Warum wird die Formel für die stationäre Wirkung als kinetische minus potentielle Energie anstelle von potentieller minus kinetischer Energie ausgedrückt?

Ich bin mir sicher, dass dies ein Duplikat ist, aber ich konnte es nicht genau erkennen. Und ich bin sicher, dass die Leute dieses Thema hier online ausführlich behandelt haben. Ich beziehe mich hier in der „Aktions“-Formel auf die Lagrange-Funktion, und einige Lehrbücher drücken sie als S aus.

Ich kann sehen, warum in der Aktionsformel der Lagrange subtrahiert wird, aber ist es nur eine Frage der Konvention, dass es die kinetische Energie minus der potentiellen Energie ist? Oder gibt es einen grundlegenden Grund, warum ich fehle?

Ich kann sehen, dass das Prinzip gut funktioniert, indem ich die kinetische Energie von der potentiellen Energie subtrahiere und nicht umgekehrt.

Es ist das Gleichgewicht, nach dem das Funktional sucht. Wer oben beginnt, wenn Sie subtrahieren, scheint mir kaum einen Unterschied zu machen, da Sie den tatsächlichen Pfad verfeinern, der ein Gleichgewicht ist, das weder kinetischer noch potenzieller Energie den Vorteil verschafft.

Am Beispiel einer Parabel oben gäbe es keine Bewegung, aber viel kinetische Energie, und nahe dem Boden haben Sie einen geringen potenziellen Energiekauf, es wäre nicht genug kinetische Energie vorhanden, um auf die andere Seite zu gelangen, und sie würde fallen.