Ich interessiere mich für einfache mathematische Modelle der Energiedissipation durch Stoß oder Druck auf ein Material; dh wie solche Vorgänge üblicherweise dargestellt (z. B. als Spannung, Dehnung oder etwas anderes als Funktion von Raum und Zeit im Material) und berechnet werden, vorzugsweise für einfache Modelle mit analytischen Lösungen.
Beispielsweise wäre ein explizites analytisches Modell, wie es sich in linear elastischen, transversal isotropen 3D-Materialien (nach einem einfachen Kraftimpuls) ausbreitet, sehr hilfreich.
Ich hoffe vor allem auf Hinweise zu Büchern und/oder Literatur, wenn möglich.
Allgemein gesprochen sucht man nach Viskoelastizität oder Viskoplastizität , je nachdem, ob sich das Material aufgrund der Spannungen dauerhaft verformt. Die verlinkten Seiten enthalten viele Modelle, aus denen Sie je nach Verhalten auswählen können, aber ich nenne die viskoelastischen Modelle, weil ich sie zuvor verwendet habe.
Für die meisten Modelle wird ein Netzwerk aus Federn und Dämpfern erstellt. Beim Maxwell-Modell werden Feder und Dämpfer in Reihe geschaltet, beim Kelvin-Voigt-Modell parallel. Das Maxwell-Modell eignet sich gut zum Schmelzen von Polymeren und Metallen, während das Kelvin-Voigt-Modell besser für Polymere und Kautschuke abseits von Schmelzpunkten geeignet ist.
Komplexere Netzwerke können zusammengesetzt werden, indem Maxwell- oder KV-Unterelemente je nach Bedarf in Reihe oder parallel geschaltet werden, aber solche Netzwerke müssten mit experimentellen Daten korreliert werden.
Für einfache Fälle sind diese Modelle analytisch handhabbar. Bei komplexeren Fällen können sie numerisch behandelt werden – das ist meine Erfahrung damit. Außerdem können sie isotrop oder anisotrop sein, je nachdem, wie Sie ein Gitter von ihnen miteinander verbinden. Es besteht eine beträchtliche Flexibilität.
Für viskoplastische Materialien ist der Johnson-Cook der Standard. Leider basiert es auf empirischen Daten und erfordert Korrelationen zu bestehendem beobachtetem Verhalten. Bei vielen Materialien ist dies jedoch bereits für Sie erledigt. Die viskoplastischen Modelle sind jedoch komplexer, und ich wäre überrascht, wenn sie analytisch handhabbar wären – ich habe bisher nur numerisch mit ihnen gearbeitet.
Benutzer3658307
tpg2114