Nächstes Jahr plane ich, mit meinem Bachelor in Physik zu beginnen, habe aber schon einige grundständige Kurse in Mathematik begonnen und muss mich nächstes Semester zwischen Komplexer Analysis und Differentialgleichungen entscheiden - ich werde den anderen Kurs bei einem anderen belegen Zeit, aber das wird mindestens ein Jahr entfernt sein.
Ich weiß, dass beide Fächer in der Physik wichtig sind, aber meine Frage ist, welches Fach den größten Einfluss haben wird, wenn ich mit meinem Bachelor-Studium beginne.
Komplexe Analysis wird im Physikunterricht im Grundstudium wahrscheinlich überhaupt nicht von Nutzen sein. Differentialgleichungen werden ständig verwendet. Die gesamte Physik wird in Form von Differentialgleichungen wie den Maxwell-Gleichungen und der Schrödinger-Gleichung ausgedrückt.
Als Student im Grundstudium reicht es weit, ein anständiges Verständnis für komplexe Zahlen zu haben, anstatt für komplexe Analysen. Komplexe Analysis - komplexe Funktionen und Integrale komplexer Funktionen in der komplexen Ebene und Potenzreihen komplexer Funktionen und das Vielfache von Theoremen usw. - ist in einem Grundstudium nicht sehr nützlich, es sei denn, es handelt sich um ein fortgeschrittenes Grundstudium.
Was jedoch für einen Studenten nützlicher ist, ist ein gutes Verständnis der komplexen Ebene und wie man sie verwendet, um Probleme zu erleichtern. Die Hauptanwendung liegt in der Quantenmechanik, wo wir uns allgegenwärtig mit komplexen Zahlen und Funktionen beschäftigen. Die meisten relevanten Informationen, die für eine Einführung in die Quantenmechanik in Bezug auf komplexe Zahlen erforderlich sind, werden normalerweise durch eine Einführung abgedeckt. Lehrbuch, und ich empfehle dringend das Buch von David McynTyre und/oder das Buch von Griffith . Weitere mathematische Behandlungen komplexer Zahlen finden Sie in diesem Beitrag.
Emilio Pisanty
Knzhou