem. Das Prinzip der Überprüfbarkeit kann die Möglichkeit nicht berücksichtigen, dass es einen sinnvollen Widerspruch geben könnte. Dh es ist nicht falsifizierbar, ergo, es ist nicht verifizierbar, ergo (nach sich selbst) ist es bedeutungslos.

Die Bedeutung einer Aussage S ist der Unterschied , den sie in der Welt macht, wenn sie wahr ist. Eine sinnvolle Aussage macht einen Unterschied.

Aber ein Unterschied ist ein Vergleich zwischen zwei verschiedenen Zuständen. Insbesondere ist es der Vergleich zwischen der Art und Weise, wie die Welt wäre, wenn S wahr ist (nennen Sie das Consequences(S)), und der Art und Weise, wie die Welt wäre, wenn S falsch ist (nennen Sie das Consequences(not-S)).

Damit S sinnvoll ist, bedeutet dies, dass sich Consequences(S) von Consequences(not-S) unterscheidet.

Durch Ersetzen bedeutet, dass Nicht-S sinnvoll ist, dass sich Consequences(not-S) von Consequences(not-not-S) unterscheidet. Aber durch die Eliminierung der doppelten Negation ist das dasselbe, als würde man sagen, dass sich Consequences(not-S) von Consequences(S) unterscheidet. Und das ist die gleiche Bedingung dafür, dass S sinnvoll ist.

Die Bedingung dafür, dass S sinnvoll ist, ist also die gleiche Bedingung wie die Bedingung, dass Nicht-S sinnvoll ist. Wenn also S sinnvoll ist, ist es auch Nicht-S und umgekehrt.

Übrigens lautet die Auflösung des Paradoxons der Ausgangsfrage wie folgt.

Angenommen, das Prinzip der Verifizierbarkeit sei selbst verifizierbar. Daraus folgt, dass der Widerspruch des Prinzips selbst eine sinnvolle Aussage sein muss. Denn eine Aussage kann nur dann als verifizierbar bezeichnet werden, wenn sie einen signifikanten Widerspruch enthält. Aber der Widerspruch des Prinzips der Verifizierbarkeit behauptet, dass es eine Aussage gibt, die sinnvoll ist und keine beobachtbaren Konsequenzen hat. Daraus folgt, dass es wichtig ist zu sagen: Manche Aussagen sind sinnvoll, und sie haben keine überprüfbaren Konsequenzen. Daraus müssen wir schließen, dass das Prinzip der Verifizierbarkeit falsch ist. (Feuer, LS (1951). Das Paradoxon der Verifizierbarkeit)

Die vorletzte Zeile enthält die Aussage: "Es ist wichtig zu sagen: Einige Aussagen sind sinnvoll, und sie haben keine überprüfbaren Konsequenzen." Der Satz "manche Aussagen sind sinnvoll, und sie haben keine überprüfbaren Konsequenzen" sei P. Um ein Gegenbeispiel zum Prinzip der Überprüfbarkeit zu erhalten, haben wir nur das halbe Bild; Wir haben gezeigt, dass P sinnvoll ist, aber wir müssen noch zeigen, dass P keine überprüfbaren Konsequenzen hat. Macht es? Das „Paradoxon“ kann dies nicht feststellen.

Tatsächlich gibt es Hinweise darauf, dass P nachprüfbare Folgen haben kann. Eine intellektuelle Gemeinschaft, die an P glaubt, wird sich nämlich anders verhalten als eine intellektuelle Gemeinschaft, die an Nicht-P glaubt; die zweite Gemeinschaft wird bestimmte Vorschläge als bedeutungslos zurückweisen, die die erste Gemeinschaft nicht tun wird. Der Glaube an P beeinflusst das Verhalten. Und vielleicht schneidet eine der Gemeinschaften besser oder schlechter ab als die andere in Bezug auf bestimmte praktische Maßnahmen, wie z. B. die Qualität der von der Gemeinschaft produzierten Technologie. Die Leistung der Gemeinschaft, basierend auf dem Glauben an P oder nicht-P, könnte als eine überprüfbare Folge von P angesehen werden. Wenn P wahr ist, könnten wir erwarten, dass die P-glaubende Gemeinschaft besser abschneiden würde, und wenn P falsch ist, könnten wir es tun Erwarten Sie, dass die nicht-P-gläubige Gemeinschaft besser abschneiden würde.

Warum muss nach dem logischen Positivismus, damit eine Aussage sinnvoll ist, auch ihr Widerspruch sinnvoll sein?
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