Warum wird kein Condorcet-Verfahren verwendet?

Eine Condorcet-Methode ist ein Wahlsystem, bei dem die Wähler ihre Kandidaten in der Reihenfolge ihrer Präferenz bewerten. Beispielsweise kann für die Kandidaten AB und C eine gültige Stimme [A > B > C], [C > B > A], [B > A > C] usw. sein.

Die Abstimmung führt dann zu einem verketteten Präferenzproblem, das durch mehrere Methoden gelöst werden kann. Im obigen Beispiel haben wir B > A > C (die ersten beiden Stimmensummen in A = B = C). Einige der Abstimmungen sind unmöglich "perfekt" zu lösen, bekannt als Condorcet-Paradox , einfach als zyklische Präferenzen beschrieben. Jede einzelne Condorcet-Methode bietet eine andere Antwort auf dieses Problem, aber egal welche Methode gewählt wird, wenn sie die Condorcet-Kriterien respektiert, bietet sie viele Vorteile gegenüber klassischen Abstimmungen:

  • Da alle Kandidaten in einer einzigen Runde bewertet werden, kann eine einzige Stimme abgegeben werden, um einen Gewinner zu wählen.
  • Dies ermutigt, ein guter Kompromisskandidat zu sein. Beispielsweise kann in einem Dreiecksszenario der Mittelsmann ohne Mehrheit der ersten Absichtsstimmen gewinnen.
  • Der Angebotsvielfalt tut dies keinen Abbruch. Wenn zwei Kandidaten A1 und A2 eine ähnliche Meinungsgruppe haben, kann ihr Unterstützer A1 > A2 > B > C und A2 > A1 > B > C wählen. Wenn die Meinungsgruppe die Mehrheit ist, kann A1 oder A2 ohne Mehrheit der ersten Absicht gewählt werden Stimmen.
  • Es kann als Ausschlussstimme verwendet werden, bei der „gegen“ einen Kandidaten oder eine Gruppe gestimmt wird
  • Es ist einfach eine stärkere Meinungsäußerung, die mehr Analysen ermöglicht und den Wähler stärker in das Ergebnis einbezieht

Trotzdem kenne ich keine groß angelegte Implementierung einer Condorcet-Methode. Obwohl einige von ihnen komplex sind und (kleine) Rechenleistung zur Auflösung erfordern, sollte dies wirklich kein Problem darstellen.

Welche anderen Faktoren sprechen bei realen Wahlen gegen die Condorcet-Methode?

Australien verwendet Vorzugsstimmen . Sie verwenden unterschiedliche Systeme, aber viele sind Condorcet sehr ähnlich.
@Phillipp Bei repräsentativen Häusern sieht es ganz anders aus. «Die Anzahl der Erststimmen wird zuerst gezählt. Erhält kein Kandidat die absolute Mehrheit (mehr als die Hälfte) der Erstvorzugsstimmen, so wird der Kandidat mit den wenigsten Stimmen von der Auszählung ausgeschlossen.» Das kommt einer klassischen Abstimmung näher, als es aussieht. Bei einer echten Condorcet-Wahl können Sie ohne vorherige Abstimmung gewinnen.
Mir ist nicht klar, was diese Frage bezweckt. Einige Wahlen werden unter Verwendung von Systemen durchgeführt, die das Condorcet-Kriterium erfüllen; beantwortet das die frage?
@Avi Ich frage nach den Hindernissen für die Implementierung der Condorcet-Methode. Es ist eine alte Entdeckung, es löst praktische Probleme, die in aktuellen Wahlsystemen bekannt sind, daher frage ich mich, warum es so wenig Unterstützung findet. Es wird in einigen wenigen Projekten wie Freie-Software-Organisationen verwendet, sieht aber in aktuellen politischen Debatten kein Tageslicht.
@ArthurHavlicek Ich brauche noch ein bisschen mehr Spezifität. Fragen Sie, warum es politisch unbeliebt ist, oder fragen Sie, ob es praktische Hindernisse für die Umsetzung gibt? Wenn Ihre Frage die erstere ist, welche Art von Beweisen würden Sie akzeptieren? Menschen geben im Allgemeinen keine spezifischen Gründe dafür an, Konzepte nicht zu unterstützen, von denen sie wahrscheinlich noch nichts gehört haben.
@Avi Meine Frage bezog sich mehr auf politische Unterstützung, obwohl praktische Barrieren meiner Meinung nach nicht völlig vom Thema abhängen. Ich wollte nur einen Standpunkt von Leuten hören, die mehr politische Kultur haben als ich, über die Auswirkungen der Einführung eines neuen Wahlsystems.
@ArthurHavlicek "Nur einen Standpunkt hören zu wollen" von anderen Leuten ist nicht wirklich das, wofür StackExchange da ist. Sie sollten hier keine Fragen mit offenen Antworten stellen.
Condorcet ist nicht einmal ein gutes Kriterium für ein Wahlsystem. Warum ist es sinnvoller, dass der Gewinner derjenige sein sollte, der in turnierähnlichen Abstimmungsrunden gewinnen würde? Es ist spezifisch für Absurdität. Sich auf das Condorcet-Kriterium zu beschränken, hindert Sie daran, bessere Abstimmungssysteme wie Range-Voting zu wählen.
@BT Stimmt, obwohl sie in der Praxis in >80% der Fälle das gleiche Ergebnis erzielen.
@endolith, ich bin neugierig zu wissen, wie du auf die 80%-Zahl gekommen bist. Gibt es Quellen, auf die Sie verweisen können, die diese Idee unterstützen?
@BT Ich denke an Dinge wie Merrill 1984 "A Comparison of Efficiency of Multicandidate Electoral Systems" und Pivato 2015 "Condorcet meets Bentham"

Antworten (5)

Es gibt viele Argumente, die gegen ein Wahlsystem vorgebracht werden könnten, z. B. dass es für den durchschnittlichen Wähler zu kompliziert zu verstehen ist oder dass das Ausfüllen so viel Arbeit erfordert, dass viele Wähler damit beginnen, ihre Präferenzen willkürlich einzugeben.

Aber das wahrscheinlichste Hindernis für Änderungen der Wahlsysteme ist, dass in den meisten Gesetzgebungen diejenigen Personen, die die Systeme ändern könnten, durch das bestehende System in ihre Positionen gelangten. Eine Änderung des Systems würde es sehr wahrscheinlich weniger wahrscheinlich machen, dass sie (oder Personen mit ähnlichen Absichten) wiedergewählt werden, sodass sie nicht sehr motiviert sein werden, dies zu tun.

Quelle? Verknüpfung? Hinweis?

Ich denke, Irland hat eine einzige übertragbare Stimme, die der Condorcet-Methode wahrscheinlich am nächsten kommt.

Werfen Sie einen Blick auf den Unmöglichkeitssatz von Arrow; Bei der Gruppenwahl können Sie nicht garantieren, dass ein Condorcet-Gewinner existiert, wenn drei oder mehr Auswahlmöglichkeiten gegeben sind und gleichzeitig bestimmte Kriterien (unbeschränkte Domäne, Nichtdiktatur, Pareto-Effizienz, Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen) erfüllt werden, was impliziert, dass alle Ranglisten-Abstimmungssysteme ihre eigenen haben Vorteile und Nachteile.

Siehe http://www.d.umn.edu/math/Technical%20Reports/Technical%20Reports%202007-/TR%202011/TR_2011_4.pdf

Um einige der Kriterien von Arrow zu umgehen, müssten Sie eine kardinale Nutzenabstimmung (anstelle einer Ordnungszahl) implementieren.

Einige der Nachteile waren mir bereits bekannt. Kein System ist perfekt, und diese Unvollkommenheit ist für mich in Ordnung. Bei der Kardinalwahl bin ich jedoch anderer Meinung: Viele Ordnungswahlsysteme erfüllen eine Teilmenge der Kriterien, wie z. B. die Schulze-Methode, von der bekannt ist, dass sie nur sehr wenige Schwächen hat.
STV ist kein Condorcet-Wahlsystem; tatsächlich erfüllt es das Later-No-Harm-Kriterium, das das Condorcet-Kriterium ausschließt.
Sie haben Recht. Mein schlechtes, hätte Ranglistensystem sagen sollen :)
@erocoar Ein Ranglisten-Abstimmungssystem ist nicht unbedingt ein Condorcet-System, noch ist es in irgendeiner Weise "nahe" an einem.
Es kann definitiv einen Condorcet-Gewinner geben, für eine beliebige Anzahl von Auswahlmöglichkeiten; es ist sogar wahrscheinlich, dass einer existiert, wenn eine Gruppe aus einer angemessenen Anzahl von Kandidaten auswählt. Sie können die Existenz eines Condorcet-Gewinners einfach nicht garantieren, wenn es drei oder mehr Möglichkeiten gibt.

Score-Voting und Approval-Voting sind viel einfacher und besser gemäß einem objektiven ökonomischen Maß des erwarteten Nutzens, dem so genannten Bayesian Regret. http://scorevoting.net/CondorcetExec.html

Und diese Methoden sind möglicherweise bessere Condorcet-Methoden als echte Condorcet-Methoden. http://ScoreVoting.net/AppCW.html

Obwohl ich vermute, dass der Hauptgrund, warum Condorcet so wenig Anklang gefunden hat, einfach seine Komplexität ist und die Tatsache, dass die Theorie der sozialen Wahl von der breiten Öffentlichkeit extrem unterschätzt wird.

Das Papier, auf das Sie hinweisen, ist voreingenommen. Die Punktzahlabstimmung läuft auf die Zustimmungsabstimmung hinaus, und die strategische Zustimmungsabstimmung hat zahlreiche Fälle ( en.wikipedia.org/wiki/… ), in denen die Stimme nur an den Lieblingskandidaten geht. Condorcet-Methoden sind dagegen viel robuster. Sie haben jedoch einen Punkt mit Ihrem letzten Absatz.
Willkommen bei StackExchange. Zu Ihrer Information, Sie müssen Ihre Beiträge nicht unterschreiben.
@ArthurHavlicek Score/Approval Voting übertrifft Condorcet mit jeder Mischung aus strategischen oder ehrlichen Wählern. ScoreVoting.net/BayRegsFig.html Und unter plausiblen Modellen der Wählerstrategie könnten sie tatsächlich bessere Condorcet-Methoden sein als echte Condorcet-Methoden. ScoreVoting.net/AppCW.html Es ist sicherlich nicht wahr, dass 100 % der Score-Voting-Benutzer taktisch im Approval-Stil abstimmen werden. Siehe zB diese umstrittene Strohumfrage, die wir durchgeführt haben. scorevoting.net/RLCstrawPoll2015.html Und ja, wenn Ihr Lieblingskandidat stark ist, möchten Sie vielleicht per Stichwahl abstimmen. Das ist kein Problem".
Ich war bereit, mit Ihnen in eine Debatte zu gehen, aber ich denke, es würde nichts Gutes dabei herauskommen. Meine letzten Worte dazu: AV und SV scheitern am Mehrheitskriterium, dh sie opfern für größeren Nutzen "Leistung", wie du sagst. Meiner bescheidenen Meinung nach ist die beste eher philosophisch als politisch, und ich bevorzuge meine Seite, also lasst uns diese Off-Topic-Diskussion bitte schließen.
@ArthurHavlicek Das Scheitern des Mehrheitskriteriums ist eine gute Sache. Ein Single-Winner-Voting-System sollte den Kandidaten auswählen, der am repräsentativsten für die Bevölkerung als Ganzes ist, nicht nur für die Hälfte von ihr. Das Mehrheitskriterium führt zu unausgewogenen Gewinnern, fortwährender Zweiparteienherrschaft und politischer Polarisierung.
@endolith Tbh, es ist eine alte Frage, die mich nicht mehr wirklich interessiert, ich habe bis dahin den Standpunkt stark geändert, aber ich denke immer noch, dass Sie absolut respektlos gegenüber unterschiedlichen Meinungen sind und fälschlicherweise glauben, dass jede objektive Antwort auf die "beste Methode" wirklich existiert. Range Voting hat Vorzüge, Condorcet hat andere, und ich könnte einfach sagen, dass ich Condorcet bevorzuge, nur um anderer Meinung zu sein. Soweit ich sehen kann, bietet keine Ihrer Quellen einen gültigeren wissenschaftlichen Standpunkt. Was zu erwarten ist, denn Wissenschaft ist rational und Glück ist es nicht. Bitte hören Sie auf, mich oder meine Leser überzeugen zu wollen.
@endolith Auch wenn Sie etwas zur Quellenunterstützung verlinken, sollten Sie sicherstellen, dass es wirklich unterstützt, was Sie behaupten. Es widerspricht zufällig nicht dem, was Sie zitiert haben, was mich glauben lässt, dass Sie versucht haben, Fakten zu manipulieren, was mich zu einem hohen Grad verärgert.
@ArthurHavlicek Bitte lesen Sie den Link in meinem vorherigen Kommentar: „Bestimmte Leute kritisieren die Abstimmung über die Punktzahl als „genauso wie eine Zustimmungsabstimmung und der Versuch, die Naiven dazu zu bringen, schwache Stimmen abzugeben“, was „unfair“ ist. Der Punkt ist, dass die Leute im Durchschnitt möglicherweise besser dran sind, wenn sie die Punktabstimmung verwenden als die Zustimmung, wenn man bedenkt, wie oft die Leute die Zustimmungsabstimmung suboptimal verwenden.
@endolith Hat hier tolle Arbeit geleistet.
Das Score-Voting erfüllt jedoch das Mehrheitskriterium, wenn jeder Wähler taktisch vorgeht und über genügend Informationen verfügt. Wenn eine absolute Mehrheit der Wähler einen bestimmten Kandidaten bevorzugt, können sie ihre Präferenz jederzeit durch Kugelabstimmung erzwingen. Allgemeiner gesagt ist der Condorcet-Gewinner immer eines der stabilen Nash-Gleichgewichte für kardinale Methoden, wenn die meisten Wähler die beiden Kandidaten mit der höchsten Wahrscheinlichkeit identifizieren und ihre Zustimmungsschwelle zwischen den beiden festlegen.
Erwähnenswert ist auch, dass die im Scorevoting.net-Link analysierte „Condorcet“-Methode Nanson-Baldwin verwendet, die im Grunde standardmäßig auf Borda-Zählung zurückgreift, wenn kein Gewinner ermittelt werden kann. Der Link wählt im Grunde absichtlich die theoretisch schlechteste Methode aus, wenn Sie die Anfälligkeit für taktisches Voting messen möchten, während Schulze, Smith/IRV oder Smith/Approval alle sehr schwer zu manipulieren sind.

Das Argument, es sei zu komplex, ist falsch. Ordnen Sie die Kandidaten nach Ihrer Präferenz. Die Ergebnisse werden überprüft, indem jeder Kandidat einzeln mit jedem anderen Kandidaten verglichen wird. Der eine Kandidat, der alle anderen Kandidaten in diesen Kopf-an-Kopf-Wettbewerben schlägt, ist der Gewinner.

Als großes Hindernis wurde die Komplexität des Erzielens des Ergebnisses empfunden. Wenn die Stimmzettel eine herkömmliche Liste sind, dann ist das in der Tat ein Problem. Dies kann durch ein wenig Querdenken überwunden werden. Dem Wähler sollte eine Liste aller verfügbaren Kombinationen von Kandidatenreihenfolgen vorgelegt werden. Also, wenn es 4 sind, dann werden es 4 sein! Kombinationen, zB 24. Der Wähler trägt dann die Wahlnummer auf den Stimmzettel.

Es kann eine Tabelle vorbereitet werden, die die Anzahl der abgegebenen Stimmen in jeder der einzelnen Paarungen berechnet. Die Anzahl der für jede Kombination abgegebenen Stimmen kann eingegeben werden, um den Condorcet-Gewinner zu finden, falls es einen gibt. Die Auszählung der Stimmen dauert also nicht länger als bisher. Wenn es keinen Gewinner gibt, kehren Sie zum größten Stimmenanteil für die Zweitplatzierten zurück.

Ich habe eine Version der Tabelle für Wahlen mit 4 und 5 Wahlen erstellt. Die 5 Wahlmöglichkeiten ergeben 120 Kombinationen von Bestellungen . Es könnte verwendet werden, um aus Labour, Tory, Lib-Dem, UKIP und Green auszuwählen, wer regiert.

Was ist mit einer Wahl mit siebzehn Wahlmöglichkeiten? Wie es tatsächlich bei den republikanischen Vorwahlen 2016 in den USA passiert ist. Und manche Leute wollen eine einzige Wahl statt einer zweistufigen Wahl. Es gab insgesamt mehr als dreißig Auswahlmöglichkeiten und das ohne die zusätzliche Ermutigung eines Ranglistensystems. Sogar 17! ist bereits Billionen. Oder 7! ist Tausende. Ich denke nicht, dass eine geordnete Liste so komplex ist, aber sie ist komplexer als eine einzige Wahl zu treffen, da dies bei der Mehrheitswahl der Fall ist.
Condorcet-Methoden sind O(n^2 summierbar), nicht O(n!) summierbar wie IRV. Sie müssen nur die paarweisen Präferenzen zählen, dh jede Rangliste mit c Kandidaten ist eine Liste von c(c-1) Stimmen für die unterschiedlichen Paare der Form a>=b. Daher sind sie viel einfacher zusammenzuführen als IRV, da Sie einfach die paarweise Präferenzmatrix von jedem Wahllokal hinzufügen können, obwohl natürlich kardinale Methoden linear summierbar sind.

Der Grund, warum diese Abstimmungsmethode im politischen System der USA sowie in den meisten politischen Abstimmungssystemen und den kommunalen Abstimmungssystemen nicht gilt, liegt an einem Szenario, auf das Sie in Ihrer Frage anspielen.

Dies ermutigt, ein guter Kompromisskandidat zu sein. Beispielsweise kann in einem Dreiecksszenario der Mittelsmann ohne Mehrheit der ersten Absichtsstimmen gewinnen.

Dies schließt nicht die Ideale der „Abstimmung“ ein, die in die Idee der „Wahl“ auf der Grundlage der Mehrheit übersetzt werden. Dies wird die Mehrheit unzufrieden machen, weil die Minderheit aktiv größere Störungen (weit mehr als Einzelstimmsysteme) im Wahlprozess verursachen kann.

Erlauben Sie mir, dies anhand dieses unpolitischen Beispiels zu veranschaulichen. 30 Dinner-Gäste müssen nach der Condorcet-Methode aus 3 Wahlmöglichkeiten für das Hauptgericht stimmen. Die Gerichte sind Burger, Tacos und Fisch.

20 Dinner-Gäste bewerten die Gerichte als 1. Burger, 2. Tacos, 3. Fisch

10 Dinner-Gäste bewerten die Gerichte als 1. Fisch, 2. Tacos, 3. Burger

Wenn Sie die Stimmen "fair" gewichten, scheint es, dass die Tacos das meistgesuchte Gericht unter den Gästen des Abendessens waren, was der schlechte Handel bei diesem Geschäft zu sein scheint, da die Mehrheit der Gäste Burger wollte.

An diesem Beispiel ist also offensichtlich zu sehen, wie diese Abstimmungsmethode dazu führt, dass die Mehrheit selten das bekommt, was sie am meisten wollte. Wenn Sie der Meinung sind, dass die Mehrheit nicht das haben sollte, was sie am meisten will, warum sollten Sie dann trotzdem eine Stimme abgeben, da der meistgesuchte Kandidat niemals gewinnen wird. Ihr Abstimmungssystem wird fast immer mit einem Ergebnis enden, das von den meisten Wählern nicht gewollt ist.

Diese Form der Abstimmung geht einen Schritt weiter in Richtung ernster Angelegenheiten und ermöglicht böswillige Störungen. Nehmen wir an, dass die 10 Gäste beim Abendessen wussten, wofür die anderen 20 Gäste beim Abendessen stimmen würden, sich aber nicht darum kümmerten, wofür sie stimmen sollten, solange die 20 Gäste beim Abendessen nicht das Gericht bekamen, das sie am meisten wollten. In diesem System können sie immer sicherstellen, indem sie die 2. Wahl der 20 Dinnergäste als ihre 1. Wahl wählen.

Aus diesen Gründen wird die Condercet-Methode nicht verwendet. Auf dem Papier ist die Condercet-Methode großartig, aber wenn man sie auf Beispiele aus dem wirklichen Leben anwendet und die potenziellen Konsequenzen sieht, die bei Wahlen wegen ernsthafter Probleme angewendet werden, greift sie zu kurz, indem sie der Minderheit erlaubt, die Wahl zu stören und zu verzerren.

So funktioniert die Condorcet-Bewertung nicht . Burger würden in diesem Fall 20-10 über Tacos und Fisch gewinnen.
"Das scheint der schlechte Handel in diesem Geschäft zu sein, weil die Mehrheit der Gäste Burger wollte." Dies wird als Tyrannei der Mehrheit bezeichnet und ist eine schlechte Sache. 1/3 der Bevölkerung hasst Burger, warum sollte das der Gewinner sein? Sehen Sie sich dies für ein besseres Essensbeispiel an: leastevil.blogspot.com/2012/03/… „Eine Mehrheit, 2 von 3, zieht Peperoni allen anderen Optionen vor. Deshalb müssen Peperoni gewinnen. Es ist völlig vernünftig. Und es bedeutet, dass Sie' Ich bin bereit, deinen Freund hungrig nach Hause zu schicken."
Warum wird kein Condorcet-Verfahren verwendet?
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