Warum tauchen Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten in der Stringtheorie auf? Aus der Lektüre von "The Shape of Inner Space" entnehme ich, dass ein Grund natürlich darin besteht, dass Calabi-Yaus Vakuumlösungen der GR-Gleichungen sind. Aber gibt es noch andere Gründe?
Und was sind angesichts dieser Gründe die körperlich anregendsten und nützlichsten oder zugänglichsten Formen unter den sehr unterschiedlichen Ausdrücken, die durch birationale Transformationen und andere Arten erhältlich sind?
Eigentlich wären nur einige Beispiele für C-Ys und was sie darstellen sollen, sehr interessant.
Die Wahl der Calabi-Yau-Verteiler erfolgte, weil ursprünglich angenommen wurde, dass die kompaktifizierte Theorie eine N = 1-Supersymmetrie aufweisen würde. Im Allgemeinen wird die Kompaktierung auf beliebigen Mannigfaltigkeiten die Supersymmetrie nicht bewahren, aber die Kompaktierung auf Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten wird es tun. Wenn Sie eine mathematische Erklärung dafür wollen, warum CY-Mannigfaltigkeiten genau das richtige Maß an Supersymmetrie bewahren, befürchte ich, dass dies weit über mir liegt!
Wenn der LHC keine Niedrigenergie-Supersymmetrie findet, bringt uns das in eine interessante Position, weil Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten nicht länger notwendig wären. Allerdings ist das ein bisschen voreilig.
Übrigens habe ich auch Yaus Buch „The Shape of Inner Space“ gelesen und kann es jedem, der sich für diesen Bereich interessiert, wärmstens empfehlen. Es richtet sich eher an ein allgemeines Publikum als an aktive Forscher oder Studenten, aber Sie benötigen ein gutes mathematisches Verständnis, um das Beste daraus zu machen. Es ist jedoch eine sehr klare Erklärung dessen, was CY-Verteiler sind und warum sie wichtig sind.
QMechaniker
Dehnung