Ich benutze FEM jetzt seit ein paar Jahren, aber es zu benutzen und es richtig zu benutzen sind zwei verschiedene Dinge, der Sicherheitsfaktor ist nicht die Lösung für alles. Ich habe das Gefühl, dass ich es nicht richtig anwenden werde, wenn ich keine klare Antwort auf diese Frage habe:
Mir ist bewusst, dass Elemente nahe an ihrer idealen Form sein müssen (basierend auf der Jacobi-Form), um genaue Ergebnisse zu erzielen. Aber warum? Da ich verstehe, dass es aus einer Koordinatentransformation stammt, sollten die Ergebnisse nicht unabhängig von ihrer Form genau sein, es sei denn, zwei Vektoren des Elements werden kolinear?
Eine Schritt-für-Schritt-Antwort basierend auf einem illustrierten Beispiel (willkürliche Spannungsverteilung) wäre sehr wünschenswert, insbesondere angesichts der Tatsache, dass es sich um eine relativ häufige Frage handelt (aber nach dem, was ich gesehen habe, nie gut beantwortet wurde).
Es kann mehrere Gründe geben, einige offensichtlicher als andere.
Die Qualität der Zelle (einschließlich ihrer orthogonalen Qualität, ihres Seitenverhältnisses und ihrer Schiefe) hat ebenfalls einen erheblichen Einfluss auf die Genauigkeit der numerischen Lösung.
Die orthogonale Qualität wird für Zellen unter Verwendung des Vektors vom Zellschwerpunkt zu jeder ihrer Flächen, des entsprechenden Flächenflächenvektors und des Vektors vom Zellschwerpunkt zu den Schwerpunkten jeder der angrenzenden Zellen berechnet (siehe Gleichung 5–1, Gleichung 5 –2, und Abbildung 5.22: Die zur Berechnung der orthogonalen Qualität verwendeten Vektoren). Die schlechtesten Zellen haben eine orthogonale Qualität näher an 0, die besten Zellen näher an 1. Die minimale orthogonale Qualität für alle Zelltypen sollte mehr als 0,01 betragen, mit einem deutlich höheren Durchschnittswert.
Das Seitenverhältnis ist ein Maß für die Streckung der Zelle. Wie in Rechenaufwand diskutiert, können extreme Seitenverhältnisse bei stark anisotropen Strömungen genaue Ergebnisse mit weniger Zellen liefern. Im Allgemeinen ist es am besten, plötzliche und große Änderungen der Zellseitenverhältnisse in Bereichen zu vermeiden, in denen das Strömungsfeld große Änderungen oder starke Gradienten aufweist.
Schiefe ist definiert als der Unterschied zwischen der Form der Zelle und der Form einer gleichseitigen Zelle mit gleichem Volumen. Stark schiefe Zellen können die Genauigkeit verringern und die Lösung destabilisieren. Beispielsweise haben optimale vierseitige Netze Scheitelwinkel nahe 90 Grad, während dreieckige Netze vorzugsweise Winkel nahe 60 Grad haben sollten und alle Winkel kleiner als 90 Grad sein sollten. Als allgemeine Regel gilt, dass die maximale Schiefe für ein dreieckiges/tetraedrisches Netz in den meisten Strömungen unter 0,95 gehalten werden sollte, mit einem deutlich niedrigeren Durchschnittswert. Ein Maximalwert über 0,95 kann zu Konvergenzproblemen führen und eine Änderung der Solver-Steuerungen erfordern, z. B. das Reduzieren von Unterrelaxationsfaktoren und/oder das Umschalten auf den druckbasierten gekoppelten Solver.
Das Photon
Kyle Kanos
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Herr Mystère
David z
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