Ich muss einen Wert experimentell bestimmen Wo Und sind Maße. Mir wurde der Wert für gegeben , sagen wir .
Bis jetzt dachte ich, wenn ich sowas lese wurde angenommen, dass die Messwerte normalverteilt mit einem Mittelwert von waren und einer Standardabweichung von .
Ist das richtig?
Meine Maße von führte zu einem Mittelwert von sagen wir mal und einer Standardabweichung von .
Ich ging folgendermaßen vor: Ich nahm an Und sind mit den gegebenen Mitteln und Standardabweichungen sowohl normalverteilt als auch unabhängig. So ist die Summe zweier normalverteilter Werte, also muss sie mit dem Mittelwert auch normalverteilt sein und einer Standardabweichung von Also konnte ich schreiben .
Ist dies wiederum der richtige Weg, dies zu tun, oder ist mein Verständnis dieser Notation falsch?
Sofern nicht anders angegeben, die bezieht sich auf den Standardfehler , der tatsächlich die Standardabweichung der Messung ist.
Ob Sie davon ausgehen können, dass es sich um eine Normalverteilung handelt, hängt jedoch vom Kontext ab (z. B. wie die Messungen durchgeführt wurden). Wenn die Messungen beispielsweise einen Bernoulli-Versuch beinhalteten, wäre es falsch anzunehmen, dass der Fehler normalverteilt ist.
Wenn jedoch nicht ausdrücklich angegeben und nicht klar ist, wie die Verteilung aussehen soll, ist es im Allgemeinen vernünftig, sie als normalverteilt anzunehmen. In diesem Fall ist Ihre Analyse korrekt.
Die Normalverteilung spielt keine Rolle. Nachdem wir viele X, Y's gemessen haben, um Z's in der realen Welt zu berechnen: Wir kennen die Elternverteilung oft nicht - wir propagieren einfach Fehler in Quadratur, wie Sie es getan haben. Die größten oder vielleicht häufigsten Fehler treten auf, wenn wir keine Korrelationen zwischen X und Y berücksichtigen – da reale Systeme (oder Simulationen davon) oft korrelieren.
fehlerhafter
Zitrone