Warum treten in theoretischen Berechnungen inelastische Stöße auf?

Kollisionen erhalten immer Impuls. Das liegt daran, dass Kräfte in entgegengesetzte Richtungen wirken. Andererseits reicht es nicht aus, das Momentum zu erhalten. Es gibt unendlich viele Möglichkeiten, es zu erhalten, daher kann eine Streuung viele theoretische Ergebnisse haben.

Das Hinzufügen der Energiebeschränkung macht es zu einem lösbaren Problem. Je nachdem, wie viel Energie Sie sparen, haben Sie unterschiedliche einzigartige Ergebnisse. Sie müssen also zwischen elastischer und inelastischer Streuung unterscheiden und Verluste in Ihre qualitative Beschreibung einbeziehen.

Uns wird dann erklärt, dass der Energieverlust durch eine Umwandlung in Form von Wärme, Schall etc.

Bei einer inelastischen Kollision geht ein Teil der makroskopischen kinetischen Energie der sich bewegenden Objekte "verloren", da sie in interne mikroskopische kinetische Energie umgewandelt wird, die mit den zufälligen Bewegungen der Atome und Moleküle des Objekts und der permanenten inelastischen Verformung des Objekts (der Objekte) verbunden ist. und die mit der Verformung verbundene intermolekulare Reibung.

Ein Teil der kinetischen Energie wird vorübergehend in elastische potentielle Energie umgewandelt (wie bei einer idealen Feder), die zurückgewonnen und wieder in kinetische Energie umgewandelt wird. Bei einer 100% elastischen Kollision geht keine kinetische Energie verloren, sie wird nur vorübergehend durch elastische Verformung des Objekts (wie eine ideale Feder) in elastische potentielle Energie umgewandelt und anschließend vollständig wieder in kinetische Energie umgewandelt. In der makroskopischen Welt gibt es keine vollkommen elastischen Stöße.

Der Energieverlust aufgrund erhöhter Molekularbewegungen und der mit permanenter Verformung verbundenen Reibung manifestiert sich hauptsächlich als Temperaturanstieg (und teilweise als Schall, wie im Folgenden erörtert).

Die Kollision bewirkt auch, dass das Objekt vibriert, was wiederum eine Bewegung der umgebenden Luftmoleküle verursacht, die sich wiederum als Schall manifestiert.

Wärme ist keine Energieform, sondern Energieübertragung ausschließlich aufgrund von Temperaturunterschieden und wird weiter unten besprochen.

Meine Frage ist - wie ist das der Fall, wenn diese Art von Formeln meist theoretisch sind und Schall, Wärme, Reibung usw. nicht "berücksichtigen"? Dh meine Überlegung ist, dass alle theoretischen Kollisionen, die Wärmeverluste nicht berücksichtigen, zu 100% elastisch sein würden/sollten, bis wir Wärmeverluste berücksichtigen.

Die Verluste können zumindest theoretisch in Formeln "berücksichtigt werden", die mit erhöhter innerer Energie (die den Effekt erhöhter molekularer Bewegung und Reibung aufgrund dauerhafter Verformung in einen Topf wirft), Wärmeübertragung und Schall verbunden sind.

Steigerung der inneren Energie-

$$\Delta KE=\Delta U=mC\Delta T$$

Wo$\Delta KE$ist der Verlust an mechanischer kinetischer Energie aufgrund des inelastischen Stoßes,$\Delta U$ist die Zunahme der inneren Energie aufgrund erhöhter Molekularbewegung und Reibung bei der Kollision aufgrund unelastischer (permanenter) Verformung,$m$ist die Masse des kollidierenden Objekts,$C$ist seine spezifische Wärmekapazität des Materials des Objekts und$\Delta T=$die Temperaturerhöhung des Objekts aufgrund des inelastischen Stoßes.

Hitze-

Wärme ist eine Energieübertragung zwischen Dingen, die ausschließlich auf einen Temperaturunterschied zwischen ihnen zurückzuführen ist.

Nach der Kollision findet eine Wärmeübertragung von dem Objekt, dessen Temperatur erhöht wurde, an die Umgebung statt, das Per-Newtonsche Abkühlungsgesetz

$$Q=hA(T_{obj}-T_{air})$$

Wo

$h$= Konvektionswärmeübergangskoeffizient der Luft (bewegt sich relativ zum Objekt)

$A$= die Konvektionsfläche des Objekts

$T$= die Temperatur des Objekts unmittelbar nach der Kollision

$T_{air}$= die Temperatur der Umgebung (Luft)

Klang-

Bei einer Kollision macht die Schallenergie nur einen sehr kleinen Teil des gesamten kinetischen Energieverlusts aus. Darüber hinaus ist Schall selbst im Wesentlichen kinetische Energie, in diesem Fall die kinetische Energie der umgebenden Luft, die durch die Vibrationen des Objekts durch die Kollision in Schwingung versetzt wurde.

Die Intensität$I$, oder Leistung pro Flächeneinheit, die von einer Schallwelle getragen wird

$$I=\frac{p}{A}$$

Und theoretisch

$$I=\frac{(\Delta p)^2}{2ρv_w}$$

Wo

$\Delta p=$die Druckänderung oder Druckamplitude

$v_w$= die Schallgeschwindigkeit im Medium.

$ρ$ist die Dichte des Mediums (Luft)

Weitere Einzelheiten finden Sie unter

https://courses.lumenlearning.com/physics/chapter/17-3-sound-intensity-and-sound-level/

Wenn keiner dieser Verluste auftritt, wäre der Stoß rein (100%) elastisch, wie ein Stoß mit einer idealen Feder.

Hoffe das hilft.