Was brachte Einstein zu der Annahme, dass die Schwerkraft durch die Krümmung der Raumzeit verursacht wurde?

Um genau zu sein, behauptete Einstein, dass es die Schwerkraft ist, die die Raumzeit krümmt.

Sie können seiner Argumentation in seinem Buch „Relativität: Die spezielle und allgemeine Theorie“ folgen. Einstein begann damit, die durch die Schwerkraft verursachte Beschleunigung mit der Beschleunigung in einem Aufzug (vorausgesetzt, er bewegt sich mit beschleunigter Bewegung) nach oben zu vergleichen. Er behauptete, dass diese beiden Beschleunigungen nicht voneinander zu unterscheiden seien – siehe Kapitel 20 . Später in Kapitel 22 sagte er:

... wir erfahren, dass ein Körper, der sich bezüglich K (nach dem Gesetz von Galilei) in gleichförmiger geradliniger Bewegung befindet, bezüglich des beschleunigten Bezugskörpers K' eine beschleunigte und im Allgemeinen krummlinige Bewegung ausführt ( Brust). Diese Beschleunigung oder Krümmung entspricht der Beeinflussung des bewegten Körpers durch das relativ zu K' vorherrschende Gravitationsfeld. Es ist bekannt, dass ein Gravitationsfeld die Bewegung von Körpern auf diese Weise beeinflusst, so dass unsere Betrachtung uns nichts wesentlich Neues liefert.

Danach kam er zu dem Schluss, dass Licht, wie es von einem solchen beschleunigten Auftrieb aus gesehen wird, im Vergleich zu einem äußeren Trägheitsrahmen ebenfalls krummlinig sein muss.

Einstein fährt dann mit seiner Argumentation fort, die schließlich zu dem Schluss führt, dass der Raum gekrümmt sein muss (er beschreibt einige andere Gedankenexperimente, wie eine sich drehende Scheibe mit Uhren in ihrer Mitte und an ihrem Rand, und führt auch Gaußsche Koordinaten ein). Beweisen Sie seinen Standpunkt).

Ich denke, dieses Buch ist für fast jeden leicht verdaulich und die Zeit wert.

Laut der exzellenten und sehr gut recherchierten wissenschaftlichen Biographie „Subtle is the Lord“ von A. Pais ging Einstein noch 1912 von einem flachen euklidischen Raum aus (zu diesem Zeitpunkt arbeitete er bereits 5 Jahre an der allgemeinen Theorie). Dann (1912)

Irgendwann zwischen dem 10. und 16. August wurde Einstein klar, dass die Riemannsche Geometrie das richtige mathematische Werkzeug für das ist, was wir heute allgemeine Relativitätstheorie nennen. Die Auswirkung dieser plötzlichen Erkenntnis sollte seine Einstellung zur Physik und physikalischen Theorie für den Rest seines Lebens verändern.

In Pais' Analyse dessen, was in der Zeit vor dieser Erkenntnis geschah, zitiert er aus einem Vortrag von Einstein aus dem Jahr 1922

Wenn alle [beschleunigten] Systeme gleichwertig sind, kann die euklidische Geometrie nicht in allen gelten. Die Geometrie zu verwerfen und [physikalische] Gesetze einzuhalten, ist gleichbedeutend damit, Gedanken ohne Worte zu beschreiben. Wir müssen nach Worten suchen, bevor wir Gedanken ausdrücken können. Wonach müssen wir an dieser Stelle suchen? Dieses Problem blieb für mich bis 1912 unlösbar, als ich plötzlich erkannte, dass Gauß' Oberflächentheorie den Schlüssel zur Lösung dieses Rätsels enthält. Mir wurde klar, dass die Oberflächenkoordinaten von Gauß eine tiefgreifende Bedeutung hatten. Allerdings wusste ich damals noch nicht, dass Riemann sich noch intensiver mit den Grundlagen der Geometrie beschäftigt hatte.

sowie eine Bemerkung von Einstein aus dem Jahr 1923 über denselben Zeitraum:

Die entscheidende Idee der Analogie zwischen dem mathematischen Problem der Theorie [der Allgemeinen Relativitätstheorie] und der Gaußschen Flächentheorie hatte ich allerdings erst 1912, nach meiner Rückkehr nach Zürich, ohne damals die Arbeiten von Riemann zu kennen, Ricci und Levi-Civita. Auf diese [Arbeit] wurde ich zuerst von meinem Freund Grossmann aufmerksam gemacht, als ich ihm das Problem stellte, allgemein kovariante Tensoren zu suchen, deren Komponenten nur von Ableitungen der Koeffizienten abhängen$g_{\mu\nu}$.

Dem fügt Pais hinzu:

Aus diesen beiden Aussagen erfahren wir, dass Einstein bereits in seinen letzten Wochen in Prag wusste, dass er die Theorie der Invarianten und Kovarianten im Zusammenhang mit dem differentiellen Linienelement brauchte$ds^2 = g_{\mu\nu}dx^\mu dx^\nu$in denen die zehn Mengen$g_{\mu\nu}$sind als dynamische Felder aufzufassen, die in gewisser Weise die Gravitation beschreiben.