Warum sagt das schwache Äquivalenzprinzip, dass die Schwerkraft der Beschleunigung entspricht?

Die spezielle Relativitätstheorie sagt überhaupt nichts über Gravitationsfelder aus, geschweige denn, wie sich Licht in ihnen verhält. Aber es sagt Dinge über Nicht-Trägheitsrahmen aus und kann daher ziemlich gut vorhersagen, wie sich Licht in einem beschleunigten Rahmen verhalten wird.

Es ist eine verbreitete Verwirrung über SR, dass es irgendwie überhaupt nicht mit Beschleunigung umgehen kann: es kann. SR ist eine Theorie, die sich mit flachen Raumzeiten befasst, und ob die Raumzeit flach ist oder nicht, ist eine Eigenschaft der Raumzeit, nicht eines Beobachters, ob beschleunigt oder nicht: Alle Beobachter, ob beschleunigt oder nicht, stimmen über die Ebenheit von überein Raumzeit (wenn sie ausreichend sorgfältige Messungen durchführen). Ein beschleunigter Beobachter muss also lediglich die entsprechenden Koordinatentransformationen zu und von seinem Nicht-Trägheitsrahmen zu einem Trägheitsrahmen durchführen, um herauszufinden, wie sich Licht bewegt: Wie andere Leute gesagt haben, bewegt es sich entlang Null-Geodäten.

Die der GR zugrunde liegenden Äquivalenzprinzipien sind hier nicht von Bedeutung. Beachten Sie jedoch, dass ein „gleichmäßiges Gravitationsfeld“ fast ein Oxymoron ist: Wenn ein Gravitationsfeld gleichmäßig ist, gibt es keine Krümmung : Es ist nur Beschleunigung und kann wie oben wegtransformiert werden. Gravitationsfelder in dem Sinne, in dem GR über sie spricht – Krümmung – sind niemals gleichförmig.

Man kann sich das so vorstellen, dass Frames im Wesentlichen eine Auswahl von Koordinatensystemen sind. Für alle (hinreichend glatten) Raumzeiten kann man lokal einige besonders schöne Koordinatensysteme wählen, in denen die Gesetze der Physik sehr einfach aussehen. Für einige spezielle Raumzeiten kann man global besonders schöne Koordinatensysteme wählen. Diese speziellen Raumzeiten sind solche, die flach sind, und es sind die Raumzeiten, mit denen sich SR befasst. Aber für jede Raumzeit, ob flach oder nicht, können Sie Koordinatensysteme wählen, die in diesem Sinne nicht schön sind. Diese Koordinatensysteme entsprechen den Rahmen von Nicht-Trägheitsbeobachtern.

Aber die Physik kann nicht vom Koordinatensystem abhängen : Sie kann nur davon abhängen, ob die tatsächliche Raumzeit schön ist oder nicht – ob es möglich ist, diese schönen globalen Koordinatensysteme zu wählen: Wenn ja, dann funktioniert SR, wenn es so ist nicht, dann nicht.

Ihre Aussage zum Prinzip der schwachen Äquivalenz (WEP) ist für mich in Ordnung, aber ich denke, Sie wenden sie nicht im richtigen Kontext an.

Die spezielle Relativitätstheorie, wie von @Jerry Schirmer erwähnt, besagt, dass sich Licht entlang von Null-Geodäten bewegt. Dies bedeutet, dass es bei reist$c$da für eine Null-Geodäte das Raumzeitintervall null (Null) ist.

In einem lokal flachen Raum können wir mithilfe der speziellen Relativitätstheorie sagen, dass sich das Licht auf diese Weise fortbewegt.

Hoffe das klärt einiges auf!

Denk darüber so:

Stellen Sie sich vor, Sie befinden sich in einer Rakete, die transparente Bullaugen (sehr kleine) hat, die sich diametral gegenüber auf dem Schiffskörper befinden, und das Schiff beschleunigt mit g. Irgendwann während des Fluges tritt ein Laserstrahlpuls in eines der Bullaugen ein, und sobald dieses Ereignis eintritt, wird es erkannt und ein anderer Laserapparat sendet einen Laserpuls aus, der im selben Moment neben der Kabine des Raketenschiffs durchquert eine, die das Bullauge betrat.

Gibt es einen Grund, warum der aus der Kabine ausgesandte Laserpuls nicht weniger nach unten abgelenkt werden sollte als der, der durch das Bullauge kam? Lassen Sie die Bullaugen der Raketen so weit voneinander entfernt sein, dass der Effekt messbar ist.

Dieses Gedankenexperiment funktioniert sogar, wenn der Laser in eine andere Richtung abgefeuert wurde (zB von einer Stelle an der Decke des Raketenschiffs). Darüber hinaus verlangsamen sich die Uhren im Inneren des Raketenschiffs genau so stark wie auf der Erdoberfläche.

Befindet man sich in einem ebenen Raum(zeit), dh ohne Gravitationsquelle, in einem Raumschiff und schickt einen Lichtstrahl über das Raumschiff, befinden sich sowohl das Raumschiff als auch das Licht im selben Bezugsrahmen. Der Rahmen ist träge – nicht beschleunigt – und daher folgt das Licht einem geraden Weg.

Wird dem Raumschiff jedoch ein Boost zugeführt, bedeutet dies, dass nur das Raumschiff beschleunigt wird, nicht aber das Licht selbst. Daher befindet sich Licht immer noch in einem Trägheitsrahmen, während sich das Raumschiff in einem Nicht-Trägheitsrahmen befindet. Deshalb scheint es sich zu verbiegen.

Wenn die Rakete nun eine Beschleunigung von 1 g erhält, dh gleich der auf der Erde, werden Sie genau "das Gleiche passieren sehen, als ob Sie ein Licht auf die Erde leuchten würden".

Eine der größten Erkenntnisse überhaupt war Einsteins Erkenntnis, dass ein lokales Gravitationsfeld einer Beschleunigung entspricht. Es gibt zwei Vorbehalte. Einer ist lokal, und der andere ist natürlich, dass Quanteneffekte nicht beteiligt sind. Das Ergebnis war die Allgemeine Relativitätstheorie – eine streng klassische Beschreibung der Gravitation. Über 100 Jahre später ist es immer noch das Beste, was wir haben, aber es muss grundlegend geändert werden. Oder sogar kompletter Ersatz. Die Welt ist nicht klassisch.