Was ist der geometrische Unterschied zwischen partieller Ableitung und gewöhnlicher Ableitung?

Gewöhnliche Ableitung einer Funktion let   j = F ( X )   stellt die Steigung der an dem Punkt gezeichneten Tangente dar   X   zur Kurve   F ( X )   . Aber was ist mit der partiellen Ableitung? Bitte fügen Sie nach Möglichkeit Bilder zum Verständnis bei.

partielle Ableitung ist für eine Funktion mehrerer Variablen
@JWTanner Ich möchte die geometrische Bedeutung der partiellen Ableitung wissen.
es ist die Steigung der Tangente, wenn andere Variablen konstant gehalten werden; siehe Wikipedia
Vielleicht finden Sie meine YouTube-Vorträge hilfreich.

Antworten (1)

Eine partielle Ableitung gibt uns die Steigung der Tangente an eine Fläche an einem Querschnitt.

  ∂ ∂ X F ( X , j )   bedeutet die Rate, zu der   F ( X , j )   ändert sich bzgl   X   Wenn   j   wird konstant gehalten.

dh, wenn Sie einen Querschnitt der Oberfläche durch einen bestimmten Wert von nehmen   j   dann erhalten Sie die Steigung der Tangente an die Oberfläche an diesem Querschnitt. Diese Steigung variiert z   X   variiert. Wenn Sie eine Einheit entlang der bewegen   X -Richtung auf einen Querschnitt, dann wirst du dich auch bewegen   ∂ F ∂ X   Einheiten entlang   z -Achse.

Ähnlich,   ∂ ∂ j F ( X , j )   bedeutet die Rate, zu der   F ( X , j )   ändert sich bzgl   j   Wenn   X   wird konstant gehalten.

Zum Beispiel in Abbildung 114.7,   j   konstant gehalten wird   j = B   und die rote Kurve beschreibt die Kurve   X = F ( X , B )   an der Oberfläche. Der Wert von   ∂ ∂ X F ( X , j )   ist die Steigung der Tangente an die Kurve an dem Punkt   X = A   Und   j = B   . Ähnlich für   ∂ ∂ j F ( X , j )   .

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

( http://www.tectechnicsclassroom.tectechnics.com/s7p5a51/geometric-interpretation-of-partial-derivatives.php )

Danke. Ich habe Quora durchgesehen, aber das Bild, das der Antwort des Autors beigefügt ist, hat mich verwirrt. Aber Ihr angehängtes Bild hat mein Problem gelöst. Danke noch einmal. 🙂
Gerne @RajatDash
Ich sehe nicht, wie dies die Frage beantwortet. Dies erklärt nur, was die partielle Ableitung ist; Die Frage betrifft jedoch etwas anderes (zusätzlich zur partiellen Ableitung). Die Frage betrifft auch die reguläre Ableitung und fragt, was der Unterschied zwischen den beiden ist.
Lesen Sie die Frage (Hauptteil) sorgfältig durch. @allourcode
Was ist der geometrische Unterschied zwischen partieller Ableitung und gewöhnlicher Ableitung?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v