Wie kann man sich zusammengerollte Dimensionen vorstellen?

Eigentlich lerne ich die Stringtheorie, und einer ihrer Vorschläge ist, dass es tatsächlich 25 + 1 Dimensionen gibt, von denen nur 3 + 1 für uns sichtbar sind – und die restlichen zusammengerollt sind. Die Superstring-Theorie besagt jedoch, dass es 9+1 Dimensionen gibt; und die M-Theorie besagt 10+1 Dimensionen.

Ich habe Probleme, mir "zusammengerollte Dimensionen" vorzustellen

Verlassen wir das Universum, um eine 4. Dimension zu sehen? (Dies wurde von einem Freund von mir vorgeschlagen)

Sie können mit einem 5-dimensionalen Asteroidenspiel beginnen, bei dem das Raumschiff um das Asteroidenbrett herumfährt und nach einer sehr kurzen Distanz in 2 der Dimensionen dorthin zurückkehrt, wo es gestartet ist, aber in den verbleibenden 3 nie zurückkommt. Dies ist ein 2d Verdichtung des quadratischen Torus.
Sie sagten, Sie hätten Probleme bei der Visualisierung ... sehen Sie sich dieses Video an: youtube.com/watch?v=XjsgoXvnStY

Antworten (2)

Annav hat die richtige Antwort gegeben, aber hier ist etwas Hilfe zur Visualisierung.

Als erstes: Wir können uns nicht mehr als 3 Raumdimensionen vorstellen. Sie können es versuchen und auf verlockende Weise nahe kommen, aber es ist extrem schwer, sich darüber Gedanken zu machen. Aus diesem Grund werde ich dies in niedrigeren Dimensionen erklären, und Sie können versuchen , es zu verallgemeinern. Versuchen.

In Ordnung. Stellen wir uns einen dünnen Schlauch vor. Du stehst in der Nähe und für dich sieht der Schlauch wie eine Linie aus. Eindimensional. Andererseits bemerkt eine Ameise auf dem Schlauch, dass sie sich in zwei Dimensionen bewegen kann – entlang des Schlauchs und um den Schlauch herum. Auf diese Weise wird die 2. Dimension "zusammengerollt" und außer auf kleinen Ebenen verborgen.

Betrachten Sie als 2D-Beispiel ein extrem dünnes Blech. Dieses Blatt besteht aus Netzschichten. Für einen externen Beobachter sieht das System zweidimensional aus. Eine Ameise kann sich jedoch entlang der beiden Dimensionen des Blattes und auch senkrecht dazu bewegen (Blätter nach oben / unten). Sie können dies auch als dünnen Wasserfilm und einen winzigen Fisch darin betrachten.

Wir können das nicht wirklich weiter ausdehnen. Wir können Projektionen betrachten (wie die Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit, die in Anna Vs Antwort verlinkt ist) - aber diese sind wie ein Querschnitt. Nicht das Ganze..

We go out of the universe to see a 4th dimension- Nun, das ist irgendwie richtig. Nehmen wir eine 2D-Ameise, die auf einem 2D-Papierfetzen lebt. Es nimmt wahr, dass es zwei Dimensionen gibt, und es ist darauf beschränkt, sich nur entlang dieser beiden zu bewegen. Wenn die Ameise von einer unbekannten Kraft (Ihrer Hand) aufgenommen wird, hat sie sich durch die dritte Dimension bewegt. Da es sich jedoch um eine 2D-Ameise handelt, "sieht" die Ameise immer noch nur zwei Dimensionen. Der wichtige Teil hier ist, dass etwas passiert ist, was nicht hätte passieren können, wenn das Universum auf 2D beschränkt wäre – eine schlaue Ameise würde so argumentieren: „Ich kann nur zwei Dimensionen sehen , aber etwas hat mich abgeholt; also gibt es mehr als zwei Dimensionen.“

Ähnlich beim Menschen. Wenn wir das 3D-Universum auf diese seitliche Weise „verlassen“, würden wir uns durch eine andere Dimension bewegen – aber wir würden immer noch nur drei Dimensionen sehen. Aber wir können daraus schließen, dass mehr Dimensionen existieren.

Die Analogie mit der Ameise an einer Schnur hat mich schon immer gestört. Wir beobachten die Ameise, während wir in 3D eingebettet sind. Die Ameise bewegt sich in keiner zusätzlichen Dimension von unserem POV. Seine Bewegung ist eingeschränkt, aber immer noch in 3D eingebettet. Seine Bewegung ist nicht höherdimensional, also wie erklärt die Analogie irgendetwas über zusätzliche Dimensionen? Grundsätzlich sehe ich nicht, wie ein gekrümmter Pfad, der in die gleiche Anzahl von Dimensionen oder niedriger eingebettet ist wie wir, irgendetwas über zusätzliche räumliche Dimensionen erklärt, die über die hinausgehen, die wir wahrnehmen können. Was vermisse ich?
@jab, weil jede ausreichend große Entität , die auf dem Schlauch / Netz lebt , keine 3 Dimensionen wahrnimmt. Wenn ich „groß“ sage, spreche ich von Auflösung – die Entität sieht größere Objekte besser als kleinere.
Derzeit haben Menschen nicht die notwendige experimentelle Auflösung (oder wir haben sie, nur dass wir noch nicht das richtige Experiment entwickelt haben.), um die Existenz weiterer räumlicher Dimensionen zu bestätigen.

Hier ist eine schöne Illustration der Calabi Yau -Mannigfaltigkeit. Man kann sich jeden Punkt unseres 3-dimensionalen Raums als winzige Mannigfaltigkeit vorstellen, ähnlich der, die die zusätzlichen Dimensionen umschließt.

Alternativ: Wenn unsere dritte Dimension zusammengerollt wäre, würden wir im Flachland leben , ohne Kenntnis der dritten Dimension. Man kann in unserer Welt eine zweidimensionale Figur in die dritte Dimension drehen, da die dritte Dimension nicht zusammengerollt ist. Wenn es wie in Flatland wäre, würde die Figur aufgrund von Dimensionsinkompatibilität nicht in die dritte, gekräuselte Dimension passen. Daher kann der Flachländer nicht mit der dritten gekräuselten Dimension interagieren/sehen.

Mein Verständnis der populärwissenschaftlichen Beschreibungen dieser zusammengerollten zusätzlichen Dimensionen scheint zu implizieren, dass wir sie nicht sehen können, weil sie zusammengerollt sind. Das hat mich immer verwirrt. Wären wir nicht in der Lage, sie zu sehen, egal ob sie zusammengerollt sind oder nicht? Beispielsweise kann der 2D-Flatlander nicht in die dritte Dimension sehen, unabhängig davon, ob das dritte D unendlich groß oder zusammengerollt ist.
@JabavuAdams Die Locke ist auch sehr klein. "sehen" bedeutet, ob es Wechselwirkungen gibt . Wenn es messbare Wechselwirkungen in die dritte Dimension des Flachländers gäbe, dann könnte er „sehen“, dass eine andere Dimension existiert. Als die Stringtheorie spekulativ begann, wurden Extradimensionen nicht gekräuselt, es gab die sogenannten "kosmischen Saiten". Die Locke wurde eingeführt, „weil“ wir in unseren Experimenten keine Wechselwirkungen in Extradimensionen „sehen“. Einige Theoretiker schlugen vor, dass einige dieser Dimensionen bis zu einem Millimeter groß sein könnten, Experimente suchen immer noch nach ihnen, wir würden sie "sehen".
Nur um das klarzustellen, keines dieser Kräuselungen bedeutet, dass Dimensionen ein "Wo" haben, richtig? Eine Dimension mag verdichtet sein, was es unmöglich macht, mit ihr zu interagieren, aber sie ist praktisch überall als Teil der Beschreibung des Universums vorhanden, richtig?
@TrevorAlexander Ja. Dasselbe gilt für (x,y,z) normale dreidimensionale Dimensionen. Außer dass wir die Achse nach + und -unendlich ziehen. An jedem Punkt im zehndimensionalen Raum zeichnet man die 3. Raumachse, die 4. (imaginäre Zahlen) für die Zeit und den Rest zusammengerollt.
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