Was ist der Trugschluss, ein Quadrat als „eine geschlossene Figur, deren Seiten alle gleich sind“ zu definieren?

Ich bin entschlossen, meinem Professor das Gegenteil zu beweisen. Hier ist eine Frage aus einer kürzlich durchgeführten Prüfung:

Bewerten Sie anhand der sechs Definitionskriterien die folgende Definition.

Ein Quadrat ist eine geschlossene Figur, deren Seiten alle gleich sind.

  1. obskur
  2. kreisförmig
  3. zu schmal
  4. unpassendes Attribut

Ich glaube nicht, dass hier die richtige Antwort als Option angeboten wird.

Ich würde argumentieren, dass der in dieser Definition begangene Irrtum keiner von beiden ist:

a.) verschleiern; Die Sprache ist klar und nicht zu technisch

b.) kreisförmig; An keiner Stelle wird der Begriff in der Definition verwendet

c.) zu eng; die definierten Parameter schließen keine Quadrate aus

Noch

d.) ungeeignetes Attribut; alles hier bezieht sich auf Geometrie und ist geeignet, ein Quadrat zu beschreiben

Ich glaube, dass der Definitionsfehler hier lautet: "zu breit". Neben dem Quadrat gibt es unzählige Polygone, die dieser Definition entsprechen könnten. Es sollte tatsächlich schmaler gemacht werden, indem der Parameter, vier Seiten zu haben oder ein Viereck zu sein, aufgenommen wird.

Dies war seine Antwort auf meine Herausforderung der Frage:

Aus dem Grund, den Sie unten angeben, ist die Definition zu eng, indem Polygone ausgeschlossen werden. 82 % der Schüler legen zu eng an. Ich schlage vor, sich auf Prüfung 4-b zu konzentrieren und ein höheres Quadrat [sic] zu bekommen, was Ihre Bedenken strittig macht. Ansonsten vereinbaren Sie einen Termin mit mir. Sie machen sich gut im Kurs, Professor X

Zunächst einmal schließt die Definition Polygone wie Sechsecke und gleichseitige Dreiecke NICHT aus. Zweitens ist seine Statistik über die Auswahl anderer Schüler kein starker Beweis und im Grunde irrelevant, insbesondere wenn die richtige Antwort nicht verfügbar war. Ich denke wirklich, dass ich hier richtig bin. Kann jemand meine Argumentation unterstützen?

Hier ist die Wikipedia-Zusammenfassung der Definitionsfehler zur Hilfe.

Vielen Dank,

Oskar

Genauso wie die 82 % irrelevant sind, ist jede „populäre Unterstützung“, die Sie hier erhalten werden, ebenfalls irrelevant. Vereinbaren Sie stattdessen einen Termin mit dem Professor, wie er es vorgeschlagen hat. Im Allgemeinen helfen Lehrer gerne einem lernbegierigen Schüler, und der persönliche Kontakt hilft ihnen, die Probleme der Schüler zu verstehen. Wenn Sie also die Einstellung einnehmen, dass ich falsch liegen könnte (auch wenn Sie das nicht glauben), werden Sie ein fruchtbareres Gespräch führen.
Sie werden die Antwort Ihres Lehrers besser als "falsch" und nicht als "falsch" angehen.
Danke für die Lebensberatung. Ich suche aber auch nach direkten Antworten ;) Die beliebte Unterstützung dient zu meiner eigenen Beruhigung. Ich interessiere mich mehr für Behauptungen oder Argumente gegen meine Meinung, die logisch erscheinen, da die Argumentation meines Lehrers für mich keinen Sinn ergibt. Wie gesagt, seine Behauptung, die Definition schließe Polygone aus, ist falsch.
Hi. FWIW, Ihre Kritik scheint mir richtig zu sein. Und mehr noch: Die gegebene Definition besagt nicht, dass die "Seiten" gerade sind. Dies könnten zB Kreisbögen sein. Es werden also nicht nur Polygone eingelassen. Definitiv zu breit... fragen Sie Ihren Lehrer nach einer begründeten Antwort.
Was ist die Klasse? Was ist Ihr Professor für Professor, was ist Prüfung 4-b und was sind die "sechs Definitionskriterien"?
Ich bin bei dir. Das def ist zu breit, da es Fünfecke und dergleichen enthält. Andererseits bin ich Ihrem Professor nicht ausgeliefert :-)
@RamTobolski danke für die Erweiterung möglicher Einschlüsse! Ich liebe Mathe und habe erst kürzlich Calculus I genommen, daher fand ich Ihre Ergänzung sehr interessant. Sobald ich hier mehr Repräsentanten bekomme, bekommst du eine "Beste Antwort"-Marke.
@ user4894 Ja, mit diesem Typen ist es notorisch schwer auszukommen. Fragen zu Hausaufgaben werden mit „Lesen Sie den Lehrplan“ beantwortet. -_-
Ich stimme mit Ihnen ein. Die Antwort ist „zu breit“. Die Antwort des Professors ergibt keinen Sinn. Die Definition ist „geschlossene ebene Figur, deren Seiten alle gleich sind“. Dies deckt viel MEHR Polygone als Quadrate ab, ist also zu breit und nicht zu schmal. Ich empfehle ihm zu sagen, dass die Definition mehr Polygone abdeckt als ein Quadrat und daher zu breit ist ... Vielleicht geben Sie ihm ein Beispiel für eine enge Definition ... sagen Sie: "Ein Rechteck ist ein Viereck mit 4 gleichen Seiten und 4 gleichen Winkeln." , damit er den Kontrast sieht. „Viereck mit 4 gleichen Seiten und 4 gleichen Winkeln“ deckt weniger als alle Rechtecke ab.
Welcher Kurs ist das?
Ich stimme auch zu. Die anderen ahnten eindeutig, dass das Problem mit der Spezifität lag, und stimmten für die Antwort, die die Spezifität betraf, aber sie wurde falsch angegeben. Gleichzeitig, was hat das mit Philosophie zu tun?
@AmeetSharma ein einführender Logikkurs, der eine Voraussetzung für mathematische Logik ist.
@jobermark-Definitionen sind an Semantik/Linguistik/Logik gebunden. Diese Erforschung der Bedeutung von Dingen ist ein Teil der Philosophie, die Dinge wie Sprache, Wissen und Vernunft untersucht. Ich glaube, dass Definitionen auch ein wesentliches Werkzeug der Ontologie (Lehre von der Natur des Seins) sind. Vielleicht ist es ein bisschen einfacher als Subspezialitäten wie Ethik und Erkenntnistheorie, aber Logik ist zweifellos ziemlich wichtig für die richtige Philosophie.
@OscarWilder, hmmm, wenn es ein Logikkurs ist, dann empfehle ich auf jeden Fall, die Frage mit ihm zu klären. Diese Art von Fragen werden wahrscheinlich im Kurs wieder auftauchen.

Antworten (3)

Ich bin mir nicht sicher, was genau eine Antwort auf diese Frage darstellt, aber als Mathematiker bin ich der professionellen Meinung, dass die gegebene Definition eines Quadrats zu weit gefasst ist. Dies ist im Wesentlichen eine Definition eines gleichseitigen Polygons , einer sehr breiten Klasse von Formen, die sowohl Quadrate als auch Rhomben (rautenförmige Vierecke), regelmäßige Polygone und viele andere Arten von Polygonen umfasst.

Wie Ram Tobolski betont, bezieht sich die Definition auch auf die "Seiten" einer Figur, was wirklich nur Sinn macht, wenn die Figur ein Polygon ist. Daher denke ich, dass von den vier bereitgestellten Antwortmöglichkeiten "ungeeignetes Attribut" am richtigsten ist, da eine allgemeine ebene Figur nicht das Attribut "Seiten" hat.

Ich hatte die Definition nicht richtig gelesen, und sie enthält eindeutig die Raute - selbst wenn sie vier Seiten und vier gerade Seiten gesagt hätte , wäre sie zu breit.
Ach, in der Tat. Es sollte also sogar beinhalten, „vier Innenwinkel zu haben, die 90 Grad messen“.

Ich werde versuchen, meinen Standpunkt anhand der Kommentare visuell zu demonstrieren. Ich stimme nicht nur der Kritik an der Definition des OP zu, sondern behaupte, dass die gegebene Definition noch weiter gefasst ist, da sie nicht nur perfekte Polygone abdeckt.

Wegen der gegebenen Definition

[Ein Quadrat ist] eine geschlossene Figur, deren Seiten alle gleich sind.

gilt für die folgende Figur, die kein Polygon ist.

vierseitige Figur

Diese Figur ist eine geschlossene Figur mit vier Seiten, die alle gleich sind (vertrau mir, sie sind gleich :)). Und es ist kein Polygon.

Es tut mir leid, dass ich mich auf die Seite Ihres Lehrers stellen muss, aber die richtige Antwort ist 3.
Diese Schlussfolgerung ergibt sich aus dem Verständnis der Definition von „zu eng“. Und das heißt - wenn eine Definition andere mögliche Mitglieder ausschließt , dann ist die Definition zu eng .
Sie argumentieren (zu Recht), dass die Definition andere Mitglieder (Polygone usw.) ausschließt . Daher hätten Sie die 3. Antwort wählen sollen - die Definition ist zu eng.

Sie scheinen verwirrt darüber zu sein, was es bedeutet, wenn eine Definition etwas einschließt oder ausschließt. Etwas ist in einer Definition „enthalten“, wenn das Ding die Definition erfüllt, und „ausgeschlossen“, wenn es die Definition nicht erfüllt. Die vom OP gegebene Definition enthält viele Polygone, die keine Quadrate sind, da diese Polygone die Definition erfüllen. Diese Polygone hätten nicht in die Definition aufgenommen werden dürfen, daher ist die Definition zu weit gefasst.
Was ist der Trugschluss, ein Quadrat als „eine geschlossene Figur, deren Seiten alle gleich sind“ zu definieren?
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