Was ist das philosophische Äquivalent zu mathematischen Beweisen?

Über welchen Zweig der Philosophie sprechen wir hier konkret? Da Sie die Fragelogik markiert haben , ist es vernünftig anzunehmen, dass Sie ausschließlich über formale Logik sprechen ?

Denn in diesem Fall sehen die Beweise sehr nach mathematischen Beweisen aus und verwenden viele der gleichen Grundmuster, die in Ihrer Frage erwähnt wurden. Eine ausführlichere Einführung in die einzelnen Typen und die symbolische Notation finden Sie auf dieser Seite . Sehen Sie sich auch diesen vollständigen Beispielbeweis für ein ziemlich einfaches Problem an.

Aber wenn Sie über Moralphilosophie oder einen der „empfindlicheren“ Zweige der Philosophie sprechen, dann nein. Das Beste, was Sie bekommen, ist ein analytisch begründetes Argument. Und manchmal versteht man nicht einmal das.

Wenn ich zeigen kann, dass eine bestimmte Position in sich widersprüchlich ist, dann habe ich bewiesen, dass die Position falsch ist (modulo, dass das parakonsistente Volk durchaus Einwände erheben kann).

In Bezug auf einen positiven Beweis für eine Position scheint es also nichts zu geben, was dem mathematischen Beweis in Strenge oder epistemischer Gewissheit entspricht. Dies muss jedoch kein Versagen der Philosophie bedeuten. Die Botschaft könnte vielmehr lauten, dass für verschiedene Disziplinen und Unternehmen unterschiedliche Standards angemessen sind. (Welcher Historiker beweist jemals etwas auf eine Weise, die „einem mathematischen Beweis entspricht“?)

John Stuart Mill diskutiert diesen Punkt im Utilitarismus auf eine meiner Meinung nach hilfreiche Weise:

[A]aber welchen Beweis kann man erbringen, dass Vergnügen gut ist? Wenn also behauptet wird, dass es eine umfassende Formel gibt, die alle Dinge umfasst, die an sich gut sind, und dass alles andere, was gut ist, nicht so als Zweck, sondern als Mittel ist, kann die Formel akzeptiert oder verworfen werden, ist aber kein Gegenstand dessen, was gemeinhin unter Beweis verstanden wird. Wir dürfen jedoch nicht schlussfolgern, dass seine Annahme oder Ablehnung von einem blinden Impuls oder einer willkürlichen Wahl abhängen muss. Es gibt eine umfassendere Bedeutung des Wortes Beweis, in der diese Frage genauso zugänglich ist wie jede andere der umstrittenen Fragen der Philosophie. Das Subjekt ist innerhalb der Wahrnehmung der rationalen Fähigkeit; und diese Fähigkeit behandelt es auch nicht nur auf dem Weg der Intuition. Es können Überlegungen angestellt werden, die in der Lage sind, den Intellekt dazu zu bringen, seine Zustimmung zur Lehre entweder zu geben oder zu verweigern; und dies ist gleichbedeutend mit Beweis.

Cody und Joe gaben gute Antworten, aber ich möchte hinzufügen, dass eine übliche Form der Argumentation, die Sie in der Philosophie und nicht so sehr an anderen Orten finden, ein Syllogismus ist . Dies ist ein Argument der Form „P impliziert Q, P, also Q“.

Als Beispiel sieht eine einfache Form des Arguments aus Grenzfällen so aus:

1. Es gibt keinen moralisch relevanten Unterschied zwischen einigen Nichtmenschen und Säuglingen
2. Säuglinge haben einen direkten moralischen Status
3. Daher müssen diese nichtmenschlichen Tiere einen direkten moralischen Status haben

Eine philosophische Analyse , Arbeit oder Darstellung ist ungefähr gleichwertig in dem Sinne, dass eine philosophische Arbeit oder Darstellung als mathematischer Beweis neue Funktionen konstruiert und ihr Verhalten analysiert, eine philosophische Arbeit oder Darstellung neue Konzepte hervorbringt und mit ihnen experimentiert.

Innerhalb einer Arbeit wird es im Allgemeinen viele zusammenhängende spekulative Argumente geben. Diese Argumente befassen sich im Allgemeinen damit, die Konsequenzen anderer Argumente abzuwägen – die Tiefe und Strenge der Kohärenz zwischen Prämissen und Schlussfolgerungen zu bewerten. Einige dieser Argumente werden primär sein und sich mit Schlüsselkonzepten oder experimentellen Vermutungen befassen; Andere Argumente können kritische Analysen verwandter Argumente und Ideen beinhalten.

Wie @Xodarap feststellt, werden viele, aber nicht alle Argumente formelle oder informelle Syllogismen sein. (Es gibt viele Variationen des "Standard"-Syllogismus und auch eine Reihe von Irrtümern im Zusammenhang mit der unsachgemäßen Verwendung syllogistischer Argumentation.)

2 grundlegende Methoden sind

1. Suche nach einem Beweis (z. B. induktiver Beweis oder konstruktiver Beweis)
2. Bereitstellung eines Gegenbeispiels (das eine "Nichtexistenz" der Konsequenz beweist, sodass die Annahme falsch sein muss und sowohl Beweis durch Widerspruch als auch Beweis der Negation diese Art von Beweisen sind)

4 Grundregeln der Logik sind ∀x (Einführung von wahr für jedes x) und ∃x (Einführung von wahr für ein x) und die 2 entsprechenden Eliminationsregeln, wenn Sie ∀ oder ∃ eliminieren.

Versuchen Sie dies, wo sich bei Extremen die Enden treffen.

Der Beweis des Theorems ist, dass es hinsichtlich der Glaubensüberzeugung keinen Unterschied zwischen einem religiösen Fanatiker und einem Atheisten gibt. Sie klammern sich beide an ihre Positionen und verteidigen sie jenseits vernünftiger Argumente, wo das Ergebnis durch einfaches Vertauschen von „Gott“ und „kein Gott“ nicht unterscheidbar ist.