Ich verstehe (glaube ich), dass ein magnetischer Monopol das Ergebnis einer Eichgruppe ist spontan in eine Untergruppe gebrochen werden nach dem Higgs-Mechanismus, dass bestimmte Kriterien erfüllt sein müssen. Eine davon ist, dass es eine nichttriviale zweite Homotopie geben muss. Was meiner Meinung nach bedeutet, dass der resultierende Vakuumverteiler nicht trivial sein muss.
Wenn also beispielsweise der Vakuumverteiler eine 2-Sphäre ist, klassifiziert die zweite Homotopie die Möglichkeiten, wie Sie eine 2-Sphäre auf diese Mannigfaltigkeit abbilden können. Eine 2er-Kugel kann nicht punktförmig verformt werden, daher führen wir Windungszahlen ein, die mit topologischer Ladung = magnetischem Monopol in Verbindung gebracht werden können. [Ich kann mich hier irren]
In vielen Artikeln, die den elektroschwachen Monopol diskutieren, erscheinen die folgenden Aussagen in allen:
'man dachte, dass das Weinberg-Salam-Modell keine nicht-triviale zweite Homotopie besitzt' (dh es gibt keine Monopole)
gefolgt von
„Allerdings das Weinberg-Salam-Modell mit der Hyperladung , könnte als gemessen angesehen werden Modell, in dem das (normalisierte) Higgs-Dublett die Rolle des Feld'
Ich gestehe, dass ich durch diese letzte Aussage völlig verloren bin. Wenn irgendjemand Licht ins Dunkel bringen könnte, was ein Maß ist Feld/ Modell ist (oder ein gutes Buch, das es erklärt) es wäre toll,
Ihre Frage wird in dem Artikel Monopoles in Weinberg-Salam Model von Cho und Maison beantwortet , aus dem ich denke, dass die Zitate entnommen sind. Was die gemessen Das genaue Modell ist für die rein mathematische Antwort nicht wirklich relevant (es ist eine Art Modell, auf das die Autoren den bosonischen Sektor des Standard-Weinberg-Salam-Modells mit zusätzlicher Hyperladung reduzieren).
Die Autoren leiten einen Ansatz für die allgemeinen Lösungen des Modells ab, auch bekannt als "Dyon" oder "Higgs-Dublett", und das stellt sich mit dem Extra heraus im Bild kann dieser Ansatz kugelsymmetrisch sein, was aus topologischen Gründen für unmöglich gehalten wurde. ist eine ausgefallene Notation für die 2D-Kugel, und 2D-Kugeln haben eine nicht triviale zweite Homotopiegruppe, sodass die topologische Behinderung entfernt wird. Hier die Erklärung im Kontext:
„ Die Grundlage für diesen „Nicht-Existenz-Satz“ ist natürlich diejenige mit der spontanen Symmetrie, die den Quotientenraum bricht erlaubt keine nicht-triviale zweite Homotopie. Dies hat viele Leute zu dem Schluss geführt, dass es im Weinberg-Salam-Modell keine topologische Struktur gibt, die einen magnetischen Monopol aufnehmen kann ... Im Folgenden stellen wir die Existenz eines neuen Typs von Monopol- und Dyon-Lösungen im Standard-Weinberg-Salam fest Modell und klären den topologischen Ursprung der magnetischen Ladung.
[...] Der obige Ansatz beschreibt also einen allgemeinsten kugelsymmetrischen Ansatz von a Dyon. Hier betonen wir die Bedeutung des Nicht-Trivialen Freiheitsgrade, um den Ansatz kugelsymmetrisch zu machen. Ohne das Extra das Higgs-Dublett erlaubt keinen kugelsymmetrischen Ansatz. Denn die sphärische Symmetrie für das Eichfeld beinhaltet die Einbettung der radialen Isotropiegruppe in die Gauge-Gruppe, die erfordert, dass das Higgs-Feld unter dem unveränderlich ist Untergruppe von . Dies ist mit einem Higgs-Triplett möglich, aber nicht mit einem Higgs-Dublett. In der Tat in Abwesenheit der Hyperladung Freiheitsgrade, die der obige Ansatz beschreibt Sphaleron, das nicht kugelsymmetrisch ist. Die Situation ändert sich mit der Einbeziehung des Hypercharge-Aufschlags im Standardmodell, das die Wirkung der kompensieren kann Untergruppe von auf dem Higgs-Feld. "
QMechaniker