Was ist 48÷2(9+3)48÷2(9+3)48\div2(9+3)? [Duplikat]

Es gibt keinen Obersten Gerichtshof für mathematische Notation; es wurden keine Gebote über den operativen Vorrang auf dem Sinai überliefert; alles, was es gibt, ist Konvention, und es steht verschiedenen Menschen frei, sich an unterschiedliche Konventionen zu halten. Weise Menschen werden genügend Klammern setzen, damit niemand die Bedeutung missverstehen kann. Wenn sie meinen,$(48\div2)(9+3)$, sie werden es so schreiben; wenn sie meinen$48\div\bigl(2(9+3)\bigr)$, sie werden es so schreiben.

Es ist mehrdeutig, es gibt in diesem Fall keine richtige Antwort, außer möglicherweise, dass es nicht definiert ist. Sie haben vielleicht

Daher hat es keinen Sinn, darüber zu diskutieren.

Beachten Sie, dass der Grund, warum Sie unterschiedliche Antworten von Mathway und Google Calculator erhalten, darin besteht, dass die Algorithmen, die sie zum Analysieren von Eingaben verwenden, unterschiedlich sind. Diese Algorithmen überlassen es in diesem Fall scheinbar (und verständlicherweise) dem Benutzer, Eingaben zu machen, die nur auf eine Weise interpretiert werden können. Dies ist nicht der Fall, und deshalb unterscheiden sich die Antworten der beiden.

Ich würde sagen, es ist nicht einmal gut definiert. In der Gruppentheorie oder so kommt man normalerweise an einer Aussage vorbei, die besagt: "Assoziativität bedeutet das$(1 + 2) + 3$ist das gleiche wie$1 + (2+3)$, damit wir schreiben können$1 + 2 + 3$ohne Zweideutigkeit."$\div$hat diese Eigenschaft der Eindeutigkeit nicht.

Dies ist einer der Vorteile der Verwendung$\frac{48}{2}(9+3)$oder$\frac{48}{2(9+3)}$- es ist nicht ganz assoziativ, aber es ist nicht mehrdeutig. Ich habe nicht gesehen$\div$seit der Grundschule wahrscheinlich genau aus diesem Grund.

Es gibt keinen Ordnungsunterschied zwischen impliziten und expliziten Multiplikationen. Purplemath schlägt vor, dass die implizite Multiplikation außerhalb von Klammern auch die Priorität der Klammerreihenfolge gegenüber allen anderen Multiplikationen (Divisionen) erhält. Sie würden also die implizite multiplizierte Klammer als interpretieren$48\div(2\times(9+3)) = 2$.

Alternativ liefern alle implizit-fähigen Rechner, die ich ausprobiert habe, die gleichen Ergebnisse wie Wolfram Alpha , das die Implikation als interpretiert$(48\div2)\cdot(9+3) = 288$

Etwas Verwirrung scheint auch das zu sein$\div$Teilungssymbol selbst als$48/2(9+3)$unterstützt visuell die in Klammern gesetzte gegenseitige implizite Multiplikation von Wolfram Alpha:$\frac{48}{2}\cdot(9+3) = 288$

Die kurze Antwort ist, dass die geschriebene Formel zu leicht falsch interpretiert wird und der Autor sie klären sollte, um ihre korrekte Berechnung sicherzustellen.

PS: Um Ihre Stirn weiter zu runzeln - die Verwendung der Klammer als Variable führt zu anderen Ergebnissen. So,$48\div2c$Wo$c=9+3$Erträge$2$- Dies verschmilzt jedoch die Unterscheidung von der Klammer- mit der Koeffizienten-Variablen-Syntax.$48\div2\cdot c$Wo$c=9+3$Erträge$288$.