Warum werden die Quantenzahlen nnn und ℓℓ\ell mit diesen Buchstaben bezeichnet?

Wir haben 4 Quantenzahlen: Haupt-, Azimut-, Magnet- und Spin- (bezeichnet als N , ℓ , M Und S bzw). ich nehme an M Und S sind einfach die Anfangsbuchstaben von „Magnetic“ und „Spin“. Gibt es eine Begründung dafür N Und ℓ Konfession?

Hallo Roll - es schien, dass Sie hier zwei völlig unterschiedliche Fragen stellen. Wir ziehen es vor, eine Frage pro Post zu stellen, daher habe ich Ihre zweite Frage entfernt, aber ich möchte Sie ermutigen, sie separat zu posten.
Leute, OP fragt nach dem Grund für die Notation, nicht nach der physikalischen Bedeutung der verschiedenen Quantenzahlen.

Antworten (2)

Die Hauptquantenzahl ist bezeichnet N weil es eine 'natürliche Zahl' ist, N = 1 , 2 , 3 , 4 .... .

Die sekundäre azimutale Quantenzahl (auch bekannt als Bahndrehimpuls) wird bezeichnet ℓ durch seine Assoziation mit dem Drehimpuls (typischerweise als L ).

@DanielSank Sehen Sie, deshalb versuche ich, nicht zu viele Tabs gleichzeitig geöffnet zu haben. :P Kopieren und Einfügen hat seine Tücken. Hier ist endlich der Link.
Derzeit lautet die Antwort auf Floris' Frage: L selbst wurde durch die Verwendung von inspiriert ℓ in der Quantenmechanik; ganz im Gegenteil zu dieser Antwort :)

Sie haben Recht, das zu denken 4 Quantenzahlen beschreiben den Zustand eines Elektrons innerhalb eines Atoms vollständig. Ich erkläre es der Reihe nach.

N hängt mit der Energie des Elektrons zusammen, also dem Eigenwert des Hamilton-Operators. Sie wird die Hauptquantenzahl genannt, da wir normalerweise an die Energie als die grundlegendste Quantengröße denken. Wir verwenden den Buchstaben N weil wir normalerweise nehmen N eine natürliche Zahl sein . Zum Beispiel bei Wasserstoff

E N = − 13.6 e v / N 2

l hängt mit dem gesamten Bahndrehimpuls zusammen , also dem Eigenwert des Drehimpulsoperators L 2 . Es ist ungefähr als azimutal bekannt, weil Drehimpuls mit Rotationssymmetrie verbunden ist. Mir ist kein guter Grund bekannt, warum wir den Drehimpuls mit dem Buchstaben bezeichnen L , obwohl ein schnelles Google Ihnen mehrere Optionen bietet.

M ist verwandt mit der z Komponente des Bahndrehimpulses , dh Eigenwert des Drehimpulsoperators L z . Sie wird magnetische Quantenzahl genannt, weil sie bestimmt, wie sich ein (spinloses) Atomorbital in Gegenwart eines Magnetfelds verändert.

S ist der Spin des Elektrons, der oben oder unten sein kann.

Die ersten drei Quantenzahlen hängen zusammen, weil das Lösen der Schrödinger-Gleichung Einschränkungen auferlegt l Und M sind jeweils erlaubt N .

Weitere Details finden Sie in diesem Wiki-Artikel!

Damit wird die Frage nicht beantwortet.
@DanielSank - danke! Ich habe die Frage noch einmal gelesen und einige weitere Details hinzugefügt, die hoffentlich die Notationsprobleme ansprechen, über die das OP gesprochen hat.
Jetzt lautet die Antwort im Grunde "Ich weiß nicht, versuchen Sie es mit Google".
@DanielSank - Ich denke, das ist eine ziemlich scharfe Kritik, angesichts der Menge an guter Physik in der Antwort, fürchte ich. Ich habe versucht, meine professionelle Meinung zu äußern, dass es keinen vorrangigen Grund gibt, Drehimpuls zu nennen L , aber dass man bei Google eine Reihe konkurrierender Hypothesen finden könnte. Entschuldigung, wenn ich das nicht deutlich gemacht habe. Eure Meinung würde mich aber auch interessieren!
Ich weiß nicht, wovon Daniel spricht, für mich ist dies eine perfekte Antwort, wenn man bedenkt, dass Sie sogar die physikalischen Ideen hinter jeder Quantenzahl erklärt haben! Sie hatten meine +1 sogar gestern, vor der Bearbeitung. Gut gemacht.
@Phonon: Es ist gute Physik, aber OP hat gefragt, woher die Notation kommt, und die Antwort erklärt das nicht.
@DanielSank, um ehrlich zu sein, was gibt es sonst noch zu sagen, außer dass es nur ein ausgewählter Buchstabe ist ... Zu wissen, warum es n oder t heißt , wird keine wichtigen Informationen hinzufügen. Obwohl Edward es trotzdem geschafft hat, die Wahl von n in seiner Bearbeitung zu erklären , scheint es eine vernünftige Wahl zu sein, die sich aus der Analogie des Drehimpulses L in CM ergibt.
"Zu wissen, warum es n oder t heißt, wird ihm keine wichtigen Informationen hinzufügen." Alter, das ist genau das, was die Fragen stellen. Andere verwandte Themen mögen interessanter sein, aber das macht sie nicht zu guten Antworten auf die vorliegende Frage.
@DanielSank Seufz, ich hasse nur Namensfragen ... Vermutlich, wenn Sie es mit der Wahl von p für Momentum in CM vergleichen würden, wenn ich mich nicht irre, sprach Newton in seiner ursprünglichen Arbeit zuerst von Impuls , in lateinischer Impetus , da m wird bereits für die Masse und i für die Komponentenindizierung verwendet, p war die nächste praktikable Wahl. Nach der gleichen Logik läuft es für den Winkelimpuls (angulatis auf Lateinisch) unter Berücksichtigung von a bereits für die Beschleunigung, g für die Schwerkraft, r für den Radius und manchmal u für die Geschwindigkeit auf eine Wahl zwischen n oder hinausl , also scheint L die bevorzugte Wahl gewesen zu sein ;)
@Phonon Die Wahl des Buchstabens „p“ für Momentum kann aus dem Stammwort von „impetus“ stammen, dem lateinischen Wort „petere“, was „verfolgen“ bedeutet.
@Phonon: Ok, du gibst jetzt eine Antwort auf die ursprüngliche Frage. Wir haben jedoch darüber diskutiert, ob die übergeordnete Antwort zu diesem Kommentarthread die ursprüngliche Frage anspricht oder nicht. Ich behaupte, dass dies nicht der Fall ist, und Sie scheinen mir jetzt implizit zuzustimmen.
Warum werden die Quantenzahlen nnn und ℓℓ\ell mit diesen Buchstaben bezeichnet?
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