Wie ist es möglich, dass Borns Interpretation der Wellenfunktion veröffentlicht wird, nachdem Schrödinger seine Gleichung veröffentlicht hat?

Was ich in den Kommentaren vermutete, war wahr. Schrödinger erwähnt in seinem$1926$Papier (siehe unten), dass "die reale kontinuierliche Verteilung der Ladung eine Art Mittelwert ist$\dots$".

Also hat er die richtige Gleichung bekommen, aber er hat sie falsch interpretiert. Er glaubte, dass das Elektron in Wirklichkeit eine kontinuierliche Ladungsverteilung hat. Er erwähnte jedoch, dass "keine sehr eindeutigen experimentellen Ergebnisse zugunsten seiner Hypothese vorgebracht werden können".

Das Folgende ist ein relevanter Auszug aus Schrödingers$1926$Artikel "An Undulatory Theory of Mechanics of Atoms and Molecules" in The Physics Review (Vol.$28$, NEIN.$6$, S.$1067$):

Aber das läuft darauf hinaus, die folgende Hypothese über die physikalische Bedeutung von aufzustellen$\psi$was sich natürlich bei nur einem Elektron auf unsere frühere Hypothese reduziert: Die reale kontinuierliche Verteilung der Ladung ist eine Art Mittelwert der kontinuierlichen Vielzahl aller möglichen Konfigurationen des entsprechenden Punktladungsmodells, wobei der Mittelwert mit dem gebildet wird Menge$\psi\psi$als eine Art Gewichtsfunktion im Konfigurationsraum.

Gegenwärtig können zugunsten dieser verallgemeinerten Hypothese keine sehr eindeutigen Versuchsergebnisse vorgebracht werden. Aber einige sehr allgemeine theoretische Ergebnisse über die Menge$\psi\bar{\psi}$überzeugen Sie mich, dass die Hypothese richtig ist. Zum Beispiel der Wert des Integrals von$\psi\bar{\psi}$, über den gesamten Koordinatenraum genommen, erweist sich als absolut konstant (wie es sein sollte, falls$\psi\bar{\psi}$ist eine vernünftige Gewichtsfunktion) nicht nur mit einem konservativen, sondern auch mit einem nicht-konservativen System. Die Behandlung der letzteren soll im folgenden Abschnitt grob skizziert werden.