Warum reicht der Satz von Gleason nicht aus, um die geborene Regel in der Viele-Welten-Interpretation zu erhalten?

Das unmittelbare Problem beim Erhalten der Born-Regel in der Viele-Welten-Interpretation ist ziemlich elementar: Sie können nicht einmal ansatzweise Wahrscheinlichkeiten an "Welten" (oder an Ereignisse innerhalb von Welten) in Ihrer Theorie der vielen Welten anhängen, wenn die Theorie keine ist nicht einmal klar, was eine Welt ist.

Physikalische Zustände nach verschiedenen Interpretationen

In der klassischen Physik ist ein physikalischer Zustand eine Anordnung von Teilchen und/oder Feldern.

In der Quantenphysik ist gemäß der Kopenhagener Interpretation ein „Quantenzustand“ (für die vorliegende Diskussion sagen wir, es ist ein Vektor in einem Hilbert-Raum) ein abstrakter „Zustand“ zweiter Ordnung, der Wahrscheinlichkeiten bezüglich des tatsächlichen physikalischen Zustands liefert. Der tatsächliche physikalische Zustand ist wie ein klassischer physikalischer Zustand (Konfiguration von Teilchen und/oder Feldern), nur dass die Unschärferelation eine vollständige Spezifikation verhindert.

In der Quantenphysik nach der Viele-Welten-Interpretation ist der Quantenzustand der physikalische Zustand. Aber dann müssen wir verstehen, wie die physikalische Realität, die wir beobachten, mit diesem Quantenzustand zusammenhängt. Es sollte ein bestimmter "Teil" des Quantenzustands sein, wobei andere, ähnliche Teile die anderen Welten parallel zu unserer eigenen sind.

Unter den Befürwortern vieler Welten besteht jedoch kein Konsens darüber, wie diese Frage zu beantworten ist. Man könnte vermuten, dass Superposition etwas mit der Antwort zu tun hat, weil es darum geht, zwei Quantenzustände zusammenzubringen, um einen kombinierten Quantenzustand zu erhalten. Aber wenn ein Quantenzustand gegeben ist, gibt es keine eindeutige Zerlegung davon in eine Reihe von überlagerten Zuständen. Es stehen unendlich viele Sätze von Basisvektoren zur Verfügung, und selbst wenn wir uns auf Zustände beschränken, die Eigenzustände klassischer Observablen wie Ort oder Impuls sind, haben Sie immer noch die Wahl, die Ihnen die Unschärferelation aufzwingt.

Was ist eine Everett-Welt?

Wenn Sie sich die formelle und informelle Literatur der vielen Welten ansehen, werden Sie Leute finden, die die Positionsbasis befürworten, Leute, die eine durch Dekohärenz bestimmte Basis befürworten, und Leute, die sagen, dass alle Basen gleichermaßen gültig sind. Früher gab es die Hoffnung, dass Gell-Manns und Hartles konsistenter Geschichtsformalismus zur Entdeckung einer einzigartigen Basis führen würde, die quasiklassisch und maximal feinkörnig ist, aber ich sehe nicht mehr, dass darüber gesprochen wird.

Gespräche mit gewöhnlichen Physikern, die an viele Welten glauben, haben bei mir den Eindruck hinterlassen, dass die meisten von ihnen keine logisch schlüssige Vorstellung davon haben, was eine Everett-Welt ist. Die Weltanschauung scheint operativ die gleiche wie in Kopenhagen zu sein - verwenden Sie Zustandsvektoren, um Wahrscheinlichkeiten zu erhalten -, aber dies wird dann mit dem Glauben überlagert, dass "die Wellenfunktion existiert", und einer vagen Bedeutung, die der Dekohärenz beigemessen wird.

Wenn Sie so ungenau denken, laufen Sie Gefahr, die wirklichen Probleme einer Viele-Welten-Interpretation nicht einmal zu bemerken. Einstein hat die Kopenhagener Interpretation einmal als „beruhigende Philosophie“ bezeichnet, und es scheint, dass diese informelle Version von Viele-Welten, in der man die Quantenmechanik genauso weiterverwendet wie zuvor, aber jetzt verkündet, dass der Quantenzustand die Realität ist, ähnliches bietet viele zeitgenössische Physiker mit geistigem Frieden, ohne tatsächlich Antworten zu geben.

Ein Beispiel für eine Viele-Welten-Theorie, die genau angibt, was die Welten sind

Wir können diese Diskussion also gar nicht erst beginnen, wenn wir uns nicht auf eine bestimmte Version von Viele-Welten festlegen; und einige Versionen von Viele-Welten sind einfach logisch inkohärent - zum Beispiel eine, nach der die "Aufspaltung in Welten" beobachterabhängig ist. Sie als Beobachter sollten nur eine Welt von vielen bewohnen, was Ihre eigene individuelle Existenz "beobachterabhängig" machen würde. Ein Großteil der Prosa, die über Viele-Welten geschrieben wurde, verfällt schließlich in Zusammenhang, indem sie von beobachterabhängigen Beobachtern, Welten mit unterschiedlichem Realitätsgrad und anderen konzeptionellen Missgeschicken spricht - obwohl die Autoren dieser Konzepte sie zweifellos als gewagte Einsichten betrachten die akzeptiert oder bedacht werden müssen.

Ideen wie diese können nicht so analysiert werden, wie Sie normalerweise eine Aussage über die physikalische Realität bewerten würden, z. B. indem Sie sie mit Beweisen vergleichen. Alles, was Sie tun können, ist zu versuchen, die konzeptionelle Inkohärenz herauszuarbeiten und sie offensichtlich zu machen, was eine undankbare Aufgabe ist. Ich werde also nicht weiter versuchen, diese Art von Viele-Welten-Theorie anzusprechen. Stattdessen werde ich mich zu Diskussionszwecken auf Julian Barbours „Platonia“-Theorie konzentrieren.

Barbour ist zumindest sehr klar darüber, was seiner Meinung nach existiert. Er ist ein Quantenkosmologe, und er schlägt vor, dass alle möglichen räumlichen Konfigurationen des Universums existieren. Er nennt sie „Zeitkapseln“: Zeit ist nicht real, nirgendwo passiert tatsächlich etwas, aber einige dieser statischen Konfigurationen enthalten, was wie Zeugnisse einer Vergangenheit aussieht – Erinnerungen oder andere physische Spuren.

Die Theorie ist also ziemlich verrückt - er sagt, dass die Zeit nicht real ist, dass trotz des Anscheins ein Moment nicht in den anderen übergeht. Es hat auch die Eigenschaft, dass es die spezielle Relativitätstheorie nicht ontologisch erfüllt – dafür braucht man Raumzeit, und hier hat man nur Raum. Dies ist ein Problem, das viele Versuche plagen wird, genau zu sagen, was die Everett-Welten sind. Die Kopenhagener Quantenmechanik ist relativistisch, weil die Realität aus Ereignissen in der Raumzeit besteht, eine Änderung des Koordinatensystems nur eine Umbenennung von Ereignissen ist und Zustandsvektoren nur Rechengeräte sind. Aber die Viele-Welten-Interpretation verdinglicht Zustandsvektoren (sie legt fest, dass sie "Elemente der Realität" sind), und es ist

Ihre Frage bezog sich jedoch auf die Born-Regel und nicht auf die Relativitätstheorie, also lassen Sie uns diese anderen Probleme verlassen und zu Barbours Theorie zurückkehren. Barbour interpretiert die Wellenfunktion des Universums, indem er sagt, dass die verschiedenen Konfigurationen, die den „Konfigurationsraum“ bilden, das sind, was real ist, und die Born-Regel liefert das „Maß“, das uns sagt, wie wir sie „zählen“ müssen. Normalerweise würden wir sagen, es ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß, aber hier sind alle diese Welten hypothetisch gleich real, also sollten wir vielleicht sagen, es ist ein "Realitätsmaß".

Obwohl wir hier zu einer präzisen Aussage von Barbour darüber gelangt sind, was existiert (auf der Ebene der "Welten"), gibt es immer noch gewaltige Probleme, es zu verstehen (über die bereits genannten Probleme hinaus, das Problem der Zeit unwirklich, und das Relativitätsproblem gilt nicht ontologisch). Es scheint, dass wir, um die Beobachtung von Born-Regel-Häufigkeiten in der Realität zu erklären, das Maß für den Konfigurationsraum als ein Prior (im bayesschen Sinne) betrachten müssen, das wir dann der Reihe nach mit innerweltlichen relativen Häufigkeiten kombinieren können um bedingte Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis von Experimenten zu erhalten. Das heißt, wenn das physische Ereignis A zu 3/4 der Zeit von dem physischen Ereignis B1 begleitet wird und von der Alternative B2 nur zu 1/4 der Zeit, liegt das daran, dass das kombinierte Maß von (A &

Aber es scheint ein wenig seltsam, überhaupt ein uneinheitliches Maß zu verwenden. Wenn Sie rechnen, beginnen Sie mit einem einheitlichen Maß wie dem Lebesgue-Maß, und dann entsteht die "Uneinheitlichkeit" des Integrals, weil die Funktion, über die Sie integrieren, nicht konstant ist. Hier werden wir gebeten, die Ungleichförmigkeit auf der Ebene des Maßes selbst einzuführen. Das ist mathematisch möglich, aber als Aussage über die Realität sinnvoll? Meiner Meinung nach ist die vernünftige Interpretation eines uneinheitlichen Maßes in einer Multiversumstheorie (sofern man in solchen Angelegenheiten jemals "vernünftig" sein kann), dass dies bedeutet, dass die Welten proportional zur Abweichung von der Einheitlichkeit dupliziert werden. Das wahre Maß wird das natürliche, einheitliche sein, und die geborenen Frequenzen müssen aus der Doppelung der Welten entstehen.

Was ist also mit dem Satz von Gleason?

Bisher habe ich nichts über den Satz von Gleason gesagt. Aber ich halte es für wesentlich, zunächst darzulegen, wie eine wirkliche Diskussion einer Viele-Welten-Ontologie aussehen würde. Entweder muss Ihre Theorie genau sagen, was die Welten sind, damit wir dann darüber diskutieren können, wie die Born-Regel in diesem Modell funktionieren könnte, oder wir stecken im mystischen Bereich fest, in dem wir die Wellenfunktion umarmen und ihre Vielheit lieben . Hoffentlich ist es offensichtlich, warum der Satz von Gleason nicht ausreicht, um die Born-Regel in der letzteren Art der Viele-Welten-Interpretation zu erhalten: Es gibt dort nicht wirklich eine Theorie. Aber der Widerstand, den anderen Weg einzuschlagen, ist immens, weil all diese Hässlichkeiten wie eine bevorzugte Basis und sogar ein ontologisch bevorzugter Referenzrahmen auftauchen. Vielleicht ist es ein Punkt zugunsten der körperlichen Intuition von "

Was die ontologischen Implikationen von Gleasons Theorem betrifft – ob für eine wirklich rigorose Viele-Welten-Theorie oder für eine andere Interpretation der Quantenmechanik – bin ich mir wirklich nicht sicher. Es scheint schwer, sich der Schlussfolgerung zu entziehen, dass eine Viele-Welten-Theorie, in der die Welten definiert sind, so etwas wie eine bevorzugte Basis hat. In diesem Fall ist die Anwendung der Born-Regel sicherlich konsistent mit dem Theorem (obwohl immer noch die Frage bleiben würde, was ein uneinheitliches Maß für die Welten ontologisch bedeutet - sind die Welten dupliziert? sind die tatsächlichen Welten nur eine angemessen gewichtete diskrete Stichprobe von a Kontinuum möglicher Welten?).

Aber es wäre eine etwas triviale Konsistenz, wegen der bevorzugten Basis. Das Interessante an Gleasons Maß ist, dass es basisunabhängig für Unterräume definiert ist . Dies ist ein Grund, warum es für mystische Vielweltler attraktiv ist, die keine ontologisch bevorzugte Basis haben wollen; es scheint eine Perspektive zu versprechen, in der der Quantenzustand primär ist und eine Aufteilung in einzelne Welten nur eine Frage der Perspektive ist. Aber das führt zu dem Paradox des beobachterabhängigen Beobachters oder dem Problem, dass man selbst etwas weniger als absolut Wirkliches ist.

Ich stelle fest, dass der Satz von Gleason eine kleine Rolle bei der Rezeption gespielt hat, die einer völlig anderen Interpretation, der Bohmschen Mechanik, zuteil wurde. Der Satz von Gleason wurde einst als Beweis für die Unmöglichkeit verborgener Variablen angesehen, aber John Bell wies darauf hin, dass er nur mit nichtkontextuellen Theorien über verborgene Variablen unvereinbar ist, in denen alle Observablen gleichzeitig scharfe Werte haben. Die Bohmsche Mechanik ist eine Kontexttheorie, in der die Position einen bevorzugten Status hat und in der andere Observable ihre gemessenen Werte annehmendie Messinteraktion. Dies widerspricht dem Glauben an die ontologische Gleichheit aller Observablen; aber vielleicht sagt uns das Nachdenken über den Status von Gleasons Theorem innerhalb der Bohmschen Ontologie etwas über seine Bedeutung für die reale Welt.

Das Hauptproblem ist, dass es Leute gibt, die nicht akzeptieren werden, dass eine deterministische Theorie überhaupt irgendeine Wahrscheinlichkeit hat. Ich traf David Albert heute zufällig in einem Café, und er präsentierte mir persönlich das Argument wie folgt:

• Captain Kirk ist auf der Enterprise und wird auf die Oberfläche eines Planeten gebeamt. Nur der Transporter funktioniert nicht richtig und eine Million Kirks tauchen an verschiedenen Orten auf. Einer der Kirks steht auf einem Felsen. Der Rest nicht. Kirk weiß um die Fehlfunktion und ist bereit, millionenfach dupliziert zu werden. Ist es vernünftig, dass der Kirk, der auf dem Felsen steht, über das Ergebnis überrascht ist?

Das Argument für Ja ist, dass die Wahrscheinlichkeit gering ist, dass Kirk auf einem Felsen landet, da die meisten Kirks im Zählsinn nicht auf einem Felsen sind. Aber welchen Kirk sollte man genau überraschen? Der Kirk, der auf einem Felsen gelandet ist, ist per Definition genau der, der auf einem Felsen gelandet ist, und alle anderen sind andere Kirks, die nicht auf einem Felsen gelandet sind. Es scheint, dass Sie ein philosophisch eindeutiges Objekt brauchen, über das Sie eine Wahrscheinlichkeitsverteilung erstellen, und diese Daten scheinen aus dem Nichts zu kommen.

Unten ist meine Antwort an David Albert, die auch diese Frage beantwortet. Ich glaube, die Daten kommen aus dem Nichts. Wenn Sie das Folgende akzeptieren, ist der Satz von Gleason ausreichend. Aber das Zeug in dieser Antwort ist reine Philosophie, da das ganze Problem leider reine Philosophie ist. Der Hauptpunkt ist, dass es in einer physikalischen Theorie jenseits der Zustandsvariablen immer zusätzliche Daten gibt, nämlich die Karte von Zustandsvariablen zu abstrakter Erfahrung, und diese Karte ist Teil der physikalischen Beschreibung und enthält eine wachsende Menge von Daten, die mit irreduziblen Daten verbunden sind mit der Erfahrung von Beobachtern.

Entschuldigung an David Albert, wenn ich seine Position falsch dargestellt habe.

Wie die Wahrscheinlichkeit in vielen Welten funktioniert

Das Hauptproblem hier ist die Entstehung von Wahrscheinlichkeiten in einem deterministischen Umfeld aus subjektiver Sicht. Das philosophische Problem ist das Captain-Kirk-Problem – N Kirks, one on a rock. Kirk kennt die Partitur, nach dem Beamen stellt sich die Frage, ob der Kirk eine probabilistische Beschreibung der Situation haben darf.

Die Frage, die Sie anscheinend angesprochen haben, ist, dass es sich um eine „Wahrscheinlichkeit dessen, was genau?“ handelt. Ich bin mir sicher, dass die Lösung für dieses Problem darin besteht, dass, wenn Sie eine bewusste Erfahrung haben, diese mit einem abstrakten Computerprogramm identifiziert werden muss, dessen Laufzustand in einer Ganzzahl codiert ist und dessen Algorithmus in einer rekursiven Funktion auf dieser Ganzzahl codiert ist . Die Eingaben sind einige externe Variablen, und das Ganze lebt in einem platonischen Bereich. Sie können dies alles als Redensart auffassen – die Vorstellung, ein Programm einer physischen Instanziierung zuzuordnen, ist aus logisch positivistischer Sicht gut definiert – Sie können das Programm ausführen und es der physischen Instanziierung zuordnen und sehen, ob sich die beiden willkürlich weit in die Zukunft einigen.

Wenn Sie wie Kirk in der Welt leben, brauchen Sie diese Karte aus dem platonischen „Kirk“-Programm (mit platonisch meine ich das Kirk-Programm, den Raum des Computerprogramms, den ich als Definition des platonischen Bereichs nehme), das ist ein Modell der Inhalte von Kirks Bewusstsein, bis hin zu einigen physikalischen Variablen im System. Diese Karte ist so, dass das Bild jedes möglichen Erinnerungszustands von Kirk eine Ansammlung von Atomen im physikalischen System mit einigen gut definierten relativen Positionen und Impulsen ist (Kirks Welt ist klassisch). Und die Karte der platonischen Kirk zur physischen Kirk identifiziert, welcher Teil des Universums zu irgendeinem Zeitpunkt den Geist der platonischen Kirk instanziiert.

Nach dem Beamen wird das Kirk-System geteilt, sodass es einen zusätzlichen Zähler mit log_2(N) Datenbits gibt, der angibt, wie der platonische Kirk den physischen Kirks zugeordnet wird, und es ist legitim, eine Wahrscheinlichkeitsverteilung auf diese Daten zu legen, da dies der Fall ist sind zusätzliche Daten, die dem Post-Split-Kirk unbekannt sind, definiert durch die Karte zwischen platonischem Verstand (bedeutet Computerprogramm) und Materie (bedeutet Positionen und Impulse von Atomen).

Dies ist in der Tat eine immaterielle Variable, die aufgrund der Anforderung erforderlich ist, dass es, um Sinneserfahrung mit physikalischen Daten abzugleichen, eine Karte zwischen der abstrakten Berechnung, die diese Sinneserfahrung codiert, und den physikalischen Daten geben muss, die dieser abstrakten Berechnung eine physikalische Instanziierung verleiht . Diese Karte enthält zusätzliche Informationen, die über die Informationen in den klassischen Atompositionen und -geschwindigkeiten hinausgehen – sie sagt Ihnen, welche Teilmenge der Zustandsvariablen der Atome die Berechnung trägt.

Diese zusätzlichen Daten in der Karte sind "mystisch" in dem Sinne, dass sie nicht in den Positionen und Geschwindigkeiten der Atome enthalten sind, aber sie sind minimal mystisch, da sie alle wesentlichen Merkmale des Physikalismus bewahren - es gibt kein Verhalten der " Seele", die sich nicht in den Bewegungen der Atome widerspiegelt, es gibt keine kausale Instanz in der abstrakten Berechnung, die nicht in den Atomen instanziiert wird, die Karte ist nur dazu da, Ihnen zu sagen, in welchen Atomen die Berechnung instanziiert ist.

Diese Karte wird aus Sicht der klassischen Mechanik immer dann benötigt, wenn man spaltende Beobachter hat. Damit eine bewusste KI, die du duplizieren kannst, ein Beispiel ist.

Damit die Karte vernünftig ist, muss die Bewegung der Atome (z. B. nach 1 s) dieselbe primitive rekursive Funktion reproduzieren, die den nächsten abstrakten Kirk-Zustand aus dem vorherigen erzeugt. Man könnte dann sagen, dass der nächste Kirk-Zustand genauso gut durch die Bewegung der Atome definiert ist, aber das nützt nichts, wenn sich die Kirk spalten, da genau die Frage "welche Atome" beantwortet werden muss. Aber wenn die abstrakte Berechnung mit der physikalischen Berechnung übereinstimmt, ist alles genau definiert, und es gibt keine weitere Mehrdeutigkeit. Das ist die Geist-Körper-Parallelität. Aber es ist nicht erforderlich, dass diese Karte für jeden einzelnen Kirk keine zusätzlichen Daten über die physische Beschreibung hinaus enthält, und für den Fall von duplizierten Kirks enthält sie tatsächlich zusätzliche Daten.

Die Karte in vielen Welten zwischen Sinneserfahrung und physischem Zustand identifiziert die abstrakte Berechnung im Verstand mit der physischen Instanziierung in einem dekohärenten Zweig der Wellenfunktion, mit der Eigenschaft, dass die Zeitentwicklung des Zweigs mit einer angemessen großen Wahrscheinlichkeit das richtige Primitiv reproduzieren wird rekursive (oder primitive rekursive stochastische) Berechnung im Kopf, so dass die konkreten und abstrakten Dinge übereinstimmen. Es gibt zusätzliche Daten in der Karte zwischen der abstrakten Berechnung des Verstandes und der konkreten Instanziierung der Berechnung im Computerprogramm, aber das ist keine große Sache – es ist philosophisch nicht schlimmer als die zusätzlichen Daten in der Karte in der klassischer Kirk-Fall.

Aber das dringendere Problem ist das Problem des Maßes. Wenn die Kirks einmal im Jahr erscheinen und der erste Kirk auf einem Felsen ist und Sie ein Jahr warten, dann erscheint ein weiterer Kirk, nicht auf einem Felsen, und so weiter für eine Million Jahre. Oder noch schlimmer, ob die Kirks auf einem Felsen erscheinen oder nicht, gemäß einem Schalter, der einmal im Jahr von Hand in der Enterprise eingestellt wird. Dann stellt sich für Kirk die Frage nach der subjektiven Wahrscheinlichkeit der Ereignisse. Ändert es sich mit der Zeit? Was, wenn die Kirks immer wieder kommen?

Sie können die Kirk-Rock/Nicht-Rock-Nummernverteilung natürlich so gestalten, wie Sie möchten, indem Sie das Beaming-Gerät im Laufe der Zeit anpassen. Die resultierende Verteilung hängt vom Verfahren ab.

Hier muss man in der logisch positivistischen Sichtweise streng sein. Die einzige Wahrscheinlichkeit, über die man sprechen kann, ist eine, die beobachtet wird, nachdem Kirk kommt und mit Ihnen spricht. In diesem Fall ist die gemeldete interne Ansicht der Wahrscheinlichkeit je nach Kirks-Ensemble unterschiedlich, je nachdem, wie Sie mit dem Ensemble interagieren. Mit anderen Worten, es ist richtig, die Wahrscheinlichkeitsverteilung zu verwenden, die zu unterschiedlichen Zeiten unterschiedlich ist, abhängig von der Anzahl der anwesenden Kirk, und es ist richtig, jede Wahrscheinlichkeitsverteilung zu verwenden, die mit der Schätzung des externen Beobachters übereinstimmt, wie viele Kirk unterschiedlich sind Arten, denen der externe Beobachter vom rein externen Standpunkt aus wahrscheinlich begegnen wird, mit denen er sprechen möchte.

Der Punkt ist, dass die innere Erfahrung jeder bewussten Berechnung im probabilistischen Sinne nur relativ zur Interaktion dieses Bewusstseins mit einer Außenwelt und mit anderen bewussten Berechnungen gut definiert ist. Indem sie miteinander sprechen, verbinden sich diese bewussten abstrakten Berechnungen zu größeren Ganzen, und schließlich kann die innere Erfahrung eines jeden dem Standpunkt der vollständigen Berechnung angepasst werden. Dies ist der Standpunkt des „Gottes Auges“. Sie können es sich als Everetts solipsistisches Kopenhagen vorstellen, wo Gott den Kollaps der Wellenfunktion bewirkt. Obwohl ich es gerne als teleologisch konsistente Viele-Welten betrachte, in denen alle Wahrscheinlichkeiten aus dem einzigartigen teleologischen Maß stammen, das definiert ist, durch das Beobachter jeden Beobachter sehen können.

Das Problem ist, dass der Satz von Gleason wenig Einblick in die Physik gibt.

Beispielsweise heißt es in WH Żurek, Probabilities from Entanglement, Born's Rule from Envariance (2004) :

Tatsächlich ist das Theorem von Gleason [30] heute ein akzeptierter und zu Recht berühmter Teil der Quantengrundlagen. Es ist streng – es ist immerhin ein Satz über Maße auf Hilbert-Räumen. Als Ergebnis in der Physik betrachtet, ist es jedoch zutiefst unbefriedigend: Es gibt keinen Einblick in die physikalische Bedeutung von Quantenwahrscheinlichkeiten – es ist nicht klar, warum der Beobachter Wahrscheinlichkeiten in Übereinstimmung mit dem von Gleasons Ansatz angegebenen Maß zuweisen sollte.

[30] AM Gleason, J.Math. Mech. bf 6, 885 (1957)

Das gleiche Papier leitet tatsächlich die Wahrscheinlichkeiten ab (dh$p_i = |\psi_i|^2$) de facto unter Verwendung der Speziellen Relativitätstheorie - da sie auf Subsystemen basiert, die nicht sofort kommunizieren können. Es legt auch Wert auf die Unterscheidung, wenn die Wahrscheinlichkeit auf Unwissenheit (mangelndes Wissen) oder Notwendigkeit basiert (dh einige Messungen müssen wahrscheinlichkeitstheoretisch sein, sonst könnten wir eine superluminale Kommunikation haben).

Soweit ich weiß, besagt der Satz von Gleason nur, dass "das einzig mögliche Maß für die Wahrscheinlichkeit" so und so ist (http://en.wikipedia.org/wiki/Gleason%27s_theorem ), aber es besagt nicht, dass dies der Fall ist " Mögliches Maß der Wahrscheinlichkeit" ist tatsächlich das tatsächliche Maß der Wahrscheinlichkeit.