Warum wird der Drehimpuls manchmal als Impulsmoment bezeichnet?

Question

Warum wird der Drehimpuls manchmal als Impulsmoment bezeichnet?

Ahmed Elmenschawie

Ich weiß, dass das Moment aus einer ausgeübten Kraft resultiert. Impuls ist die Bewegungsgröße aller Teilchen. Wirkt dieser Impuls wie eine Kraft, also macht er einen Moment? Ich verstehe, dass der Drehimpuls die Größe der Rotation eines Körpers ist, aber ich verstehe das nicht wirklich.

Wrichik Basu

Ich habe noch nie gehört, dass es so genannt wird. Ich habe immer den Begriff "Winkelimpuls" und nicht "Impulsmoment" verwendet.

Mitchell

Genauso wie das Kraftmoment ein Drehmoment ist, ist das Impulsmoment ein Drehimpuls.

David Hammen

Ahmed, Sie kennen anscheinend den Begriff "Moment", der ein reines Drehmoment (oder möglicherweise das Moment einer Kraft) bedeutet. Ich weiß, dass diese Verwendung existiert, aber es ist ein Missbrauch der Terminologie. Das Moment des (linearen) Impulses,

\vec{r} \times \vec{p}

$\vec r \times \vec p$ , Wo

\vec{p} = m \vec{v}

$\vec p = m\vec v$ wird typischerweise als Drehimpuls bezeichnet. Das Moment einer Kraft,

\vec{r} \times \vec{F}

$\vec r \times \vec F$ , wird üblicherweise als Drehmoment bezeichnet. Das erste Massenmoment einer Ansammlung von Teilchen,

\sum_{i} m_{i} {\vec{x}}_{i}

$\sum_i m_i \vec x_i$ , ist die Gesamtmasse multipliziert mit der Position des Massenmittelpunkts. Usw. Das Konzept der Momente ist sehr allgemein und sehr nützlich.

Emilio Pisanty

Mehr zur Begründung für die Verwendung des Präfixes „Moment“: Warum heißt ein Dipolmoment Dipolmoment?

Ahmed Elmenschawie

danke an alle die mir geantwortet haben. großen respekt für euch alle

John Alexiou

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Ich habe noch nie gehört, dass es so genannt wird. Ich habe immer den Begriff "Winkelimpuls" und nicht "Impulsmoment" verwendet.
Genauso wie das Kraftmoment ein Drehmoment ist, ist das Impulsmoment ein Drehimpuls.
Ahmed, Sie kennen anscheinend den Begriff "Moment", der ein reines Drehmoment (oder möglicherweise das Moment einer Kraft) bedeutet. Ich weiß, dass diese Verwendung existiert, aber es ist ein Missbrauch der Terminologie. Das Moment des (linearen) Impulses, $\vec r \times \vec p$ , Wo $\vec p = m\vec v$ wird typischerweise als Drehimpuls bezeichnet. Das Moment einer Kraft, $\vec r \times \vec F$ , wird üblicherweise als Drehmoment bezeichnet. Das erste Massenmoment einer Ansammlung von Teilchen, $\sum_i m_i \vec x_i$ , ist die Gesamtmasse multipliziert mit der Position des Massenmittelpunkts. Usw. Das Konzept der Momente ist sehr allgemein und sehr nützlich.
Mehr zur Begründung für die Verwendung des Präfixes „Moment“: Warum heißt ein Dipolmoment Dipolmoment?
danke an alle die mir geantwortet haben. großen respekt für euch alle

David Hammen · Answer 1

Ahmed, du kennst offenbar den Begriff „Moment“ als Abkürzung für das Moment einer Kraft. Ich weiß, dass diese Verwendung existiert, aber es ist ein Missbrauch der Terminologie. Ein viel besserer Begriff ist "Drehmoment". Dieser Missbrauch der Terminologie (unter Verwendung von "Moment" für ein Drehmoment) ist eine Quelle der Verwirrung, wie Ihre Frage zeigt.

Das allgemeine Konzept eines "Momentes" in diesem Zusammenhang ist (von dictionary.com) "das Produkt einer physikalischen Größe und ihrer gerichteten Entfernung von einer Achse". Andere Anwendungen, die über das Moment einer Kraft hinausgehen, umfassen das erste Massenmoment (Masse mal Massenmittelpunkt), das zweite Massenmoment (normalerweise als Trägheitsmoment bezeichnet) und das Moment des (linearen) Impulses (normalerweise als Drehimpuls bezeichnet). . Das Konzept der Momente ist sehr allgemein und sehr nützlich. Statistiker haben ein ähnliches Konzept von Momenten.

Der Begriff "Moment of Momentum" wird heute nur noch sehr selten verwendet. Wenn man sich Google ngrams und Google Scholar ansieht, herrschte um 1900 für kurze Zeit „Moment of Momentum“ kurzzeitig über „Winkelimpuls“.

Sogar ein Punktteilchen kann einen Drehimpuls bezüglich eines anderen Punktes haben; es ist $\vec L = \vec r \times \vec p = \vec r \times (m\,\vec v)$ Wo $m$ ist die Masse des Punktteilchens, $r$ ist der Vektor vom fraglichen Punkt zum Punktteilchen und $v$ ist die zeitliche Ableitung von $r$ . Dass der Drehimpuls tatsächlich das Moment des linearen Impulses ist, springt in diesem Zusammenhang direkt heraus.

Bei einem rotierenden Festkörper ist es nicht so klar, wo der Drehimpuls bezogen auf den Massenmittelpunkt ist $L = \mathrm{I}\,\vec \omega$ . Dies ist immer noch der Moment der Dynamik: $\mathrm I \vec \omega$ ist in der Tat $\int_V \vec x \times (\rho(\vec x) \dot{\vec x})\, d\vec x$ für einen starren Körper, der sich im dreidimensionalen Raum dreht. Im Moment des Trägheitstensors und in der Annahme, dass der Körper starr ist, verbirgt sich eine Menge Zeug, das dies zu Fall bringt.

Interessanterweise unterschied mein Lehrbuch "Orbital Mechanics for Engineering Students" den Impuls der Nettokraft vom Drehimpuls, wobei das Moment der Nettokraft ist $r \times F_{net}$ und Drehimpuls als Zeitintegral des Moments der Nettokraft.

Anna · Answer 2

Winkelmoment (L) = Trägheitsmoment (ICH) \cdot Winkelgeschwindigkeit (Ö)

$\text{Angular moment}(L) = \text{moment of inertia}(I) \cdot\text{Angular velocity}(o)$

Ö \cdot Radius = Tangentialgeschwindigkeit (v)

$O \cdot \text{radius}=\text{tangential velocity}(V)$

L = M R^{2} \cdot \frac{v}{R} = M R v

$L= MR^2\cdot \frac VR=MRV$

$MV$ IST linearer Impuls $MV$ mal $r$ mittleres Moment des Liner-Impulses

Hallo! Ich habe Ihre Antwort mit MathJax (LaTeX) Mathesatz bearbeitet. Für zukünftige Posts können Sie auf MathJax Basic Tutorial und Quick Reference verweisen . Danke!

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