Was bedeutet es, dass sich ein Cooper-Paar wie ein Boson verhält, aber die Verpflichtungen von Fermionen respektiert?

Ich beziehe mich auf die Tatsache, dass es einen ganzzahligen Spin, aber eine antisymmetrische Wellenfunktion hat. Wie ist das möglich?

Jedes System mit einer geraden Anzahl von Fermionen verhält sich also so? Außerdem sagt eine andere Quelle, dass ihre Wellenfunktion symmetrisch ist und sie im selben Zustand sein dürfen ... Also verstehe ich nicht mehr, was richtig ist und was nicht.
Ok, das ist klar, dann sind Cooper-Paare keine Bosonen, sie haben nur zufällig einen ganzzahligen Spin und ein antisymmetrisches wf, also haben sie gemischte Statistiken und können im selben Zustand bleiben. Und wenn ich lese, dass sie symmetrisch sind, muss ich beabsichtigen, dass es sich auf den räumlichen Teil bezieht. Rechts?

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Also, 1 / 2 ⊗ 1 / 2 = 0 ⊕ 1 , also hat ein System mit zwei Fermionen einen ganzzahligen Spin. Aber es ist immer noch ein Zwei-Fermionen-System, und daher muss seine Wellenfunktion wie üblich antisymmetrisch sein. Dies ist nicht spezifisch für Cooper-Paare, sondern grundlegende Quantenmechanik ... [was für Cooper-Paare spezifisch ist , ist ihre Größe ≫ A 0 , was bedeutet, dass sie stark delokalisiert sind; dies wiederum bedeutet, dass sie gemischte Statistiken haben: Sie haben einen ganzzahligen Spin und sind dennoch keine Bosonen].

Die Wellenfunktion jedes Systems mit beliebig vielen Fermionen muss antisymmetrisch sein (und dies ist eines der Postulate der QM). Bei der Antisymmetrie der Wellenfunktion geht es um die Gesamtwellenfunktion , also Raumwellenfunktion und Spinwellenfunktion; Sie können symmetrisch haben ψ ( R 1 , R 2 ) und antisymmetrisch ψ ( S 1 , S 2 ) oder umgekehrt. Wenn du schreibst Q = ( R , S ) , dann ist die Wellenfunktion des Paares

ψ ( Q 1 , Q 2 ) = − ψ ( Q 2 , Q 1 )

Wenn ψ ( Q 1 , Q 2 ) = ψ S P A C e ( R 1 , R 2 ) ψ S P ich N ( S 1 , S 2 ) , dann gibt es zwei Möglichkeiten:

{ ψ S P A C e ( R 1 , R 2 ) = + ψ S P A C e ( R 2 , R 1 ) ψ S P ich N ( S 1 , S 2 ) = − ψ S P ich N ( S 2 , S 1 ) Unterhemd
oder
{ ψ S P A C e ( R 1 , R 2 ) = − ψ S P A C e ( R 2 , R 1 ) ψ S P ich N ( S 1 , S 2 ) = + ψ S P ich N ( S 2 , S 1 ) Triplett

In einigen Fällen ist der Grundzustand ein Singulett und in anderen ein Triplett. Es stellt sich heraus, dass das Cooper-Paar ein Unterhemd ist.

Weitere Einzelheiten finden Sie in diesem SE-Beitrag oder in diesem Artikel (DOI: 10.1002/pssb.200461754).

Was bedeutet es, dass sich ein Cooper-Paar wie ein Boson verhält, aber die Verpflichtungen von Fermionen respektiert?
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